Нетна премия- част от застрахователната премия, предназначена директно за покриване на щетата. Нетната премия е основната интегрална частбрутни премии..

Нетната премия се състои от нетната нетна рискова премия и рисковата (застрахователна) премия.

Нетна нетна премия

Определянето на нетната рискова премия традиционно е в областта на актюерските изчисления и застрахователната математика. Нетната нетна премия се изчислява на базата на данни за загубите за предходния период и е произведение на честотата на настъпване на застрахователно събитие към средния размер на щетата за целия набор от застрахователни събития, настъпили в миналото.

Нетна рискова премия = Честота на щетите x Средният размерщета

Честотата на щетите се дефинира като частно от броя на случаите на повреда в наблюдавания набор, разделено на броя на единиците за наблюдение, включени в този набор.

Средната щета е частното от общата щета за наблюдавания период, разделено на броя на щетите за същия период.

Рискова (застрахователна) премия

Рисковата премия има за цел да повиши надеждността на застрахователното покритие.

При идентифициране на моделите на възникване на щети в резултат на случайни събития в миналото и определяне, въз основа на този минал опит, нерентабилност в бъдеще, са неизбежни два вида грешки:

• Погрешна диагноза в резултат на непълна информация. Това се дължи на факта, че статистическата извадка е ограничена и не отговаря на изискванията на закона за големите числа.
• Прогнозна грешка, която се състои в това, че в бъдеще няма да има пълно съвпадение с обстоятелствата от предходния период, въз основа на който е определена нетната рискова премия. Това може да се дължи на влиянието на неотчетени или променени фактори. Доказано е, че дори при много добра информация за щетите, бъдещите щети надхвърлят стойността си в половината от случаите.

За да се гарантира надеждна застрахователна защита, т.е. увеличават вероятността, че събрани паридостатъчно за изплащане на щети в бъдеще във всички случаи, към нетната нетна премия се добавя рискова (застрахователна) премия.

Стойността на рисковата премия не може да бъде по-малка от стандартното отклонение на коефициента на загуба на застрахователната сума.

Използване на нетната застрахователна ставка за определяне на нетната премия

Очакваната стойност на нетната премия може да се определи като произведение на застрахователната сума и нетния процент. Нетният процент е процент, който отразява вероятността от загуба, изчислена на базата на съотношението на щетите към общата застрахователна сума на застрахованите обекти.

Размерът на нетната премия се определя по формулата:

Нетна премия = застрахователна сума x Нетен процент/100

част премиум застраховка, използвана за покриване на застрахователни плащания за определен вид застраховка за определен период от време, се нарича нетна премия. Стойността му е в пряка зависимост от развитието на риска. Параметърът може да съответства на рисковата премия за системното развитие на опасностите.

За какво се използва и какво влияе?

Част от застрахователната премия е предназначена за изплащане на обезщетения, чиято цел е покриване на щети. Стойността му се определя от параметъра на нетната премия, който е съставен елемент на брутната премия. Формирането на нетната премия се основава на риск и застрахователна премия. Определянето на стойността на риска се извършва чрез актюерски изчисления, като се вземат предвид раздела застрахователна математика. За идентифициране на стойността се използва информация за причинените щети за миналия период.

Параметърът съответства на произведението от честотата на настъпване на застрахователно събитие за избрания период и средния размер на причинената щета. При определянето му в изчислението се включват загубите, причинени на застрахования в резултат на обстоятелства, класифицирани като застрахователно събитие за целия анализиран период от време. Честотата на щетите се изчислява от частното число на общия размер на щетите в наблюдавания им набор и броя на наблюдаваните единици, включени в него. Средният размер на щетите се определя от съотношението на общия й размер и броя на щетите. Всички параметри се вземат предвид за определения интервал от време, интерпретирани като наблюдавани.

От какви елементи се състои?

Застрахователната премия определя средната стойност на нетната премия, което предизвиква положителни и отрицателни отклонения на параметъра. За да го компенсира, в размера на рисковата премия се включва гаранционна премия, която се използва за стабилизиране на индикатора. Структурата му се формира в съответствие с вида на застраховката и нейния предмет. В продукта за имуществено и лично застраховане той се състои от различни съставни елементи. Нетната премия на имуществената застраховка се определя от рисковата премия и премията за стабилизиране. Личната застраховка се характеризира с актюерско изчисление, което отчита рисковата премия и капиталовата вноска. В някои ситуации се взема предвид гаранционната такса.

Как се извършват сетълмент операциите?

Нетната премия е от значение за застрахователни операции, чийто предмет е имущество, здраве и живот на лице. Той съответства на разликата между общия размер на застрахователната премия и възнаграждението за агентство или посредничество. Премията е необходима за осигуряване на застрахователна защита срещу евентуални щети. Не включва онази част от нея, чийто разход е предназначен за покриване на други разходи. При животозастраховането параметърът се тълкува като разлика между първоначалната застрахователна премия и размера на дивидентите, изплатени на застрахования, ако те са били използвани от бенефициента за плащане на премии по животозастрахователната полица. Очакваната стойност на нетната премия се определя по формулата:

NP \u003d SS x NS / 100, където:

• НП- нетна премия;
• SS- сумата е застрахована;
• NS- нетна ставка.

Нетният залог е представен от процент, който отразява вероятността от загуба. Параметърът се изчислява чрез съотношението на причинената щета към общата застрахователна сума на застрахованите обекти. Размерът на щетите се определя от съотношението на общия размер на щетите и броя на регистрираните подобни случаи. Всички стойности се вземат предвид за наблюдавания период.

За да се повиши надеждността на защитата по решение на застрахователя, при изчислението може да се вземе предвид рисковата премия. То не може да бъде по-малко от стандартното отклонение на коефициента на загуби, приложено към застрахователната сума. Отчитането на стойността в изчисленията увеличава вероятността събраните пари по отношение на застрахователната премия да бъдат достатъчни за извършване на компенсационни плащания за щетите, претърпени от застрахования в резултат на настъпване на застрахователно събитие. Изчисляването на новата стойност на премията ще изглежда като сумата от основната нетна премия и застрахователната премия.

Параметърът на рисковата премия трябва да се вземе предвид при изчисленията при идентифициране на определени закономерности във факта на щети, причинени на застрахования обект в резултат на случайни събития през миналия период. Въз основа на статистическа информация е възможно предварително да се предвиди нерентабилност. Анализирайки параметрите, е необходимо да се избегнат диагностични грешки, които се състоят в непълна обработка на информацията, както и неточности в прогнозите, изразяващи се в невъзможност за повторение на миналото в бъдещия период. За да се избегнат неточности и завишаване на размера на плащането, се използва средната статистическа стойност на стойността, определена по няколко времеви епизода.

Заключение

По този начин очакваната стойност на нетната премия може да се определи, като се знае размера на застрахователната сума и стойността на нетния процент. В този случай нетната ставка е процент, който отразява вероятността от загуба (щета). Тази вероятност се изчислява на базата на съотношението на щетите към общата застрахователна сума на застрахованите обекти. Нетната нетна премия се определя в хода на актюерски изчисления, които изискват познаване на статистически данни за минали периоди, включително честотата на настъпване на застрахователни събития и средната щета от тях.

• Нетна премия - част от застрахователната премия, предназначена директно за покриване на щетите. Нетната премия е основният компонент на брутната премия.

  Нетната премия се състои от нетната нетна рискова премия и рисковата (застрахователна) премия.

Свързани понятия

Доход от лихви - доход, получен от собственика Париот предоставянето им временно на други стопански субекти. Представлява обезщетение, изплатено за използването на финансови средства. Обикновено се изразява като годишен процент.

Отчет за паричните потоци - отчет на дружеството за източниците на средства и тяхното използване през отчетния период, пряко или косвено отразяващ касови бележкидружеството, класифицирано по основен източник и неговите парични плащания, класифицирани по основно предназначение през периода. Докладът дава цялостна картина на оперативните резултати, краткосрочната ликвидност, дългосрочната кредитоспособност и улеснява финансовия анализкомпании.

Лихвен риск или лихвен риск е рискът (възможността) от финансови загуби (загуби) поради неблагоприятни промени в лихвените проценти. Лихвеният риск може да се дължи на несъответствие в условията на търсене (погасяване) на вземания и задължения, както и на нееднаква степен на промяна в лихвените проценти по вземания и задължения.

Мярката за риска е функция, която ви позволява да получите приблизителна оценка финансов рискза определен портфейл от активи в количествено изражение (най-често в парично изражение). Мярката за риска се използва за определяне на размера на резервния капитал, необходим за изпълнение на изискванията на регулатора.

Мецанин заем (англ. Mezzanine Loan) - относително голям заем, като правило, необезпечен (т.е. предоставен без обезпечение на имущество) или имащ дълбоко подчинена охранителна структура (например запор върху имущество от трети приоритет, но без право на регрес по отношение на кредитополучателя). Срокът за погасяване на заема обикновено надвишава пет години, като главницата се изплаща в края на срока на кредита. Като част от стандартна оферта, заемът е придружен от сертификат за откъсване (талон), даващ право на...

Разходи - количеството ресурси (за опростяване на измерването в парична форма), използвани в процеса икономическа дейностза определен период от време. Или прост език: разходите са оценкаресурси.

Ипотечна застраховка (англ. Mortgage insurance) е застраховка срещу риска от загуби от кредитори, които могат да възникнат при неизпълнение на ипотечни кредитополучатели и последваща продажба на заложеното имущество (липса на средства от продажбата на заложеното имущество и невъзможност за възстановяване на остатъка от кредитополучателя).

Застраховката злополука е вид лична застраховка. Предназначени за компенсиране на щети, причинени от загуба на здраве или смърт на застрахования.

Кривата на доходността (без купон) или срочната структура на лихвените проценти е зависимостта (кривата на зависимостта) на доходността на еднородните финансови инструменти от техните условия (дюрация). Основната крива на доходността се изгражда според правителството ценни книжа(G-крива, G-крива) с различна спешност (в Русия - според OFZ). Можете също така да изградите своя собствена крива на доходност за конкретна организация въз основа на цената на привлечените ресурси, в зависимост от...

Данък върху дохода - директен данък върху печалбата на организация (предприятие, банка, застрахователна компания и др.). Печалбата за целите на този данък обикновено се дефинира като оперативния приход на компанията минус размера на установените удръжки и отстъпки (все пак тя никога не е по-малка от 12,5%). Удръжките включват ...

Нетен национален продукт (NNP) - общият обем стоки и услуги, които една страна е произвела и потребила във всички сектори на националната си икономика за определен период от време.

Обща цена на кредита (FCC) - плащания от кредитополучателя на договор за заем, чиито суми и срокове на плащане са известни към момента на сключването му, включително като се вземат предвид плащанията в полза на трети лица, посочени в споразумението, ако задължението на кредитополучателя за такива плащания произтича от условията на споразумението. Общата стойност на заема се изчислява като годишен процент.

Среднопретеглената цена на капитала (WACC) е средната лихвен процентза всички източници на финансиране на дружеството. Изчислението взема предвид дела на всеки източник на финансиране в общите разходи.

Съзастраховане (англ. coinsurance) - съвместно застраховане от няколко застрахователя на един и същ обект. Този методосигуряване на застрахователна защита се използва, като правило, при застраховане на големи обекти, когато един Застрахователно дружествонеспособни да поемат големи рискове.

Финансовата математика е клон на приложната математика, занимаващ се с математически проблеми, свързани с финансовите изчисления. Във финансовата математика всякакви финансов инструментразглеждани от гледна точка на някакъв (евентуално случаен) паричен поток, генериран от този инструмент.

Остатъчен риск или остатъчен риск е рискът цената на актив или портфейл от активи да се промени с повече от три стандартни отклонения от текущата цена. Въпреки това, повечето мениджъри на активи контролират само риска от загуба, тоест риска от спад на цената с повече от три стандартни отклонения под текущата цена.

Банковата ликвидност е способността на банката да осигури своевременно и пълно изпълнение на своите задължения.

Застрахователен риск е събитие, чието настъпване не е дефинирано във времето и пространството, независимо от волята на лице, опасно и в резултат на това създаващо стимул за застраховане; това е рискът, който може да бъде оценен от гледна точка на вероятността за настъпване на застрахователно събитие и размера на възможната щета.

Минималната приемлива норма на възвръщаемост (MARR) е минималната норма на възвръщаемост на проект, която мениджър или компания е готова да приеме, преди да започне проект, като се има предвид неговия риск и алтернативните разходи за други проекти в бизнеса и инженеринга. Синоним, който се вижда в много контексти, е минималната привлекателна норма на възвръщаемост.

Подходът за вътрешно измерване (IMA) е един от усъвършенстваните подходи (AMA) за оценка на оперативния риск, предложен от Базелския комитет за банков надзор. Подходът се основава на одобрени от надзора гама коефициенти за превръщане на очакваните оперативни загуби в капиталови изисквания. - Изплатени компенсации на мениджърите акционерно дружествов случай на тяхното уволнение или оставка по собствена инициатива в резултат на поглъщане на това дружество от друго или смяна на собствеността. Използва се като противодействие на враждебно поглъщане. Видът, размерът и редът за получаване на обезщетение се определят от трудовия договор, както и от нормативните документи на фирмата. Размерът на златен парашут в Русия може да достигне стотици милиони рубли.

Вътрешната норма на възвръщаемост (англ. internal rate of return, общоприето съкращение - IRR (IRR)) е лихвеният процент, при който нетната настояща стойност (net present value - NPV) е равна на 0. NPV се изчислява на базата на поток от плащания с отстъпка до днес.

Имуществената застраховка е вид застраховка, при която обект на застраховане е имуществен интерес, свързан с притежаването, ползването и разпореждането с имущество. Извършва се основно под формата доброволно осигуряване, с изключение на застраховката на държавно имущество, отдадено под наем. Застрахователи са всякакви предприятия и организации от различни организационно-правни форми, както и физически лица.

Икономическата печалба е печалбата, която остава за предприятието след приспадане на всички разходи, включително алтернативните разходи за разпределение на капитала на собственика. При отрицателна стойност на икономическата печалба се разглежда варианта за напускане на предприятието от пазара.

Каско (от испански каско каска или холандски casco case) - застраховка на транспортни средства (автомобили, кораби, самолети, вагони) срещу повреда, кражба или кражба. Не включва застраховка на превозвано имущество (товар, английски карго), отговорност към трети лица и др. Активно се използва застраховка Каско различни видовефранчайз, често застрахователните правила предвиждат възможност за изоставяне.

Двойна застраховка (множествена застраховка) - едновременна застраховка на същата имотен интерес, един и същ обект и риск от различни застрахователи, при които общият лимит на отговорност на застрахователите (общата застрахователна сума за всички договори) надвишава застрахователната стойност ...

Ценообразуване за научноизследователска и развойна работа (R&D) - определяне на цената за изследователска, теоретична и експериментална работа, извършена с цел създаване на нова технология.

Нетна премия

Награда, насочена към формацията осигурителен фонд, от които се извършват осигурителни вноски, в родната практика се нарича нетна премия. Получава се чрез добавяне на рисковата премия и рисковата премия:

Ако договорът предвижда застраховка на един обект за няколко застрахователни риска, тогава нетната премия по правило се определя отделно за всеки от тях. Например застраховката Каско на МПС включва задължения за изплащане в случай на „повреда“ (повреда/унищожаване) и кражба. Тези два риска са от различно естество. Те се характеризират със своите показатели за вероятността от възникване и размера на плащането. Следователно рисковите премии, а оттам и нетните премии за всеки такъв риск, трябва да се изчисляват отделно.

Методиката за определяне на нетната премия и нейните компоненти зависи от вида на застраховката и естеството на задълженията на застрахователя. От гледна точка на спецификата на изчисленията могат да се разграничат две значително различни области: рискови видове застраховка и застраховка живот. Особеностите при определяне на цената на застраховката за тези видове са разгледани допълнително в съответните параграфи.

Заредете

Правилно изчислената нетна премия осигурява безупречна работа на застрахователния фонд при дадено ниво на гаранция за сигурност. Застрахователният фонд обаче се формира и управлява от застрахователната компания. Тази дейност изисква определени разходикоито се финансират, наред с други неща, от средства, платени от притежателите на полици под формата на вноски. Следователно в структурата на премията се въвежда друга премия, която се нарича- част от застрахователната премия, предназначена за покриване на разходите и удръжките на застрахователната компания, различни от застрахователните плащания и разходите за уреждане на застрахователни събития.

За да осъществява дейността си по създаването и управлението на осигурителния фонд, застрахователното дружество трябва преди всичко да осигури неговото функциониране. За да направите това, е необходимо да закупите или наемете помещения, да им осигурите електричество и водоснабдяване, да заплатите работата на служителите, да закупите офис оборудване, формуляри за документи, канцеларски материали и др. Тоест застрахователят, като всяко друго предприятие, носи административни разходи (AHR).

Но в допълнение към обичайните разходи, присъщи на всяка компания, застрахователната компания има специфични разходи, свързани с намирането и привличането на клиенти, съставянето на договори и т.н. Тези разходи понякога се наричат придобиване (от английски, френски. придобиване придобиване, завладяване). Ако продажбата на застрахователни услуги се извършва чрез агентска мрежа или независими брокери, тогава основната част от разходите за придобиване е плащането за услугите на тези посредници във формата комисионна такса. Размерът му е фиксиран като определен процент от получената премия и зависи от вида на застраховката (застрахователния продукт) и канала за продажба. Комисионната също се взема предвид при натоварването и обикновено съставлява по-голямата част от него. Най-"скъпите" по отношение на разходите за придобиване са продажбите чрез застрахователни агенти и брокери, които не получават заплатии работи само по комисионна. Тук може да достигне до 25-30% от вноските. "По-евтин" канал са продажбите чрез служители на компанията на пълен работен ден, които получават сравнително малка комисионна в допълнение към фиксираните си заплати.

В националната застрахователна практика административните и стопанските разходи и комисионни се комбинират от понятието бизнес разходи.

Ако застрахователната компания е търговска организация(например акционерно застрахователно дружество), тогава целта на работата му е да реализира печалба. Може да се формира поради превишаване на премии над плащанията (техническа печалба) или поради успешна инвестиционна дейносткомпания (финансова печалба) или формирана за сметка на планирани отчисления. За това понякога се предвижда определен процент в структурата на натоварването. планирана печалба (PP).

Така натоварването служи за покриване на разходите за правене на бизнес и за формиране на планираната печалба. От своя страна разходите за правене на бизнес се състоят от административни и стопански разходи и комисионни.

Нетна премия

Така е показано, че нетната премия, осигуряваща рентабилността на застраховката, трябва да бъде по-висока от рисковата премия, изчислена на базата на принципа на еквивалентност на задълженията на страните. Разликата между тях се нарича рискова премия, а съотношението на тази разлика към рисковата премия се нарича относителна рискова премия. Нека разгледаме процедурата за формиране на нетна премия при договори с разпределени щети.

В застраховането е обичайно да се оперира със специална парична сума - единица от застрахователната сума (u.c.c.), в зависимост от валутата на страната, например 1 u.s.c. = 100 рубли.

Помислете за пример. Индивидуалната претенция приема три стойности: 0; един; 4 e.s.s. с вероятности съответно 0,9965, 0,0030, 0,0005. Намерете нетна премия.

Средна стойност и вариация на индивидуално твърдение:

След това условията за осигуряване на 95% надеждност (вероятност за оцеляване) използване нормално приближениеполучаваме: използвайки рисковата премия и отчитайки броя на договорите; намерете нетната премия:

Тогава относителната премия е:

Така че, рисковата премия е 0,0050; рисковата премия е 0,0017; нетната премия е 0,0067; брутната премия (at) ще бъде: 0,0067/0,88=0,76, което ще надвиши рисковата премия с 1,5 пъти.

Анализ на хомогенен застрахователен портфейл с помощта на нормално приближение

Продължаваме да разглеждаме горния проблем (относно рисковата премия).

Припомнете си: трябва да проучим процеса:

Събраните нетни премии предоставят възможност да изпълнят задълженията си за изплащане на обезщетение, ако броят на застрахователните събития не надвишава 110. За надеждност от 96% (ако има такава), е необходимо да можете да плащате за събития до и включително 117-та. Обърнете внимание, че 117-ото събитие или се случва, или не, така че 116.6 трябва да се закръгли нагоре до най-близкото по-високо цяло число. Необходимо е да се осигури възможност за изплащане на застрахователната сума в 117 случая. Реалната вероятност от разруха в този случай ще бъде:

Надеждността е малко по-висока от изискваната от Застраховката.

Ако на пазара е установена средна относителна рискова премия от 10%, то застрахователят не може произволно да я увеличи до 16,6% (или до 17%) поради конкуренция. Следователно, за да повиши надеждността си, той е принуден или да инвестира средствата си (т.е. капитал) - да създаде първоначален резерв, или да прибегне до презастраховане.

Нека разгледаме първата възможност. Така че, застрахователят няма достатъчно средства, за да изплати 7 застрахователни събития, т.е. има нужда от капитал в размер на 7 застрахователни претенции. Например, ако застрахователната сума е 500, тогава капиталът, с който е гарантирана дадената надеждност, е равен на и не

Нека анализираме втората възможност. Да приемем, че случаите от 111 до 117 включително се прехвърлят за презастраховане. Това означава, че ако броят на случаите надвишава 117, тогава презастрахователят заплаща посочените случаи, а възложителят възстановява всички следващи. Следователно ще използваме локалната теорема на Лаплас (тъй като размерът на плащанията е фиксиран) и ще намерим вероятностите:

Например,

Така се получават вероятностите: 0,0021; 0,0019; 0,0016; 0,0014; 0,0012; 0,0010; 0,0008. Вероятността ще трябва да се търси по интегралната теорема на Лаплас:

Тогава математическото очакване на плащанията на презастрахователя е:

Това е рисковата премия в презастрахователния договор.

Ако е известна относителната премия от презастрахователя, тогава можете да намерите нетната премия в този договор. Така например: (Около 2/3 от една застрахователна сума.) Следователно възложителят има алтернатива: или да запази резерв от 7 застрахователни суми, или да изплати безвъзвратно 2/3 от една застрахователна сума на презастрахователя. Ако възложителят може да инвестира своето временно налични средствапри процент по-голям от 0,654 / 7,0 = 9,4%, тогава презастраховането може да се изплати за сметка на печалбата.

Ако застрахователят не разполага със собствени средства за резерва (или счита за целесъобразно да пусне средствата си в обращение), се сключва презастрахователен договор. Нека разпределим зоните на отговорност.

Когато застрахователят изплаща обезщетение за сметка на събраните нетни премии. Когато отговорността е споделена между застрахователя и презастрахователя. Първият плаща фиксиран брой възстановявания: , а вторият - всичко останало: . И накрая, когато рискът не е обезпечен, това представлява предприемаческия риск на застрахователя. (Застрахователят смята, че в портфейла му не могат да възникнат повече от 117 събития. Следователно той не взема мерки в случай на тази ситуация. Той не създава резерв и не допринася за презастрахователен договорусловие за изплащане на обезщетение от презастрахователя при 118-то застрахователно събитие. Ако настъпи 118-то застрахователно събитие, презастрахователят плаща само 7 случая, настъпва техническата разруха на възложителя).

Имайте предвид, че левият лимит на отговорността на презастрахователя може да бъде изместен. Трябва да плащате за презастраховане, застрахователят няма собствени средства, затова се опитва да плаща с парите на своите клиенти. (По принцип застрахователят винаги използва парите на клиентите за решаване на възникващи проблеми. Тук имаме предвид еднократната обща нетна премия, събрана тази година).

Той е събрал вноски в размер на: , а средните очаквани плащания са, така че очакваната печалба (преди презастраховане) ще бъде 5000. Застрахователят споделя очакваната печалба с презастрахователя, за да повиши неговата надеждност. Но това означава, че събрани средстване е достатъчно, за да плати обезщетение поне за 110-ия случай.

Целият риск X може да бъде разделен на три части: Y - риск на застрахователя, Z - риск на презастрахователя, W - необезпечен риск. Очевидно X=Y+Z+W, тогава M(X)=M(Y)+M(Z)+M(W). Ковариацията трябва да се вземе предвид при изчисляване на дисперсии. За да се анализира дисперсията (и процеса като цяло), трябва да се избере приближение. Тъй като е невъзможно да се приложи законът на Поасон, но нормалното приближение е допустимо.

Трябва обаче да сте готови за появата на неточности, причинени от промяна в закона за разпределението. Например загубата на „опашките“ на нормалното разпределение, невъзможността да се вземат отрицателни стойности, грешки при замяна на дискретно разпределение с непрекъснати, разликата в резултатите при използване на локалната теорема на Лаплас и интегралната теорема на Лаплас и др. (Между другото, ако загубата е фиксирана, т.е. общата загуба в портфейла е кратна на броя на застрахователните събития, тогава локалната теорема е за предпочитане!). И накрая, има и изчислителни грешки.

Това обстоятелство илюстрира сложността на актюерските проблеми. Курсът на обучение демонстрира само принципен подход. На цивилизован застрахователен пазарв условия на ожесточена конкуренция печели този, който изчисли по-точно (!).

И така, трябва да намерим M(X), M(Y), M(Z) (и евентуално M(W)).

За нормалния закон за разпределение, плътността

условие е изпълнено:

тогава е ясно, че когато интервалът на интегриране се стесни до (0,n), интегралът на положителната функция ще намалее, така че математическото очакване на целия риск X ще бъде малко по-малко от

За това, което следва, ще ни трябват различни

Нека означим този интеграл с

Така че е установено, че

За да изчислим интеграла от тип J, правим промяна на променливите, която е традиционна при работа с нормално разпределение:

тогава: следователно:

Така че е необходимо само да се изчислят и използват свойствата на експонента и функцията на Лаплас.

1. на практика:

и с голямо портфолио

И така, рискът на застрахователя след презастраховане беше:

следователно,

щети по договора на застрахователната компания

На практика е необходимо да се посочи кой възстановява 110-ия случай, следователно

Рискът на презастрахователя е доста малък, което се обяснява с относително големия. Интересното е, че общият риск на застрахователя и презастрахователя е равен на Това се дължи на отхвърлянето на 100% надеждност. Разликата от 4,06 би трябвало да представлява необезпечен риск.

За да обобщим: Несъответствието се обяснява с факторите, цитирани в началото на раздела. Имайте предвид, че застрахователят може да очаква да увеличи очакваните си печалби преди искове (7370). А за презастраховане ще трябва да платите само u.s.c. (391 конвенционални единици), което е напълно приемливо! Разликата се кредитира в резерва, което ще позволи в бъдеще да се прави без презастраховане (или да се увеличи надеждността, или да се намали премията, като по този начин се повиши нейната конкурентоспособност).