Фирма планирует некий инвестиционный проект, и ей необходимо определить его эффективность.
Существуют два основных критерия оценки эффективности инвестиционного проекта:
Внутренняя норма отдачи;
Чистая приведенная стоимость.
Эти критерии обычно не противоречат друг другу; их использование ведет к одинаковым результатам.
А. Внутренняя норма отдачи
В начале данного периода фирма намерена инвестировать PV руб. Через год планируется получить доход (прибыль) FV 1 руб. Тогда:
Где r - внутренняя норма отдачи (внутренняя ставка доходности)
Она показывает, какой процентный доход приносит фирме первоначальное капиталовложение. При этом нельзя путать внутреннюю норму отдачи с банковской процентной ставкой (i).
Если доход будет получен первый и последний раз только через n лет (FV n), используется формула:
Если доход (FV j) будет получен каждый год на протяжение n лет, формула принимает вид:
Если доход, получаемый каждый год постоянен (FV), а число лет бесконечно велико, формула упрощается:
Рассчитав по этим формулам внутреннюю норму отдачи, фирма сравнивает ее с банковской процентной ставкой (i). Если r>i
Б. Чистая приведенная стоимость
Некий инвестиционный проект осуществляется в течение ряда лет, причем каждый год он требует каких-то затрат и приносит какой-то доход. Вначале рассчитываем прибыль каждого года (П j) по формуле:
П j =B j -C j , где B j - доход j-го года, а C j - затраты j-го года.
Затем прибыли, полученные за все годы, приводим к настоящему времени путем дисконтирования по банковской процентной ставке. В результате получаем чистую приведенную стоимость (NPV).
Чистая приведенная стоимость – это сумма прибылей, полученных за все годы действия проекта и приведенных к настоящему времени. Соответственно она исчисляется по формуле:
П 0 обозначает прибыль, получаемую не в будущем, а в нулевом периоде – на самом старте проекта. Поэтому ее не надо дисконтировать.
Если прибыли за все годы, кроме нулевого, одинаковы (П), а число лет бесконечно велико, формула упрощается:
Проблема в том, что в нулевой (начальный) период доходы обычно отсутствуют, а затраты велики; соответственно прибыль отрицательна – фирма несет убытки. Если речь идет о проекте с длительным сроком капитального строительства, отрицательная прибыль будет иметь место в течение целого ряда лет. В связи с этим чистая приведенная стоимость проекта совсем не обязательно будет положительной: первоначальные дисконтированные убытки могут оказаться выше последующих дисконтированных прибылей.
Если чистая приведенная стоимость оказалась положительной: NPV>0 , то деньги выгоднее вложить в проект, нежели в банк, т.е. проект выгоден. И наоборот.
Как правило, использование обоих критериев приводит к одинаковым результатам: если инвестиционный проект выгоден по критерию внутренней нормы отдачи, он будет выгоден и по критерию чистой приведенной стоимости. Верно и обратное.
Приведем самый простой пример. Пусть на старте в проект необходимо вложить 100 руб. Срок действия проекта – 1 год. По истечение года будет получена прибыль 120 руб., а банк платит по вкладам 50% годовых.
Рассчитаем внутреннюю норму отдачи:
Таким образом, внутренняя норма отдачи составила 20% годовых, т.е. оказалась меньше 50%, которые банк платит вкладчикам. По критерию внутренней нормы отдачи проект невыгоден.
Рассчитаем чистую приведенную стоимость:
Внутренняя норма отдачи оказалась отрицательной. Значит, и по этому критерию проект не выгоден.
Критерий чистой приведенной стоимости используют, когда рыночная процентная ставка определена, что предполагает наличие развитых финансовых рынков. Если это не так, рассчитывают внутреннюю норму отдачи по разным проектам и отдают предпочтение тому, где норма отдачи выше.
Величина чистой приведенной стоимости зависит от процентной ставки: чем ставка выше, тем NPV меньше (рис. 15-6):
Рис. 15-6. Чистая приведенная стоимость и внутренняя норма отдачи
При определенной процентной ставке чистая приведенная стоимость снижается до нуля, после чего становится отрицательной. В точке нулевой NPV банковская процентная ставка становится равна внутренней норме отдачи (i=r). В связи с этим можно дать такое определение: внутренняя норма отдачи – это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость обращается в ноль.
Используются и другие критерии: срок окупаемости проекта и рентабельность инвестиций .
Срок окупаемости проекта показывает, через какое время сумма дисконтированных прибылей покроет первоначальные затраты.
Рентабельность инвестиций – это дисконтированный доход, полученный на единицу первоначально вложенных средств.
Модель оценки финансовых активов является разновидностью техники суммирования рисков и предназначена для оценки нормы отдачи на собственный капитал У е, вложенный в портфель ценных бумаг.
(4.8)
где Y rf - безрисковая норма, премия за основной пакет рисков, характерных для ценных бумаг; Y M – средняя за несколько последних лет норма отдачи для ценных бумаг, представленных на фондовом рынке; β – коэффициент, измеряющий относительный уровень специфических рисков (недиверсифицируемых) рассматриваемого проекта по сравнению со средними рисками инвестиционных проектов того же типа.
Норма отдачи на собственный капитал - это доходность, которую инвесторы ожидают от инвестиций в собственный капитал фирмы. Эта ожидаемая доходность для инвесторов в собственный капитал включает компенсацию за рыночный риск, свойственный инвестиции, а также стоимость собственного капитала.
Безрисковая норма.
Для оценки безрисковой нормы был проведен анализ рынка государственных рублевых и еврооблигаций с разными сроками погашения и проанализирована эффективная доходность к погашению по различным видам облигаций.
Показатель доходности к погашению, рассчитанный при условии реинвестирования купонных платежей в течение года по той же ставке, по которой осуществляются первоначальные вложения. Эффективная доходность к погашению – это внутренняя норма доходности денежного потока по облигации.
Эффективная доходность является корнем уравнения, имеющего следующий вид:
где r – эффективная доходность, C i – купонная выплата в момент i, t – текущая дата, t[i] – дата i-ой купонной выплаты, N – номинал, V – текущая цена, T – количество выплат по облигации.
Методологически эффективная доходность является более корректной мерой, чем номинальная доходность. Однако, в силу традиций, на многих развитых рынках облигаций, большее применение имеет номинальная доходность. В России более употребительной является именно эффективная доходность, в Украине используются и номинальная, и эффективная доходность.
В качестве безрисковой ставки целесообразно выбирать доходность того типа обязательств, срок погашения которых максимально приближен к сроку вложения свободных средств в недвижимость или в развивающийся бизнес. Рассматриваемый в данной работе прогнозный период равен 5 годам, поэтому в качестве безрисковой была взята эффективная доходность по бумагам срок погашения которых близок к этому (рублевые облигации Россия46017 RUR, еврооблигации Россия 2018 USD). Данные по этим видам облигаций представлены далее в таблицах. Остальные таблицы доходностей и относящиеся к ним графики по рассмотренным видам облигаций представлены в приложении.
Облигации Россия 46017 (Дата погашения – 03.08.2016).
Таблица 4.17.
| период | |||||||
| январь | 6,61% | 6,53% | 6,29% | 13,34% | |||
| февраль | 6,69% | 6,53% | 6,45% | 9,85% | |||
| март | 6,78% | 6,54% | 6,53% | ||||
| апрель | 6,84% | 6,46% | 6,54% | ||||
| май | 6,84% | 6,38% | 6,56% | ||||
| июнь | 6,81% | 6,35% | 6,51% | ||||
| июль | 6,73% | 6,28% | 6,66% | ||||
| август | 6,67% | 6,37% | 7,28% | ||||
| сентябрь | 6,58% | 6,48% | 7,60% | ||||
| октябрь | 6,53% | 6,34% | 7,69% | ||||
| ноябрь | 6,59% | 6,31% | 8,78% | ||||
| декабрь | 6,84% | 6,52% | 6,30% | 8,74% | |||
| 6,84% | 6,68% | 6,41% | 7,09% | 11,46% | |||
| 0,00% | -1,45% | -3,46% | 38,97% | 0,00% | |||
| -2,32% | -4,14% | 10,66% | 61,69% | ||||
| Ср.геом. | 7,50% |
На рисунке ниже приведена динамика доходности облигаций.
Рисунок 4.6 – Динамика доходности облигаций (Облигации Россия 46017)
Источники информации: http://www.cbonds.info/quotes/index.php, http://bonds.finam.ru/issue
Так как в рублевом пространстве должна учитываться разница рублевых и долларовых безрисковых ставок. В составе нормы отдачи на капитал было учтено превышение темпов рублевой инфляции над долларовой.
Y rf RUB =Y rf $+h RUB -h $ (4.10)
Для этого с помощью индексов потребительских цен были посчитаны темпы рублевой и долларовой инфляции, а затем разница между ними. На эти величины были скорректированы данные по еврооблигациям.
Таблица 4.18 -- Индекс потребительских цен, США (изменение относительно предыдущего месяца).
| . Период | |||||||
| Январь | 181,10 | 185,20 | 190,70 | 198,30 | 202,42 | 211,08 | 211,14 |
| Февраль | 183,10 | 186,20 | 191,80 | 198,70 | 203,49 | 211,69 | 212,19 |
| Март | 184,20 | 187,40 | 193,30 | 199,80 | 205,35 | 213,53 | 212,71 |
| Апрель | 183,80 | 188,00 | 194,60 | 201,50 | 206,69 | 214,82 | |
| Май | 183,50 | 189,10 | 194,40 | 202,50 | 207,95 | 216,63 | |
| Июнь | 183,70 | 189,70 | 194,50 | 202,90 | 207,35 | 218,82 | |
| Июль | 183,90 | 189,40 | 195,40 | 203,50 | 208,30 | 219,96 | |
| Август | 184,60 | 189,50 | 196,40 | 203,90 | 207,92 | 219,09 | |
| Сентябрь | 185,20 | 189,90 | 198,80 | 202,90 | 208,49 | 218,78 | |
| Октябрь | 185,00 | 190,90 | 199,20 | 201,80 | 208,94 | 216,57 | |
| Ноябрь | 185,40 | 191,00 | 197,60 | 201,50 | 210,18 | 212,43 | |
| Декабрь | 184,30 | 190,30 | 196,80 | 201,80 | 210,04 | 210,23 |
Таблица 4.19 - Индекс потребительских цен, Россия (в % относительно предыдущего месяца, предыдущий месяц=100%)
| Период | |||||||
| Январь | 102,40% | 101,08% | 102,60% | 101,40% | 101,70% | 102,30% | 102,40% |
| Февраль | 101,66% | 101,68% | 101,20% | 101,70% | 101,10% | 101,20% | 101,70% |
| Март | 101,06% | 100,80% | 101,35% | 100,80% | 100,60% | 101,20% | 101,30% |
| Апрель | 100,95% | 101,06% | 101,14% | 100,39% | 100,60% | 101,40% | |
| Май | 100,85% | 100,70% | 100,75% | 100,45% | 100,60% | 101,40% | |
| Июнь | 100,80% | 100,80% | 100,65% | 100,29% | 101,20% | 101,0% | |
| Июль | 100,75% | 100,94% | 100,46% | 100,70% | 100,90% | 100,50% | |
| Август | 99,60% | 100,47% | 99,82% | 100,20% | 100,10% | 100,40% | |
| Сентябрь | 100,28% | 100,37% | 100,28% | 100,10% | 100,80% | 100,80% | |
| Октябрь | 101,01% | 101,20% | 100,55% | 100,30% | 101,60% | 100,90% | |
| Ноябрь | 101,00% | 101,10% | 100,74% | 100,60% | 101,20% | 100,80% | |
| Декабрь | 101,08% | 101,09% | 100,82% | 101,80% | 101,10% | 100,70% |
Таблица 4.20 - Темп инфляции, USD, %
| Период | |||||||
| Январь | 0,11% | 0,49% | 0,21% | 0,76% | 0,31% | 0,50% | 0,44% |
| Февраль | 1,10% | 0,54% | 0,58% | 0,20% | 0,53% | 0,29% | 0,50% |
| Март | 0,60% | 0,64% | 0,78% | 0,55% | 0,92% | 0,87% | 0,24% |
| Апрель | -0,22% | 0,32% | 0,67% | 0,85% | 0,65% | 0,61% | |
| Май | -0,16% | 0,59% | -0,10% | 0,50% | 0,61% | 0,84% | |
| Июнь | 0,11% | 0,32% | 0,05% | 0,20% | -0,29% | 1,01% | |
| Июль | 0,11% | -0,16% | 0,46% | 0,30% | 0,46% | 0,53% | |
| Август | 0,38% | 0,05% | 0,51% | 0,20% | -0,18% | -0,40% | |
| Сентябрь | 0,33% | 0,21% | 1,22% | -0,49% | 0,28% | -0,14% | |
| Октябрь | -0,11% | 0,53% | 0,20% | -0,54% | 0,21% | -1,01% | |
| Ноябрь | 0,22% | 0,05% | -0,80% | -0,15% | 0,59% | -1,92% | |
| Декабрь | -0,59% | -0,37% | -0,40% | 0,15% | -0,07% | -1,03% |
Таблица 4.21 - Темп инфляции, RUB, %
| Период | |||||||
| Январь | 2,40% | 1,08% | 2,60% | 1,40% | 1,70% | 2,30% | 2,40% |
| Февраль | 1,66% | 1,68% | 1,20% | 1,70% | 1,10% | 1,20% | 1,70% |
| Март | 1,06% | 0,80% | 1,35% | 0,80% | 0,60% | 1,20% | 1,30% |
| Апрель | 0,95% | 1,06% | 1,14% | 0,39% | 0,60% | 1,40% | |
| Май | 0,85% | 0,70% | 0,75% | 0,45% | 0,60% | 1,40% | |
| Июнь | 0,80% | 0,80% | 0,65% | 0,29% | 1,20% | 1,00% | |
| Июль | 0,75% | 0,94% | 0,46% | 0,70% | 0,90% | 0,50% | |
| Август | -0,40% | 0,47% | -0,18% | 0,20% | 0,10% | 0,40% | |
| Сентябрь | 0,28% | 0,37% | 0,28% | 0,10% | 0,80% | 0,80% | |
| Октябрь | 1,01% | 1,20% | 0,55% | 0,30% | 1,60% | 0,90% | |
| Ноябрь | 1,00% | 1,10% | 0,74% | 0,60% | 1,20% | 0,80% | |
| Декабрь | 1,08% | 1,09% | 0,82% | 1,80% | 1,10% | 0,70% |
Таблица 4.22 - Разница темпов рублевой и долларовой инфляции
| Период | |||||||
| Январь | 2,29% | 0,59% | 2,39% | 0,64% | 1,39% | 1,80% | 1,96% |
| Февраль | 0,56% | 1,14% | 0,62% | 1,50% | 0,57% | 0,91% | 1,20% |
| Март | 0,46% | 0,16% | 0,57% | 0,25% | -0,32% | 0,33% | |
| Апрель | 1,17% | 0,74% | 0,47% | -0,46% | -0,05% | 0,79% | |
| Май | 1,01% | 0,11% | 0,85% | -0,05% | -0,01% | 0,56% | |
| Июнь | 0,69% | 0,48% | 0,60% | 0,09% | 1,49% | -0,01% | |
| Июль | 0,64% | 1,10% | 0,00% | 0,40% | 0,44% | -0,03% | |
| Август | -0,78% | 0,42% | -0,69% | 0,00% | 0,28% | 0,80% | |
| Сентябрь | -0,05% | 0,16% | -0,94% | 0,59% | 0,52% | 0,94% | |
| Октябрь | 1,12% | 0,67% | 0,35% | 0,84% | 1,39% | 1,91% | |
| Ноябрь | 0,78% | 1,05% | 1,54% | 0,75% | 0,61% | 2,72% | |
| Декабрь | 1,67% | 1,46% | 1,22% | 1,65% | 1,17% | 1,73% |
Таблица 4.23- Еврооблигации Россия 2018, USD (дата погашения - 24.07.2018)
| Период | |||||||
| Январь | 6,86% | 6,80% | 5,66% | 5,82% | 5,43% | 7,61% | |
| Февраль | 6,96% | 6,16% | 5,77% | 5,81% | 5,42% | 7,16% | |
| Март | 6,81% | 6,58% | 5,91% | 5,71% | 5,37% | ||
| Апрель | 7,18% | 6,44% | 6,20% | 5,74% | 5,33% | ||
| Май | 8,36% | 6,10% | 6,36% | 5,78% | 5,48% | ||
| Июнь | 8,01% | 5,79% | 6,49% | 6,16% | 5,60% | ||
| Июль | 7,47% | 7,97% | 5,76% | 6,39% | 6,15% | 5,70% | |
| Август | 7,71% | 7,71% | 5,67% | 6,04% | 6,13% | 5,70% | |
| Сентябрь | 7,20% | 7,47% | 5,36% | 5,91% | 5,93% | 5,93% | |
| Октябрь | 7,12% | 7,18% | 5,77% | 5,90% | 5,83% | 6,15% | |
| Ноябрь | 7,33% | 6,89% | 5,83% | 5,81% | 5,78% | 7,55% | |
| Декабрь | 7,25% | 6,77% | 5,75% | 5,67% | 5,63% | 8,18% | |
| Средняя геометрическая за год (Yi) | 7,35% | 7,33% | 5,99% | 6,00% | 5,87% | 5,93% | 7,38% |
| Годовая доходность (r =y дек. /y янв. -1) | -3,01% | -1,42% | -15,44% | 0,18% | -3,28% | 50,83% | -5,89% |
| Прирост по ср. Геом. (d =Y i /Y(i-1)-1) | -0,21% | -18,33% | 0,27% | -2,21% | 1,03% | 24,45% | |
| Ср.геом | 6,51% |
Таблица 4.24 - С учетом разницы темпов рублевой и долларовой инфляции
| Период | |||||||
| Январь | 7,45% | 9,19% | 6,30% | 7,22% | 7,23% | 9,57% | |
| Февраль | 8,10% | 6,78% | 7,27% | 6,38% | 6,33% | 8,36% | |
| Март | 6,97% | 7,15% | 6,16% | 5,39% | 5,70% | ||
| Апрель | 7,92% | 6,91% | 5,74% | 5,69% | 6,12% | ||
| Май | 8,47% | 6,95% | 6,31% | 5,77% | 6,04% | ||
| Июнь | 8,49% | 6,38% | 6,58% | 7,65% | 5,59% | ||
| Июль | 8,11% | 9,07% | 5,75% | 6,79% | 6,60% | 5,68% | |
| Август | 6,93% | 8,13% | 4,98% | 6,04% | 6,42% | 6,50% | |
| Сентябрь | 7,16% | 7,63% | 4,42% | 6,50% | 6,45% | 6,86% | |
| Октябрь | 8,24% | 7,85% | 6,12% | 6,74% | 7,21% | 8,06% | |
| Ноябрь | 8,11% | 7,94% | 7,37% | 6,56% | 6,38% | 10,26% | |
| Декабрь | 8,92% | 8,22% | 6,97% | 7,32% | 6,80% | 9,92% | |
| Средняя геометрическая за год (Yi) | 7,88% | 8,00% | 6,48% | 6,51% | 6,46% | 6,88% | 8,95% |
| Годовая доходность (r =y дек. /y янв. -1) | 9,95% | 10,29% | -24,11% | 16,25% | -5,80% | 37,20% | -12,65% |
| Прирост по сргеом. (d =Y i /Y(i-1)-1) | 1,52% | -19,10% | 0,54% | -0,71% | 6,40% | 30,07% | |
| Ср.геом | 7,26% |
Рисунок 4.7 – Сравнение доходности с учетом и без учета разницы темпов инфляции.
Таким образом, можно сделать вывод, что безрисковая ставка составляет около 7,5%. В дальнейших расчетах будем использовать среднее значение для двух рассмотренных бумаг – 7,38%.
Коэффициент β.
В модели САРМ коэффициент бета инвестиции это - риск, который инвестиция добавляет к рыночному портфелю. Существуют подходы, предназначенные для оценки этих параметров. Один из таких подходов - это использование исторических данных о рыночных ценах для конкретной инвестиции. Второй подход связан с оценкой коэффициента бета на основе фундаментальных характеристик инвестиции. А третий подход использует данные отчетности фирмы и используется при оценке бизнеса. В данной работе были использованы первый и второй подход.
Исторические рыночные коэффициенты бета.
При оценке исторических коэффициентов бета общепринятый подход основывается на регрессионном анализе доходности отдельной инвестиции относительно доходности портфеля. С этой точки зрения интересны данные о доходности компаний, управляющих «смешанными» портфелями акций, облигаций, депозитных вкладов, валютных ценностей, а также данные о котировках закрытых паевых инвестиционных фондов недвижимости. Из-за недостатка информации о рынке услуг по управлению такими портфелями обычно используется информация по фондовому рынку. Коэффициент β определяется техникой анализа торгов по соотношению изменения курса акций конкретной компании и курса акций в целом по предприятиям данной отрасли.
В текущих рыночных условиях при проведении расчетов не удалось установить подобную зависимость. Поэтому было принято решение использовать в работе зависимость изменения чистого операционного дохода объекта аналогичного объекту оценки (в качестве доходности отдельной инвестиции) от изменения стоимости недвижимости данного вида (в качестве доходности портфеля). Подобный подход использован в при оценке бухгалтерского коэффициента бета. Данные об изменении по годам стоимости конкретного типа недвижимости были получены с сайта «ГУИОН», а данные по арендным ставкам объекта аналога от собственника объекта из договоров аренды прошлых лет. Данные по объекту аналогу представлены в таблице. По основным характеристикам выбранный объект максимально близок к оцениваемому, поэтому дополнительные корректировки не проводились.
Таблица 4.25 – Данные по объекту-аналогу.
Далее были построены потоки доходов по историческим данным за предыдущие годы для всех трех рассматриваемых функций и построены зависимости чистый операционный доход от стоимости 1 кв. м в разные годы. Ниже приведены данные по производственно-складской функции. Таблицы по офисной и торговой функциям представлены в приложении.
Таблица 4.26 – Расчет чистого операционного дохода для производственно-складской функции.
| Показатель | Значение | |||||||
| Арендная ставка, руб./кв м в мес. | ||||||||
| Потенциальный валовой доход, руб. в год (коэф 0,85) | 13 000 кв.м. | |||||||
| Потери от недозагрузки, руб. в год | 8% | |||||||
| Потери от неплатежей, руб. в год | 1,0% | |||||||
| Эффективный валовой доход, руб. в год | ||||||||
| Постоянные расходы, руб. в год | ||||||||
| Налог на имущество (от балансовой ст-ти), руб. в год | 2,2% | |||||||
| Балансовая стоимость, руб. | ||||||||
| Платежи за землю (от кадастровой ст-ти), руб. в год | 1,5% | |||||||
| Страховка - 0,5% от балансовой ст-ти имущества, руб. в год | 0,5% | |||||||
| Расходы на обеспечение безопасности, руб. в год | ||||||||
| Резерв на замещение, руб. в год | ||||||||
| Переменные расходы, руб. в год | ||||||||
| Расходы на управление % от Ieg , руб. в год | 10% | |||||||
| Расходы на маркетинг % от Ieg , руб. в год. | 3% | |||||||
| Расходы на энергоснабжение и кондиционирование % от Ieg , руб. в год | 0,75% | |||||||
| Эксплуатационные расходы % от Ieg , руб. в год | 5,0% | |||||||
| Операционные расходы OE, руб. в год | ||||||||
| Чистый операционный доход, руб. в год |
Таблица 4.27.
| Год | Арендная ставка | Чистый операционный доход (Io) | Изменение Io | Стоимость (Vo) 1 кв.м. | Изменение Vo |
| 0,263124 | 0,288135 | ||||
| 0,319843 | 0,355263 | ||||
| 0,240194 | 0,242718 | ||||
| 0,173936 | 0,226562 | ||||
| 0,427378 | 0,496360 | ||||
| 0,249444 | 0,345089 |
В результате по этим данным была построена зависимость и получено линейное уравнение со значимым коэффициентом детерминации. Вывод регрессионных итогов также показал значимость критерия Фишера и значимость t-статистик. Значение коэффициента «бета» вычисленного подобным образом составило 0,8286349.
Значимость уравнения проверялась путем сравнения расчетного значения критерия Фишера с его критическим значением, при этом уравнение считается значимым, если расчетное значение превышает критическое.
Значимость коэффициента уравнения проверяется путем сравнения t-статистик коэффициентов уравнения с их критическими значениями, при этом коэффициенты признаются значимыми, если значения их t-статистик больше критических. Значение критических t-статистик принято в соответствии с таблицей значений критерия Стьюдента.
Рисунок 4.8 – Зависимость изменения чистого операционного дохода от изменения стоимости объекта
Таблица 4.28 – Результаты регрессионного анализа для линейной зависимости
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||
| Регрессионная статистика | ||||||
| Множественный R | 0,9442039 | |||||
| R-квадрат | 0,8915210 | |||||
| Нормированный R-квадрат | 0,864401 | |||||
| Стандартная ошибка | 0,0318281 | |||||
| Наблюдения | ||||||
| Дисперсионный анализ | ||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||
| Регрессия | 0,033301943 | 0,033301943 | 32,87352611 | 0,0045829 | ||
| Остаток | 0,004052129 | 0,001013032 | ||||
| Итого | 0,037354072 | |||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | 0,009110527 | 0,048830354 | 0,186575073 | 0,861074309 | -0,126464 | 0,1446853 |
| Переменная X 1 | 0,828634911 | 0,144524036 | 5,73354394 | 0,004582948 | 0,427371 | 1,2298979 |
Фундаментальные коэффициенты бета.
В случае отсутствия котировки акций предприятия нужного профиля может оказаться полезным применение техники фундаментального коэффициента бета, предусматривающей экспертную оценку средневзвешенного влияния на этот коэффициент внутренних рисков предприятия. Задается максимальное и минимальное значения из возможных значений коэффициента бета, а весь диапазон разбит на три разных уровня риска.
Таблица 4.29 – Вывод о систематических рисках по коэффициенту
| Значение коэффициента | Выводы по риску |
| 0-0,5 | риск ниже среднерыночного |
| 0,75-1,25 | риск равен среднерыночному |
| 1,25-2 | риск выше среднерыночного |
По рассматриваемым видам рисков оцениваемому зданию были выставлены оценки:
Физические риски.
1) Скрытые дефекты. Здание находится в хорошем техническом состоянии – риск сопоставим со среднерыночным. Так как здание 1983 года постройки – есть вероятность появления дефектов – риск можно оценить немного выше среднего – 1,25.
2) Пожары и аварии на объекте. Одна из функций используемого здания -производственная. На производственных объектах риск технологических неполадок выше, чем на других коммерческих, поэтому риск оценен выше среднерыночного – 1,5.
3) Изъяны техники и технологий. Объект успешно функционирует с 1983 года, технологических изъянов за это время выявлено не было, следовательно риск их появления ниже среднерыночного, так как подобные дефекты обычно выявляются на более ранних сроках эксплуатации. Оценка данного параметра – 0,5.
Правовые риски.
1) Погрешности документов. Правоустанавливающие документы на землю и здания в порядке, имеющиеся договоры аренды оформлены в соответствии с существующими требованиями. Риск неправильного оформления других контрактов и договоров не выше среднерыночного – 0,5
2) Неисполнение контрактов (по поставке ресурсов, неисполнению работ, банкротство подрядчиков, нарушение требований налоговой инспекции). Для оцениваемого здания нет особых рисков и условий по данному параметру, риск на уровне среднерыночного.
3) Правовые издержки. Ниже среднерыночных, так как. деятельность не связана с патентными и лицензионными правами, споров и судебных разбирательств на данный момент нет, здание застраховано от некоторых видов форс-мажорных обстоятельств, управление зданием не связано с повышенным риском и особой сложностью – 0,25.
4) Запреты диверсификации. Риск запретов на изменение вида использования здания низкий, т.к. здание многофункциональное, разрешенное использование ограничено только градостроительными документами и техническими возможностями здания – 0,25.
Экономические риски.
1) Просчеты маркетинга. Управление зданием не требует разработки сложной маркетинговой стратегии (не ТЦ, не нужна особая концепция). Риск уменьшения доходов от эксплуатации в связи с насыщением рынка, нерасчетной инфляции, спада в экономике и т.п. типичный для этого сегмента и оценен на среднерыночном уровне. – 1
2) Операционные потери. Риски возможных потерь из-за нарушения безопасности, причинения ущерба имуществу немного выше среднего в связи с производственной составляющей. Перерасход средств покрывается арендаторами (электричество), риск недостатков в управлении не выше среднего. Данный параметр риска был оценен 1,25.
3) Низкая ликвидность. Риск выше среднего, так как объект был построен в 1983 г. и может в скором времени функционально устареть и потребуется изменение концепции для повышения ликвидности – 1,5.
4) Убытки из-за персонала. Убытки из-за персонала арендаторов и обслуживающих компаний устраняются за их счёт. Риск просчета менеджеров на среднем уровне – 1
1) Срывы финансирования. В данный момент работы по развитию и модернизации объекта не ведутся, новые проекты не реализуются, риск срывов финансирования низкий. Потенциальный риск не превышает среднерыночный. Фактор оценен на уровне 0,75.
2) Валютные потери. Деятельность не связана с экспортом и импортом, рост курса не влияет на расчеты с арендаторами и кредиторами, нет активов в других странах, которые могут повлиять на объект оценки, риск низкий – 0,25
3) Потери кредитоспособности. На данный момент у собственников объекта нет кредитов, влияющих на данный объект, экономический риск (при кредитовании арендаторов) на уровне среднего – 1.
Социальные риски.
1) Конфликты с соседями. Риск практически отсутствует, т.к. всё здание принадлежит одному собственнику, нет предпосылок для развития негативного отношению населения проживающего поблизости. Риск оценен на уровне 0,25.
2) Трудовые конфликты. Работа персонала регулируется арендаторами и управляющими объектом организациями, трудовые конфликты не являются особо значимым для данного объекта фактором риска. Риск ниже среднерыночного – 0,5.
3) Преступления на объекте. Возможность преступлений на объекте не чем не провоцируется, но и не может быть в принципе устранена. Риск оценен на уровне 0, 75.
Таблица 4.30 - Расчет фундаментального коэффициента бета для объекта недвижимости
| Тип риска | Низкий риск | Средний риск | Высокий риск | ||||||
| 0,25 | 0,5 | 0,75 | 1,25 | 1,5 | 1,75 | ||||
| Физические риски | |||||||||
| Скрытые дефекты | |||||||||
| Пожары и аварии на объекте | |||||||||
| Изъяны техники и технологий | |||||||||
| Правовые риски | |||||||||
| Погрешности документов | |||||||||
| Неисполнение контрактов | |||||||||
| Правовые издержки | |||||||||
| Запреты диверсификации | |||||||||
| Экономические риски | |||||||||
| Просчеты маркетинга | |||||||||
| Операционные потери | |||||||||
| Низкая ликвидность | |||||||||
| Убытки из-за персонала | |||||||||
| Финансовые риски | |||||||||
| Срывы финансирования | |||||||||
| Валютные потери | |||||||||
| Потери кредитоспособности | |||||||||
| Социальные риски | |||||||||
| Проблемы с соседями | |||||||||
| Трудовые конфликты | |||||||||
| Преступления на объекте | |||||||||
| Количество рисков | |||||||||
| Сумма по видам рисков | 0,75 | 1,5 | 2,25 | 2,5 | |||||
| Общая сумма | 14,5 | ||||||||
| Общее количество рисков | |||||||||
| Коэффициент бета | β | 0,85294 |
Итоговое значение коэффициента бета, найденное с помощью данной техники составило 0,85294. В дальнейших расчетах будет использовано среднее значение между историческим и фундаментальным коэффициентом бета, которое составило 0,8408.
Средняя по рынку норма отдачи.
В традиционной модели САРМ под средней по рынку нормой отдачи понимают среднюю за несколько последних лет норму отдачи для ценных бумаг, представленных на фондовом рынке. Но так как в предыдущих расчётах была использована зависимость чистого операционного дохода объекта от стоимости данного вида недвижимости, то будем считать среднюю норму отдачи по рынку исходя из изменения стоимости недвижимости. Пользуясь данными, приведенными ранее в таблице 4.28, рассчитаем эту норму по годам и возьмем для дальнейших расчетов среднегеометрическое значение. Оно составило 31,43%.
Вычисление нормы отдачи.
Используя полученные значения безрисковой ставки, средней по рынку нормы отдачи и коэффициента бета вычисляем значение нормы отдачи для оцениваемого объекта по упоминавшейся уже ранее формуле:
Y САРМ = Y е = Y rf +β(Y M -Y rf) = 7,38%+0,8408(31,43%-7,38%) = 27,6%
В дальнейшихрасчетах будет использовано среднее значение норм отдачи, полученных с помощью техники экстракции и модели САРМ. Оно составляет:
ü для складской функции – 27,5%
ü для офисной функции – 26,5%
ü для торговой функции –26,3%
думай, думай, голова...
макроэкономическая оценка
социальной нормы отдачи образования
К сожалению, в российской экономической литературе очень редко
Встречаются работы, в которых исследуются статистические
Взаимосвязи уровня накопления человеческого капитала и других
экономических переменных. Одним из немногих примеров такого рода исследований может служить работа Д. Нестеровой
И К. Сабирьяновой.1 На основе данных социологических опросов
С использованием уравнения Дж. Минцера ими была рассчитана
Норма отдачи профессионального опыта и образования работников государственных, приватизированных и коллективных предприятий.
Величина внутренней нормы отдачи образования оказалась
невелика - от 1 до 5%, причём статистически значимой она
Оказалась только для государственных и приватизированных
Предприятий. Ещё одним примером может служить работа
И. Майбурова, в которой рассчитываются частные и общественные
Нормы отдачи образования в отраслевом разрезе.2
Расчёты норм отдачи от образования имеют давнюю историю. Дж. Минцер (1957, 1958, 1962), У. Хансен (1963), и Г. Беккер (1964) проводили их расчёт по годовой пространственной выборке из переписей США по возрасту и срокам обучения.3 Г.Беккер рассчитал норму отдачи по выпускникам колледжей на основании данных переписей 1940-го и 1950-го гг. и последующих лет.
1 Нестерова Д., Сабирьянова К. Инвестиции в человеческий капитал в переходный период в России.// Российская программа экономических исследований. 1999, № 4.
2 Майбуров И. Эффективность инвестирования в человеческий капитал в США и России. Мировая экономика и международные отношения, 2004, № 4.
3 Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность. М.: ЮНИТИ, 2005, с. 199..
Корицкий А.В.
канд. экон. наук, доцент кафедры «Экономическая теория» Сибирского университета потребительской кооперации, г. Новосибирск
Его оценки величин норм отдачи составляли 14,5% в 1939 г., 13% в 1949 г., 12,4% в 1956 г. и 14,8% в 1958 г., аналогичные оценки для выпускников высших школ (общей средней школы в российской классификации) составили 16%, 20%, 25% и 28% соответственно.4 Дж. Псачаропулос провёл расчёты норм отдачи от образования разных уровней в США за период с 1939 г. по 1982 г. По его данным, для среднего образования она колебалась в этом периоде от 10,7% до 18,2%, для высшего образования от 7,9% до 10,2%.5 Аналогичные уровни норм отдачи дают результаты исследований многочисленных американских и европейских экономистов.
В последние десять-пятнадцать лет появились работы, в которых расчёт норм отдачи образования проводится на основе макроэкономических (кросс-секционных) исследований, в которых используются данные о средних доходах и образовательных достижениях населения ряда стран, а не данных переписей или социологических опросов. Примерами таких работ могут служить расчёты Р. Холла и ЧДжонса (1996 и 1998) и Ф. Каселли (2005).6 Р. Холл и Ч. Джонс использовали в своих работах аргументированную следующим образом функцию Кобба-Дугласа:
где К означает запас физического капитала, И является запасом аргументированного человеческим капиталом труда, используемого в производстве,
А представляет аргументированную трудом меру продуктивности.
4 Там же, с. 200.
5 Там же, с. 203.
6 Hall R. E., Jones Ch. I. Why do some countries produce so much more output per worker than others? NBER Working Paper Series, Working Paper 6564, May 1998; Caselli F, Accounting for Cross - Country Income Differences, CEP Discussion Paper N 667, January 2005.
если для северных регионов причиной повышенных средних доходов является
заработная плата с «северными» коэффициентами, то для мегаполисов - только повышенная производительность труда
человеческий капитал
При этом авторы принимают, что труд Ь(является однородным внутри страны и что каждая единица труда имеет продолжительность подготовки с Ь лет обучения (школьного и прочего). Труд, аргументированный человеческим капиталом, задаётся функцией:
В данной спецификации функция 0(Ь) отражает эффективность единицы труда с р лет образования по отношению к единице труда без образования (0(О)=О). Производная 0Л(Ь) является нормой отдачи образования, оценённой с помощью функции регрессии заработной платы Дж. Минцера.
Из этого следует, что дополнительный год обучения увеличивает производительность работ-жа пропорционально 0Л(Ь) 7. формуле (3) используется линейная версия кции 0(Ь), а коэффициент у имеет значение нормы отдачи дополнительного года образования.
В нашем случае будет использоваться несколько иная производственная функция, комбинация производственной функции Кобба-Дугласа и уравнения Дж. Минцера, с использованием переменных в расчёте на одного занятого в экономике региона:
Петербурге
наиболее
где у - средний доход одного занятого в экономике региона;
к - средняя фондовооружённость труда одного занятого;
Ь - средняя продолжительность обучения одного занятого в экономике региона.
интенсивно
протекать
процессы
производства _и диффузии
новых знании и технологий
7 По-видимому, впервые предложили такой способ включения лет обучения в агрегированную производственную функцию М.Билс и П. Кленов, см. Например: Bils M., Klenov P., Does Schooling Cause Growth or the Other Way Around?, 1996. University of Chicago GSB mimeo.
Последний показатель рассчитан на основе данных ежегодных единовременных обследований Роскомстата о распределении занятого населения по уровням образования. Он определяется как средневзвешенная величина числа лет обучения одного занятого, в качестве весов использовались доли занятых с соответствующим уровнем образования. Сроки обучения по уровням образования были приняты следующими: высшее образование -16 лет, незаконченное высшее - 14 лет, среднее специальное - 13 лет, профессионально-техническое - 12 лет, среднее общее - 11 лет, незаконченное среднее 9 лет, начальное и ниже 4 года.
Аналогичный показатель был использован И. Майбуровым.8
Для учёта специфических особенностей российских регионов, которые могут существенно различаться по своим характеристикам, введём дополнительно три фиктивные переменные. Производственная функция с использованием фиктивных переменных имеет следующий вид:
у = Ака + а\(}\ + а2(12 + аЪ(1Ъ) (4)
в рассматриваемый период
восстановление
экономики
активнее всего
шло в плотно
населённых
регионах,
включающих
миллионники
d1 - фиктивная переменная, характеризующая особенности северных регионов России, принимающая значение 1 - если регион северный (в качестве «северных» регионов взяты: Мурманская, Магаданская и Камчатская области, республики Коми и Саха (Якутия), Коми-Пермякский, Ямало-Ненецкий, Ханты-Мансийский, Ненецкий, Таймырский (Долгано-Ненецкий), Эвенкийский, Чукотский и Корякский автономные округа), и 0 для всех прочих;
Фиктивная переменная, характеризующая особенности экономики городов-мега-
8 Майбуров И. Эффективность инвестирования в человеческий капитал в США и России. МЭиМО, 2004, N 4.
человеческий капитал_
урбанизация
Может являться
наиболее наглядным _примером
экстернальных
эффектов
человеческого
капитала
полисов (для Москвы и Санкт-Петербурга она равна 1, и 0 - для всех прочих); $з - фиктивная переменная, характеризующие особенности экономики регионов, включающих крупные индустриальные и научные центры - города миллионеры (регионы, включающие Ростов-на-Дону, Уфу, Пермь, Нижний Новгород, Казань, Самара, Волгоград, Челябинск, Екатеринбург, Омск, Новосибирск имеют её равной 1, и 0 для всех прочих) Соответствующее уравнение регрессии имеет вид:
1п у. = 1п А + а 1п к1 + ук1 +
Ах(1х + а2с12 + аъс13 + £1
Причины выделения «северных» регионов очевидны - доходы занятого в их экономике населения значительно выше, чем в других регионах из-за суровых природно-климатических условий и соответствующих компенсационных надбавок («северных» коэффициентов).
Вторая и третья фиктивные переменные должны уловить эффект экстерналий человеческого капитала в условиях городских агломераций. Мегаполисы Москва и Санкт-Петербург существенно отличаются от всех прочих регионов России как крупнейшие центры науки, культуры, образования, финансов, торговли и прочих передовых отраслей современной рыночной экономики. Эффекты внешней экономии от масштаба производства и «расплёскивания» знаний должны проявляться в них наиболее ярко. В регионах, включающих города-миллионеры, данные эффекты, как можно ожидать, также должны проявляться, но слабее, чем в мегаполисах, из-за существенно меньшей ёмкости рынков и наличия сырьевых отраслей (сельского хозяйства и пр.), характеризующихся отрицательными эффектами масштаба производства.
Такая форма производственной функции обеспечивает сочетание степенной функци-
ональной связи фондовооружённости труда с денежными доходами одного занятого в экономике региона и экспоненциальную связь с теми же доходами показателя, характеризующего величину человеческого капитала (средней продолжительности обучения как в известной формуле Дж.Минцера). Последняя форма связи позволяет рассчитать норму отдачи образования, с тем отличием, что в агрегированной функции рассчитывается социальная норма отдачи, в то время как Дж.Минцер и многие другие экономисты рассчитывали частную норму отдачи образования, используя данные переписей населения в США и величины индивидуальных доходов и уровней образования отдельных людей. Попытаемся проверить наличие статистических связей между переменными данного регрессионного уравнения на основе статистических данных о средних доходах одного занятого в экономике регионов России населения, среднем уровне образования занятых, фондовооружённости труда занятых и прочих статистических данных за период 2000-2005 гг. Результаты расчёта параметров регрессионного уравнения (5) приведены в табл. 1. Можно отметить явную тенденцию к росту константы А, что определённо характеризует повышение продуктивности экономики России в рассматриваемый период (то есть рост общей факторной продуктивности). Наблюдается также тенденция к снижению эластичности изменения дохода на одного занятого по фондовооружённости труда (коэффициента а), хотя данная тенденция неустойчива и колебания величины коэффициента по годам довольно велики.
Величина коэффициента у, характеризующего в данном случае социальную норму отдачи образования, варьируется (коэфф. В) от 18 до 33%, что показывает, на сколько процентов повышаются средние доходы занятых в экономике региона при повышении уровня образования на 1%.
Статистически значимы и коэффициенты при фиктивных переменных. Особенно сильная
образование создаёт позитивные экстерналии, то есть даёт выгоды не только владельцам человеческого капитала, но и всем окружающим их людям
человеческий капитал
связь с величиной средних доходов одного занятого в экономике региона у фиктивных переменных »северные регионы» и «мегаполисы», величина коэффициентов а1 (Beta) колеблются по годам от 0,26 до 0,44, B - от 0,24 до 0,51, коэффициентов a2 (Beta) от 0,17 до 0,33, и B - 0,24 до 0,72.
Если для северных регионов причиной повышенных средних доходов является, по-видимому, заработная плата с «северными» коэффициентами (и другими компенсационными выплатами за суровые природно-климатические условия), то для мегаполисов естественной причиной может являться только повышенная производительность труда (и других факторов производства), связанная с реализацией эффектов масштаба производства, образовательными экстерналиями и «расплёскиванием» знаний. Действительно, в Москве и Санкт-Петербурге наиболее интенсивно должны протекать процессы производства и диффузии новых знаний и технологий и, в наибольшей степени, по сравнению с другими регионами России, проявляться эффекты экономии на масштабе производства (см. табл. 1, коэфф. a2). Аналогичные явления должны наблюдаться и в экономике регионов, в которых находятся города-миллионеры. Но их масштабы скромнее, что проявляется в меньших по величине коэфф. а3, которые колеблются от 0,1 до 0,24 (для Beta), и от 0,14 до 0,21 (для B), обнаруживая явную тенденцию к росту по годам. Можно предположить, что в рассматриваемый период восстановление экономики активнее всего шло в плотно населённых регионах, включающих города-миллионни-ки, что сказалось на росте доходов населения этих регионов и проявилось в росте коэфф. а3. Как отмечает Р. Лукас, урбанизация может являться наиболее наглядным примером экс-тернальных эффектов человеческого капи-тала.9
9 Lucas R.E. (1988) «On the mechanics of economic development». Journal of Monetary Economics. 22. 3-42.
Таблица 1
Результаты расчёта регрессионного уравнения по формуле (5) по регионам России
за 2000-2005 гг. (уровень доходов на 1 занятого - уровень образования)
Показатели регрессии 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.
Константа liiA Станд.ошибка 2,706* (0,866) 3,207* (1,026) 2,522* (0,872) 3,571* (1,009) 3,564* (1Д55) 5,125* (1,172)
Коэфф. a (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,556* (0,074) 0,573* (0,077) 0,481* (0.065) 0.234* (0,088) 0,451* (0,062) 0,350* (0,048) 0,535* (0,069) 0,412* (0,053) 0,546* (0,067) 0,427 (0,053) 0,449* (0,074) 0,309* (0,051)
Коэфф. у (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,180* (0,074) 0,187* (0,079) 0,188* (0,070) 0,234* (0,088) 0,299* (0,065) 0,333* (0,072) 0,193* (0,069) 0,236* (0,084) 0,173* (0,069) 0,238* (0,096) 0,145** (0,072) 0,185** (0,093)
Коэфф. al (север) Beta Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,267* (0,068) 0,312* (0,079) 0,444* (0,062) 0,514* (0,072) 0,393* (0,060) 0,421* (0,065) 0,252* (0,067) 0,248* (0,066) 0,325* (0,066) 0,345* (0,069) 0,368* (0,075) 0,355* (0,072)
Коэфф. а2 (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,261* (0,070) 0,724* (0,196) 0,178* (0,067) 0,492* (0,185) 0,178* (0,063) 0,455* (0,160) 0,335* (0,067) 0,831* (0,165) 0,246* (0,067) 0,622* (0,169) 0,283* (0,071) 0,687* (0,174)
Коэфф. аЗ (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,109** (0,058) 0,142** (0,076) 0,121** (0,056) 0,156" (0,072) 0,125** (0,055) 0,149** (0,066) 0,174* (0,058) 0,187* (0,063) 0,246* (0,057) 0,181* (0,065) 0,192* (0,059) 0,219* (0,068)
Коэфф. детерминации F Р - уровень Количество регионов 0,7307 44,494 0,0000 88 0,7503 49,268 0,0000 88 0,7587 51,583 0,0000 88 0,738 45,595 0,0000 87 0,746 47,911 0,0000 88 0,728 43,324 0,0000 87
*) Параметр имеет 196 значимость. **) Параметр имеет 5?6 значимость. ***) Параметр имеет 1096 значимость.
Числа в скобках означают стандартную ошибку оценки.
заработной платы
В регионах России
Не обнаруживает
Статистически
значимой
связи с уровнем
Образования
в их экономике
Следует отметить, что расчёты нормы отдачи образования в кросс-секционных или других макро расчётах дают величины социальной нормы отдачи значительно превышающие расчёты частных норм отдачи на микроуровне.
Например, Г. Дженкинс, в своих расчётах по статистическим данным Великобритании, пользуясь аналогичной моделью, получила оценки общей отдачи высшей образовательной квалификации (высшее и послевузовское образование) на уровне 70-86%, в то время как для промежуточной образовательной квалификации (колледж) около 38-50%.10
Данный результат поддерживает предположение, что образование создаёт позитивные экстерналии, то есть даёт выгоды не только владельцам человеческого капитала, но и всем окружающим их людям, в том числе предпринимателям. Действительно, если рассматривать условия в России, то заработная плата здесь составляет менее половины всех доходов населения регионов, а уровень заработной платы в регионах не обнаруживает статистически значимой связи с уровнем образования занятых в их экономике.
Следовательно, статистически значимую положительную связь уровня доходов занятых со средним уровнем их образования можно объяснить только наличием значительной положительной связи уровня образования и прочих доходов: доходов предпринимателей, от собственности и пр. (включая скрытую заработную плату).
Окончание следует
10 Jenkins H., Education and Production in the United Kingdom. Nuffild College, Oxford, Economic Disscussion Paper N101.
Метод капитализации по норме отдачи устанавливает (с использованием нормы дохода на капитал в качестве нормы дисконта) связь величин чистого операционного дохода, вычисленных для каждого года всего прогнозного периода, и стоимость реверсии на конец последнего года прогнозного периода со стоимостью объекта.
Метод включает в себя ряд техник, которые различаются между собой выбором типа капитализируемого дохода и способом капитализации:
- техники непосредственного дисконтирования;
- модельные техники;
- техники ипотечно-инвестиционного анализа.
Средняя величина общей нормы отдачи определяется обработкой рыночной информации о доходности инвестиционных проектов, связанных с приобретением и доходным использованием объектов, или с использованием информации о доходности альтернативных проектов, ближайших к оцениваемому типу объектов по уровню рисков.
Для определения средней величины общей нормы отдачи Y O используются следующие техники:
- техника кумулятивного построения;
- техника сравнения с альтернативными проектами;
- техника сравнения продаж;
- техника мониторинга рыночных данных.
где Y RF – безрисковая норма, включающая в себя безинфляционную составляющую и величину индекса инфляции; Y R – премии за риск, включающая в себя премию за следующие виды рисков: физические, правовые, экономические, финансовые и социальные как внешние (страновой риск) так и внутренние, за исключением премии за риск низкой ликвидности и премии за риски, связанные с финансовым менеджментом, которые обосабливаются для того что бы подчеркнуть отличительную особенность недвижимости от других финансовых инструментов; Y L – премии за риск низкой ликвидности; Y FM – премии за риски, связанные с финансовым менеджментом
Пример 14. Определить стоимость объекта недвижимости с использованием техники дисконтирования с суммированием рисков, если известно что: собственник предполагает использовать объект оценки в своих целях 3 года, после чего перепродать его за 4500 тыс. руб.; чистый операционный доход от объекта оценки определен в размере 910 тыс. руб., 950 тыс. руб., 990 тыс. руб. соответственно за первый, второй и третий год владения объектом; безрисковая норма - 0,03; премия за страновой риск - 0,06; премия за физические риски - 0,025; премия за экономически риски - 0,015; премия за социальные риски - 0,03; премия за риск низкой ликвидности - 0,04; премия за риски, связанные с финансовым менеджментом - 0,03.
1. Определим среднюю величину общей нормы отдачи:
2. Определим стоимость объекта недвижимости:
Техника сравнения с альтернативными проектами заключается в поиске на финансовом рынке инвестиционных проектов с аналогичной степенью риска для последующей корректировки их нормы прибыли применительно к инвестициям в недвижимость.
При этом для величины общей нормы отдачи Y O определяется диапазон возможных значений с границами снизу Y 1 и сверху Y 2:
Техника сравнения продаж заключается в анализе данных по совершенным сделкам купли-продажи с целью воссоздания предположений инвестора относительно будущих выгод от владения недвижимостью. На основе схемы денежных потоков проекта определяется внутренняя норма прибыли проекта.
Техника мониторинга рыночных данных заключается в анализе ретроспективных рыночных данных с целью определения текущих перспективных значений норм прибыли. При этом следует использовать корреляционные связи тенденций изменения прибыльности инвестиций в недвижимость с тенденциями изменения других инструментов финансового рынка.
Модельные техники обеспечивают определение рыночной стоимости всего объекта недвижимости для относительно простых частных случаев капитализации чистых операционных доходов, не меняющихся по периодам, и величины стоимости реверсии, связываемой с искомой стоимостью путем прогноза изменения ее во времени:
где d n = 1/(1+ Y O) n - дисконтный множитель, a n = 1/(1- d n) n - текущая стоимость единичного аннуитета.
При этом используется одинаковая для всех периодов общая норма отдачи, определяемая аналогично величине общего коэффициента капитализации:
где SFF O = 1/S On – коэффициент фонда возмещения, S On = 1/(1+Y O) n –1 - будущая стоимость единичного аннуитета, Δ O = (V On – V O)/ V O – величина относительного приращения стоимости объекта.
В этой группе представлены:
- техники без учета амортизации;
- техники полной амортизации;
- техники линейной амортизации.
Стоимость такой недвижимости определяется путем деления чистого операционного дохода на подходящую норму отдачи (12).
Пример 15. Определить стоимость объекта недвижимости с использованием модельных техник без учета амортизации, если известно что: собственник предполагает использовать объект оценки в своих целях 3 года, после чего перепродать за цену приобретения; чистый операционный доход от объекта оценки определен в размере 910 тыс. руб. за каждый год владения объектом; норма отдачи на капитал определена в размере 0,203
Определим стоимость объекта недвижимости:
Техники полной амортизации применяется в случаях, когда доходы от эксплуатации обеспечивают не только формирование дохода на капитал, но и полный возврат капитала (Δ O =-1, R 0 =Y 0 + SFF O).
В результате (26) приобретает следующий вид:
Для расчета фактора фонда возмещения (SFF O) используют норму отдачи, характерную для оцениваемого проекта (техника Инвуда) или по безрисковой ставке (техника Хоскольда)
Пример 16. Определить стоимость объекта недвижимости с использованием модельной техники полной амортизации Инвуда и модельной техники полной амортизации Хоскольда, если известно что: собственник предполагает использовать объект оценки в своих целях 3 года, после чего перепродать за цену приобретения; чистый операционный доход от объекта оценки определен в размере 910 тыс. руб. за каждый год владения объектом; норма отдачи на капитал определена в размере 0,10; безрисковая ставка определена в размере 0,06.
1. Техника Инвуда:
1.1 Определим общий коэффициент капитализации:
1.2 Определим стоимость объекта недвижимости:
2. Техника Хоскольда:
2.1 Определим общий коэффициент капитализации:
2.2 Определим стоимость объекта недвижимости:
Техники линейной амортизации применяют для определения настоящей стоимости в случаях, когда и доход, и стоимость недвижимости изменяются известным регулярным образом.
Для учета изменения стоимости актива применяется базовая формула Эллвуда:
где A - величина корректировки.
При этом, если стоимость объекта уменьшается, то корректировка A имеет знак «+», а если стоимость будет увеличиваться, то корректировка будет иметь знак «-«.
Численное значение корректировки определяется умножением относительного изменения стоимости (Δ O) на фактор фонда возмещения (SFF O), а общая формула для коэффициента капитализации принимает вид (26).
Пример 17. Определить стоимость объекта недвижимости с использованием модельных техник линейной амортизации, если известно что: собственник предполагает использовать объект оценки в своих целях 3 года, стоимость объекта уменьшится за период владения на 12%; чистый операционный доход от объекта оценки определен в размере 910 тыс. руб. за каждый год владения объектом; норма отдачи на капитал определена в размере 0,10.
1. Определим величину относительного приращения стоимости объекта:
2. Определим общий коэффициент капитализации:
3. Определим стоимость объекта недвижимости:
Техники ипотечно-инвестиционного анализа обеспечивают определение стоимости недвижимости с учетом изменения ее стоимости и дохода, а также с учетом условий финансирования. Существуют две техники ипотечно-инвестиционного анализа:
- техника ипотечно-инвестиционного анализа с дисконтированием;
- модельная техника анализа (техника Эллвуда).
где d En = 1/(1+ Y E) n - дисконтный множитель, a En = 1/(1- d En) n - текущая стоимость единичного аннуитета, рассчитанные для т периодов при норме отдачи на собственный капитал, Y E определяется теми же техниками, что и общая норма отдачи, I E = NOI - DS - величина дохода на собственный капитал, V En = V On - V Mn – стоимость реверсии для собственного капитала, определяемая как разность общей стоимости реверсии (V On) и остатка платежей по кредиту (V Mn).
Пример 18. Определить стоимость объекта недвижимости с использованием техники ипотечно-инвестиционного анализа с дисконтированием, если известно что: собственник на приобретение объекта оценки 2 года назад затратил 3400 тыс. руб.; на приобретение объекта недвижимости был получен кредит в размере 1 000 тыс. руб. под 13% годовых на 6 лет (годовой платёж по обслуживанию долга 250 тыс. руб.); собственник предполагает использовать объект оценки в своих целях 3 года, после чего перепродать за 4000 тыс. руб.; чистый операционный доход от объекта оценки определен в размере 910 тыс. руб. за каждый год владения объектом; норма отдачи на капитал определена в размере 0,10.
1. Определим остатки кредита на момент оценки (3-й год кредита) и на конец периода владения (5-й год кредита).
В статье мы рассмотрим показатель фондоотдачи основных производственных фондов, а также формулу расчета для инвестиционного проекта.
Фондоотдача. Определение
Фондоотдача (англ . Fixed assets turnover ratio ) – это финансовый показатель, который показывает интенсивность и результативность использования основных средств. Коэффициент фондоотдачи используется для анализа финансового состояния предприятия и показывает эффективность управления фондами предприятия при анализе его динамики.
Формула расчета коэффициента фондоотдачи основных фондов
Коэффициент фондоотдачи показывает – сколько было продано (произведено) продукции на единицу производственных фондов. Формула расчета имеет следующий вид:
Для оценки эффективности управления производственными фондами компании используются такие показатели: , .
Нормативное значение
Коэффициент фондоотдачи не имеет единого нормативного значения. Для каждого предприятия определяются свои допустимые уровни оборачиваемости производственных фондов. Анализ фондоотдачи проводится в динамике за несколько лет, что позволяет оценить характер тенденции.
| Динамика коэффициента фондоотдачи | Финансовое состояние предприятия |
| К фонд ↘ | Снижение финансовой устойчивости предприятия и эффективности использования производственных фондов и мощностей. |
| К фонд ↗ | Рост финансовой устойчивости за счет повышение эффективности и результативности использования производственных фондов. |
| К фонд ≥ К * фонд | Превышение показателя над среднеотраслевыми значениями коэффициента показывают рост конкурентоспособности предприятия. |
| К фонд < К * фонд | Фондоотдача предприятия ниже среднеотраслевых значений коэффициента. Это является индикатором снижения конкурентоспособности предприятия. |
Пример расчета фондоотдачи
Факторный анализ фондоотдачи
Для определения силы влияния различных экономических факторов на уровень фондоотдачи на практике применяют факторный анализ. Рассмотрим двухфакторную, четырехфакторную и семифакторную модель фондоотдачи.
Двухфакторная модель фондоотдачи
Двухфакторная модель показывает, как на величину коэффициента фондоотдачи влияет структура производственных фондов.
где:
F a – активная часть основных производственных фондов;
N – объем выпускаемой и реализуемой продукции предприятия;
F – основные производственные фонды.
Семифакторная модель фондоотдачи
Модель позволяет сделать оценку степени взаимодействия между уровнем фондоотдачи предприятия и семи факторов: структуры основных производственных фондов, структуры машин и оборудования в активных фондах, сменностью работы станков и оборудования, средней стоимостью единицы оборудования, продолжительность машино-смены, эффективность работы оборудования. Формула имеет следующий вид:
F маш – средняя стоимость действующих машин и станков;
Т
см – количество смен работы машин;
с – средняя стоимость оборудования;
Q
д – количество станков и машин;
I – длительность рассматриваемого периода;
Т ч – количество отработанных часов машинами и станками.
Четырехфакторная модель фондоотдачи
Данная модель позволяет определить характер взаимодействия между уровнем фондоотдачи предприятия и уровнем специализации, коэффициентом средней мощности предприятия, структуры основных производственных фондов и оборачиваемости активной части производственных фондов.
где:
N oc – основная продукция компании;
W – среднегодовая мощность предприятия.
Управление фондоотдачей предприятия
Управление фондоотдачей происходит на основе управления выручкой и размером основных производственных фондов предприятия. Повышение фондоотдачи предприятие может быть на основе следующих факторов:
- Увеличить производительность труда и оборудования.
- Увеличить загрузку оборудования.
- Произвести автоматизацию производства.
- Внедрить новые технологии и инновации в производство и выпуск продукции.
- Развивать дистрибьюторскую сеть покупателей.
- Повышать качество и конкурентоспособность продукции.