Цел на работата - овладяване на техниките за анализ на концентрацията, диференциацията и подобието на статистическите разпределения, използвайки MS Excel.
Задачата - да се анализира концентрацията. Диференциация и сходство на статистическите разпределения, получават продуктивни показатели и обясняват получените резултати.
По-долу са основните формули за концентрация, диференциация и сходство на статистическите разпределения.
|
Коефициент на локализация |  |
|
Коефициент на концентрация |  |
|
Линеен коефициент на структурни смени |
|
 |
За да разрешим задача 1 и 2, е важно да се признае същността на абсолютните и относителните показатели, показателите за локализация, концентрация и. \\ T структурни смени.
Упражнение 1.
За изчисляване на коефициента на диференциация в MS Excel, ние въвеждаме данните в този формуляр:
50 души отговарят на натрупаната честота на интервала 1300-1500 UAH. Този интервал е медиански. За да намериш средата Използваме формула \u003d B6 + B11 * (D10 / 2-E5) / D6
Ако данните са представени като негрупен диапазон на разпространение, тогава медианата може да бъде изчислена с помощта на стандартната функция в Excel - Median.
Изчислете първия квартил:
Използване на формула \u003d B4 + B11 * (D10 / 4-E3) / D4
Изчислете третия апартамент. Използваме следната формула \u003d B7 + B12 * (D10 * 3/4-E6) / D7
Ако данните са представени, тъй като не като групиран диапазон на разпространение, тогава квартилите могат да бъдат изчислени, като се използва стандартната функция в Excel - Quartile.
Изчислете коефициента на дебитна диференциация. За да направите това, трябва да изчислим първия и деветия децил.
Изчислете първия декип с формула \u003d B3 + B14 * (D10 / 10-E2) / D3
Сега изчисляваме деветия дециле съгласно формула \u003d B8 + B15 * (D10 * 9/10-E7) / D8
Сега имаме всички необходими данни за изчисляване на коефициента на дебитна диференциация. Използване на формула \u003d B18 / B17
Съответно минималната заплата от 10% от служителите с максимална заплата от 1.47 пъти по-голяма максимална заплати 10% от служителите с минимална заплата.
Задача 2.
Таблицата представя данни за разпределението на предприятията и обема на печалбите на секторите на икономиката. С помощта на коефициентите на локализация и концентрация е необходимо да се определи в коя индустрия ще поставите вашето предприятие.
|
Брой обекти edrpou |
Обем на печалбата |
Обем на печалбата |
|
| Селско стопанство, лов и горско стопанство | |||
|
Рибарство | |||
|
Индустрия | |||
|
Сграда | |||
|
Търговия на едро и дребно, търговия с превозни средства, ремонтни услуги | |||
|
Хотели и ресторанти | |||
|
Транспорт и комуникация. | |||
|
Финансови дейности | |||
|
Операция за недвижими имоти, отдаване под наем и услуги на юридически лица | |||
|
Публичната администрация | |||
|
Образование | |||
|
Здраве и социално подпомагане | |||
|
Колективни, обществени и лични услуги | |||
Изчислете коефициентите на локализация, концентрация и обем на печалбите в предприятията на различни индустрии и оценяват интензивността на структурните промени на печалбите по индустрията на икономиката.
За да изчислите индикаторите на концентрацията и такова разпределение в Excel на лист 2, въведете изхода.
За допълнителни изчисления на лист 3 ще изградим таблица, в която се показват делът на предприятията и дела на печалбата в предприятията. За да направите това, в клетката b3 влизаме във формулата \u003d лист2! B4 / list2! $ B $ 3 * 100. След това разтегнете тази формула към цялата колона. В C3 клетката въвеждам формулата \u003d лист2! C4 / list2! $ C $ 3 * 100, в клетки d3 Въвеждане на формула \u003d лист2! D4 / list2! $ D $ 3 * 100, подобно разтягане на тези формули към цялата колона .
В резултат на това получаваме такава таблица.
За да се изчислят коефициентите на местоположението в клетката E3, въвеждаме формулата \u003d C3 / B3, след което разтягаме въведената формула към цялата колона.
Изчислете коефициента на концентрация: В клетката F3 влизаме с формулата \u003d ABS (C3-B3) и се разтягате към цялата колона. В клетката F18 изчисляваме сумата на колоната.
Коефициентът на Джини е:
K l \u003d? P i q i + 1 -? P i + 1 q i \u003d 1.43999999 - 1.22666665 \u003d 0.2133334
Коефициент на диференциация на дефицита.
Дециле Коефициент на диференциация на доходите - съотношението на средните чуждестранни парични доходи на последните и първите групи от населението. Той показва колко пъти доходите на 10% от най-обезпеченото население надвишават дохода на 10% от най-малкото обезпечено население.
Номер 16.
Две фирми предлагат проекти за изграждане на ваканционен дом. Първите обещания за изграждане на къща за 2 години в инвестициите през първата година - 200 милиона рубли, през втората година - 300 милиона рубли. Втората фирма обещава да построи къща за 3 години в инвестиции в началото на всяка година през 90, 180 и 288 милиона рубли. съответно. Определи:
- Кои от тези проекти са по-евтини, ако за сравнение с използването на дисконтовия процент \u003d 20%.
- Кои от тези проекти са по-евтини, ако за сравнение с използването на дисконтов процент \u003d 10%.
- Балансирания дисконтов процент, в който никой от проектите не трябва да се предпочита.
Ще оценим двете опции в размер на 20%:
- 1. 200 + 300 / (1 + 0.2) \u003d 450 милиона т.
- 2. 90+ 180 / (1 + 0.2) + 288 / (1 + 0.2) 2 \u003d 440 милиона стр.
Отговор. Вторият вариант е по-евтин.
Ние оценяваме двете опции в размер на 10%:
- 1. 200 + 300 / (1 + 0.1) \u003d 472.73 млн .бр.
- 2. 90+ 180 / (1 + 0.1) + 288 / (1 + 0.1) 2 \u003d 491.66 млн .бр.
Отговор. Първата опция е по-евтина.
За балансираща скорост I трябва да се извърши равенство:
90+ 180 / (1 + I / 100) + 288 / (1 + I / 100) 2 \u003d 200 + 300 / (1 + I / 100)
Ще заменим T \u003d 1 / (1 + I / 100)
288 T 2 - 120 T - 110 \u003d 0
t \u003d 0.86 \u003d\u003e i \u003d (1 / t - 1) * 100% \u003d 16.2%
Номер 17.
Фермерът расте пшеница и го продава на конкурентен пазар за 4 рубли / кг. Зависимостта на обема на производството на пшеница от площта на използваната земя (производствена функция) е зададена: Q (x) \u003d 2000x-3xi, където X е обемът на използване на земята (HA)
Колко пшеница ще стане ежегодно земеделски производител, ако наемът, който плаща за земята, е 320 рубли / ха?
Приходи (в зависимост от използването на земята)
Разходи
Така Земеделският производител ще използва 320g и следователно ще произведе
Q (320) \u003d 2000 320 - 3 320 2 \u003d 332800 кг
За да проучи степента на неравномерно разпределение на определен показател между единици на отделни групи вариационни гама разпределение в статистиката, могат да се използват различни показатели за диференциация. Такива индикатори включват коефициента и кривата на Lorenz и коефициента (индекс) на Джини.
Тези показатели за диференциране се получават чрез сравняване на две прости структурни дистригиращи серии, една от които изразява разпределението на единици на агрегата (например населението), а вторият е обемът на тези единици на знаците (например паричен доход ).
Степента на диференциация на характеристиките в агрегата може да бъде определена по няколко начина: чрез изчисляване на индикаторите за диференциация, графичен метод, чрез определяне на коефициента на концентрацията на Lorentz, която също се нарича индекс JININ. За цялостно проучване на степента на диференциация е препоръчително да се използват и трите анализи.
Изчисляването на показателите за диференциране разгледа пример за сравнение на две структурни дистригиращи серии ("вертикални сто") население на един от регионите на страната средно доход на глава от населението. За да направите това, ние използваме данните на убиеца (20%) на разпределението на населението на своя брой и доходи (таблица 3.12).
1. Изчисляването на показателите за диференциране се извършва чрез сравняване на всяка група от специфично тегло (част) на броя на единиците и обхвата на знака (гр. 3 Таблица 3.12). Така в първата група с най-малкия доход 20% от населението представлява 6.0% от паричния доход. Показателят за диференциация се получава чрез разделяне на специфичната тежест на атрибута (доход) върху дела на броя на единиците (население; гр. 2: гр. 1, таблица 3.12). В група 1 тя е 0.30 (0.06: 0.20), в група 2 - 0.55 (0.11: 20) и в група 5 - 2,20 (0.44: 20).
Таблица 3.12. Данни за изчисляване на показателите за диференциация и коефициент на Джини
С еднакво разпределение, 1% от населението представлява 1% от паричните приходи. Както може да се види от данните на таблицата, доходът в групи е значително разграничен. В група 1, 1% от населението представлява само 0,30% от доходите, което е по-ниско от средно 3,3 пъти (1: 0.30) и в група от 5 - 2.20%. Разликата между 5-та и 1-ви групи достига 7.3 пъти (2.20: 0.30), което показва висока степен на диференциация на доходите на населението.
2. Графично, степента на диференциация се отразява чрез изграждането на кривата на американската статистика и икономист Е. Лоренц (1876 - 1959). За да направите това, първо ще намерите резултатите от населението и приходите, натрупани в групи, които са дадени в изчислените данни на таблицата. 3.12 (гр. 4 и гр. 5). След това, по оста на абсциса, разбира се, натрупаният процент на населението на населението (от най-бедното население на най-богатия) е депозиран (100 х 100) (от най-бедните сегменти на населението) и процентите на приходите от приходите (фиг. 3.7) съответстват на тях.
Фиг. 3.7. Lorentz Curve (строителство според гр. 4 и гр. 5. 3.12)
За всяка двойка кумулативни стойности на резултатите, ние намираме точката на пресичане на графиката, провеждайки перпендикулярно на осите на координатите. Точките, получени на графиката, свързват кривата, която се нарича крива lorentz.
Колкото по-голямо е отклонението на кривата от диагоналния (бисектор, толкова по-голямо е неравенството в разпределението на доходите, съответно над тяхната концентрация в високодоходни групи от населението. С еднакво разпределение, 1% от населението представлява 1% от населението % от дохода, с 10% от населението - 10% от дохода и др. Естествено, толкова по-голямо е действителното разпределение отклонява от униформа, толкова по-голяма е кривата на Lorentz от диагонала. Следователно, толкова повече тази отдалеченост (Angunt), Колкото по-висока е концентрацията на изследваното явление (в нашия пример за доход).
Ако стойността на знака в групата на варианта на разпределителните данни в низходящ ред (от по-голям до по-малко), изграждането на кривата на Лоренц ще бъде разположено над диагонала под формата на изпъкналост.
Няколко криви на Lorentz, изградени върху една диаграма, позволяват да се сравнява нивото на концентрация на индикатора в проучването по различно време от различни обекти.
3. За количествено измерване на степента на концентрация се използва коефициентът на италианската статистика и икономист K. Gini (1884 - 1965) (1884 - 1965), който се нарича още индекс на JININ. Ако всички граждани имат доходи същите, тогава стойността на този коефициент е нула. При предположението всички доходи се концентрират в ръцете на един човек (семейство, групи от хора), стойността на коефициента ще бъде равна на една. Следователно действителната стойност на коефициента на Джини е в диапазона между нула и единицата. С увеличаване на стойността на това неравенство в неравенството.
Формулата за изчисляване на коефициента Yin има този вид:
където HG е делът на принадлежността на населението i-th група в общото население;
ви - делът на дохода, съсредоточен в и -D население.
За нашия пример, според таблица 3.12 коефициент на Джини е:
Изчисленият коефициент показва умерена диференциация на дохода на населението.
Ако използвате в изчисленията, не от кумулативни групи и проценти, резултатът от изчислението трябва да бъде разделен на 10 000.
Използването на показатели за диференциация, изчислени от групи от населението, образувани в зависимост от нивото на доходите, обогатява възможностите за икономически анализ и дава възможност да се определи количествено степента на неравномерно местоположение в отделните социални групи.
При анализа на ефективността контролирано правителство Важен е въпросът за живота в населението. Органите на страната извършват контрол над полезните си ресурси, съдържанието на подпочвения и брутния продукт на хората. Това е държавата, която организира разпределението на материалните ползи между гражданите. Защо в някои страни богати хора
недоволни ли сте от нивото на живота си? И други държави, които нямат такива ресурси, не знаят какво е популярното възмущение. Как да намерим критерий за сравняване на мерки за разпределение на материалното богатство?
Какво е коефициент на дециле?
За тези цели се използват редица инструменти в областта на социологията. Едно от тях е декориране на населението. Той се изчислява чрез сравняване на статистическите данни за дохода на 10% от представителите на най-богатия слой на населението и данните за дохода на същия брой бедни граждани. В науката се смята, че сближаването на стойността на коефициента до 10 създава условия за социално изключване в страната. Хората ще започнат да изразяват своето възмущение на сегашното правителство, а може би появата на вълнения.
Коефициент на дециле в Европа
Най-ниската стойност на този коефициент има Швеция, Дания и Финландия. В тези страни индикаторът варира в рамките на 3-4. Във Франция и Германия тя е на ниво от 5-7. Несъщественото разпръскване в тези държави помага да се поддържа благоприятен социален климат. В Русия коефициентът на деканиране показва непрекъснат растеж от 90-те години. Приходите в доходите на различни слоеве на населението в момента са достигнали впечатляващи размери.
Най-обезпечени граждани се получават 15-20 пъти повече от бедни категории. И това се отнася за работната част на обществото. Изчислението не следва лицата, които са попаднали в освобождаването от нежелание за работа. Следователно човек, който е работил през целия си живот в Русия, също рискува да остане беден. Работата на прост ключар, например, няма стойност в сравнение с рентабилността на дейностите на служителя на Газпром. Коефициентът на децилета показва, че в нашата страна са оформени условията и разпространението на материалните продукти на материала.
Отрицателни аспекти на голяма стойност на коефициента
Офанзивата на по-голямата част от неблагоприятните икономически фактори засяга, на първо място, необезпечени сегменти на населението. Инфлационните и кризисни процеси се отразяват в нарастването на комуналните тарифи, цените за обществените транспортни услуги, както и стойността на основните стоки. В същото време цените варират в по-малък обхват. В допълнение, гражданите с малки доходи нямат така наречената финансова "въздушна възглавница". Те нямат достатъчно спестявания на материали, за да издържат на сериозни икономически шокове. Когато в държавата такива категории на населението образуват публично мнозинство, тогава се създават условия за социално изключване. Дециле Коефициент Това ясно показва.
Препоръчително е анализът на вариацията в редиците на разпределението показатели за диференциация.
Да се \u200b\u200bоцени разликата на стойностите на знака на използвания номер коефициент на диференциация на децил и коефициенти на фондове.
Дециле Коефициент Това е равно на отношението на деветия деци до първия децил. Декеният коефициент се използва широко при измерване на съотношението на нивата на доходите от 10% от най-обезпечените и 10% от най-малко защитената популация (нас).
Коефициент на фондове Тя е равна на съотношението на средното ниво на 10-ия деци до средното ниво на 1-ви деклара. Тя дава по-точно ниво на диференциация.
Държавната статистика редовно публикува коефициента на фонда за характеризиране на диференциацията на доходите. Въпреки това коефициентът на диференциране на децилета се използва по-често в научноизследователската работа. Използването му е особено ефективно в случай, например, в разпределението на дохода в началото на първия децил, има изключително ниски доходи, а десетият деликт е завършен с необичайно висок доход, който значително засяга размера на дохода в тях \\ t Решири. В такава ситуация е по-правилно да се прилага коефициент на диференциация, а не коефициентът на средства.
Показателите за диференциация са близки по стойност показатели за концентрация: коефициент на джини и коефициент на Gertilla.
Коефициента на концентрация на Джини. Изчислени по формулата:
, (6.27)
където pLE. - натрупан дял (честота) брой номера на число
q I.- натрупаният дял на признаците на знак, който идва на всички единици на число с признаци на не повече от x I. .
Коефициентът на Джини може да приема стойности от 0 до 1, така че резултатът трябва да бъде разделен или с 100, ако pLE.или q I. Той се изразява като процент или 10 000, ако и двата показателя са изразени като процент. Колкото по-голяма е концентрацията на характеристиката, толкова по-близо е коефициентът на джини до 1. Коефициентът на Джини се използва за характеризиране на степента на неравномерно разпределение на набора (например, населението) по отношение на символа (например доход).
Дянър коефициент изчислени въз основа на данни за дела на изследвания знак i.Групата в кумулативния обхват на знака:
или 
(6.28)
къде е делът на приходите i.групата в общия обем на всички признаци на функцията;
Обема на знаците на знака i-toyagroup.
Показател Н. Зависи от броя на единиците в групи.
Пример 6.6.Има данни за получените балансови печата 50 от най-големите банки на Русия (към 01/01/1998), (в милиони рубли)
| - | 974,2 | - | 188,8 | - | 143,9 | - | 85,4 | - | 69,3 | |||||
| - | 609,2 | - | 187,3 | - | 134,6 | - | 84,5 | - | 66,4 | |||||
| - | 588,3 | - | 186,8 | - | 120,9 | - | 82,4 | - | 66,2 | |||||
| - | 562,9 | - | 171,1 | - | 112,2 | - | 79,6 | - | 59,7 | |||||
| - | 436,3 | - | 167,9 | - | 108,5 | - | 74,3 | - | 59,1 | |||||
| - | 432,5 | - | 164,3 | - | 101,6 | - | 74,0 | - | 58,3 | |||||
| - | 283,6 | - | 160,3 | - | 101,3 | - | 73,5 | - | 57,4 | |||||
| - | 265,8 | - | 159,9 | - | 97,4 | - | 73,2 | - | 53,8 | |||||
| - | 231,5 | - | 157,5 | - | 97,4 | - | 73,0 | - | 51,4 | |||||
| - | 211,7 | - | 147,6 | - | 92,0 | - | 71,5 | - | 51,2 |
Стойността на печалбата на банкрута на Сбербанк на Русия към 01.07.97 - 4353.283 милиона рубли.
1. Изградете вариантна серия чрез формиране на 7-8 интервала произволно.
2. Изчислете средния размер на баланса за една банка въз основа на средни аритметични, модове и медиани.
3. Изчислете показателите за изменение.
4. Измерете диференциацията на банките въз основа на децилевия коефициент и фактора на фонда.
5. Изчислете коефициента на концентрация на Джини и Герфинда.
Решение:
1. Разпределение на 50 банки на Руската федерация по отношение на балансовата печалба (BP) към 01/01/1998
| BP, милиони рубли. x K -1 -X k | Кралица на банки | Ierem Dina Inter-вал x I. | x i f i | ON-KOPL. Часови тота V I., % | ON-KOPL. Час-тост. pLE. | Делът на групите на БП банки в общия обем на BP | ||||
| f I. | в% на IDI | Право. Itom, q I. | ||||||||
| НО | ||||||||||
| 50-60 | 0,042 | 0,042 | 0,02 | |||||||
| 60-80 | 0,076 | 0,118 | 0,006 | |||||||
| 80-100 | 0,059 | 0,177 | 0,003 | |||||||
| 100-150 | 0,109 | 0,286 | 0,012 | |||||||
| 150-300 | 0,318 | 0,604 | 0,101 | |||||||
| 300-500 | 0,087 | 0,691 | 0,008 | |||||||
| 500-800 | 0,212 | 0,902 | 0,045 | |||||||
| 800-1000 | 0,098 | 1,0 | 0,010 | |||||||
| ОБЩА СУМА | - | - | - | - | 0,187 |
2. Средни индикатори:
а) Средният размер на печалбата на една банка ще изчисли сред средната аритметична претеглена
б) изчисляване на формула (5.6)
Модалният интервал е 150-300, защото Честотата на този интервал, равна на 13 е максималната.
в) Median изчислява формулата (5.5)
Средният интервал е 100-150, защото Натрупаната честота на този интервал, равна на 31, е първата натрупана честота над половината от честотния размер на реда.
3. Показатели за изменение:
а) дисперсия (съгласно формула 6.6)
= 
б) вторично квадратично отклонение (съгласно формула 6.7)
в) коефициент на вариация (съгласно формула 6.11)
V\u003e 35%,какво свидетелства за хетерогенността на агрегата.
4. Показатели за диференциация:
а) да се намери коефициент на дециле, първо определяме първия и деветия децил съгласно формула 5.4
Интервалът, съответстващ на първото намаление - 50-60, защото Натрупаната честота на този интервал, равна на 7, първата натрупана честота над 0,1-те честотни суми.
Интервалът, съответстващ на деветия зашемествие, е 300-500, защото Натрупаната честота на този интервал, равна на 14, първата натрупана честота над 0,9 честотни суми.
Тогава коефициентът на децилета ще бъде: 
б) защото 10% от най-големите и 10% от най-малките банки представляват една и съща стойност (в нашия пример) съотношението на акциите ще бъде (според таблицата на източника):
5. Показатели за концентрация:
а) коефициент на Джини изчислява съгласно формула 6.27, което прави предварителни изчисления
| 1,652 | 1,428 |
| 6,018 | 5,428 |
| 13,156 | 10,974 |
| 37,448 | 25,168 |
| 60,808 | 55,568 |
| 82,984 | 67,718 |
| 90,02 | |
б) коефициентът на Herfinda ще определи с формула 6.28 (виж резултата от GR 9):
Пример 6.7. За да илюстрираме принципа за изчисляване на коефициентите на Джини и Хефиндал, ние използваме данните от пробните проучвания на дневните приходи на 20 магазина за хранителни стоки (хиляди рубли):
| Район-Зинов i. | Стойности на подпис (приходи от съхранение) x I. | Акумулативни знаци | Натрупване на стойности на знака q i | Натрупващата част от броя на единиците от поредицата: p i | |||
| 0,022 | 0,05 | 0,002 | - | 0,0005 | |||
| 0,044 | 0,1 | 0,007 | 0,002 | 0,0005 | |||
| 0,071 | 0,15 | 0,014 | 0,007 | 0,0007 | |||
| 0,1 | 0,2 | 0,025 | 0,015 | 0,0009 | |||
| 0,137 | 0,25 | 0,041 | 0,027 | 0,0013 | |||
| 0,176 | 0,3 | 0,062 | 0,044 | 0,0015 | |||
| 0,218 | 0,35 | 0,087 | 0,065 | 0,0017 | |||
| 0,262 | 0,4 | 0,118 | 0,092 | 0,0019 | |||
| 0,308 | 0,45 | 0,154 | 0,123 | 0,0021 | |||
| 0,359 | 0,5 | 0,198 | 0,162 | 0,0026 | |||
| 0,411 | 0,55 | 0,246 | 0,205 | 0,0026 | |||
| 0,472 | 0,6 | 0,307 | 0,296 | 0,0037 | |||
| 0,533 | 0,65 | 0,373 | 0,320 | 0,0037 | |||
| 0,597 | 0,7 | 0,447 | 0,388 | 0,0040 | |||
| 0,66 | 0,75 | 0,528 | 0,462 | 0,0040 | |||
| 0,724 | 0,8 | 0,615 | 0,543 | 0,0040 | |||
| 0,787 | 0,85 | 0,709 | 0,630 | 0,0040 | |||
| 0,853 | 0,9 | 0,811 | 0,725 | 0,0044 | |||
| 0,927 | 0,95 | 0,927 | 0,834 | 0,0054 | |||
| 1,0 | 1,0 | - | 0,95 | 0,0054 | |||
| å | 5,670 | 5,584 | 0,05528 |
Коефициентът на Джини е 0.086, което показва ниско ниво на концентрация на приходите от съхранение. Стойността на коефициента на HERFINDAL, равна на 0.05528, потвърждава този изход.
Трябва да се отбележи, че горните изчисления са единствено илюстративни, тъй като икономическото значение на коефициентите на Джини и Генфанди е най-пълно само при сравняване на изследваните явления във времето и в пространството. Например, коефициентът на Джини е да характеризират диференцирането на доходите на населението в различни региони на Руската федерация или държави, коефициентът на Герфиндел за характеризиране на концентрацията на производството, капитала. Основното предимство на GerTilla коефициентът е високата му чувствителност да се промени в общия оборот на дела на най-големите участници, който ви позволява да проследявате концентрацията на пазарен оборот и отговаряте на броя на участниците на пазара. Коефициентът на херфиндата може да се използва като мярка за диверсификация на кредитния портфейл на Банката. Колкото по-малка е стойността на коефициента на Gerfindal, т.е. Колкото повече портфолиото на кредита е диверсифицирано, толкова по-нисък може да бъде изискванията за капитала до кредитния портфейл.
6.2. Контролни въпроси за тема 6
1. Какво е довело до необходимостта от изучаване на вариацията на функцията?
2. Посочете основните показатели за варианта.
3. Какво знаете как да изчислите дисперсията и средното квадратично отклонение?
4. Как определя дисперсията на алтернативна функция?
5. Какво е съотношението на вариране?
6. Правилото за добавяне на дисперсии. Какво е частното (вътрешногрупа), средна на частна, междугрупа и обща дисперсия?
7. Как се изчисляват определянето и емпиричната корелация на отношението и какво характеризират коефициента на определяне?
8. Как се изчисляват и какво се характеризира с коефициента на диференциация и коефициентите на фондове?
9. Показатели за концентрация: Джини и Герфиндални коефициенти.
6.3. Контролни задачи към темата 6
1. Дисперсията на функцията е 600. Общият комплект е 10. Сумата от квадратите на отделните стойности на функцията е 6250. Намерете средна стойност.
2. Средната стойност в агрегата е равна на 15, средното квадратично отклонение е 10. Какъв е средният квадрат на индивидуалните стойности на тази функция?
3. Средната стойност в агрегата е 13, а средният площад на отделните стойности на тази функция е 174. Определете коефициента на изменение.
4. Дисперсията на характеристиката е равна на 360 000, коефициентът на изменение е 50%. Какъв е средният номер на знака?
5. Дисперсията на функцията е 360, средният квадрат на индивидуалните стойности е 585. Какво е средното?
6. Определете дисперсията на функцията, ако средната стойност на знака е 2600 и коефициентът на характеризиране на функцията е 30%.
7. Общата дисперсия е 8.4. Средният брой на знака за цялата колекция е 13. Средните групи са равни, съответно, 10, 15 и 12. Броят на дяловете във всяка група е 32, 53 и 45. Определете средната интрагрупа дисперсия.
8. Известна е комбинация, състояща се от 100 единици: средна аритметика - 47.0; Сумата на квадратите на индивидуалните стойности на знака-231592. Определят дали изучаваната съвкупност е еднаква.
9.
Определя степента на емпиричната корелационна скорост, ако общата дисперсия е 15.2; Групова среда; 
и броят на групите е съответно 75, 60 и 65.
10. Да изучава нивото на заплатите, работниците в предприятието са изследвали 500 мъже и 300 жени. Резултатите от проучването показаха, че мъжете имат средна заплата, възлизаща на 1200 CU. С ринководуктивно отклонение на 200 cu, жени, съответно 800 cu. и 150 куб
Определете: 1) Заплата на средните служители;
2) дисперсия на коефициента на заплащане и вариант;
11. Има данни за нетната печалба (балансови данъци) на предприятия от две области:
Определете разликата на нетната печалба: група (за всяка област), умерена от група, междугрупа и често срещана.
12. Има данни за заплатите в две групи работници:
Намерете всички видове дисперсии на заплатите, коефициент на определяне и емпирична корелация.
13. Налични са следните данни за средното дневно време на заетост на семейните жени в домакинството:
Намерете обща дисперсия на заетостта, коефициента на определяне и емпиричната корелационна връзка.
14. Има две групи хора с различен месечен доход (хиляди рубли):
Група А: 3, 3, 3, 4.
Група Б: 6, 6, 7.
Коя група трябва да включва човек с доход от 5 хиляди рубли. на месец.
15. Според резултатите от маркетинговите изследвания на туристическите фирми, които организират седмични обиколки за Турция в различни курортни градове, се получават следните данни за вариациите на разходите за екскурзии (цените са дадени за хотели на същия клас):
Намерете обща дисперсия, коефициент на определяне и емпирична корелация.
16. Според извадката на заплатите на служителите на бюджетния сектор са получени следните показатели:
Определете: 1) вторични заплати на служителите в две индустрии;
3) Коефициент на определяне на коефициент и емпирична корелационна връзка.
17. Налични са следните данни (условни) в три групи работници:
2) дисперсии на заплатите;
3) Коефициент на определяне на коефициент и емпирична корелационна връзка.
18. При изучаването на бюджета на учениците учениците бяха разгледани от студенти от университети. По време на изследването на университета те бяха разделени на 7 специализирани групи. Получават се следните резултати от средния брой време, прекарани от ученици ежедневно за независима работа:
Използвайки правилото на дисперсиите, определете връзката между средния брой часове за независима работа по специализацията на ученика.
19. За да се определи средният размер на разходите за полугодишен абонамент за вестници и списания, изследваният набор от семейства е разделен на групи от доходи на три групи. Групи са получили следните резултати:
Определят всички видове разпръсквания на разходите, коефициент на определяне и емпирична корелация.
20. В района на 20 хиляди семейства, живеещи в градове, градски селища и природа. В резултат на това бяха получени следните данни за средния брой деца в семействата:
Използвайки правилото за добавяне на спорове, определете коефициента на определяне и емпиричната корелационна връзка.
21. Има следните примерни данни за депозитите на населението на региона:
Определете тона на връзката между средния размер на депозитите и вида на популацията, изчислявайки коефициента на определяне и емпиричната корелационна връзка.
22. Столицата на търговските банки се характеризира със следните данни:
Определете показателите за тонуса на връзката между размера на собствения капитал на банките и привлечените средства, изчисляване на коефициента на определяне и емпирични корелационни отношения.
23. Според проучването на търговските банки на града, 70% от общия брой на клиентите възлизат юридически лица със среден размер на заема от 120 хиляди рубли. и съотношението на изменението на 25% и 30% - индивиди със среден размер на кредита от 20 хиляди рубли. със средно квадратично отклонение от 6 хиляди рубли.
Използвайки изпълнението на дисперсиите, определете тона на връзката между размера на кредита и вида на клиента, изчисляващ коефициента на определяне и емпиричната корелационна връзка.
24. Оборотът на стоката в заведенията за кетъринг за един служител за тримесечието се характеризира със следните данни:
Определете всички видове дисперсии на предприятия на Общността, коефициент на определяне и емпирично отношение на корелацията.
25. Има данни за разпределението на семействата на служителите на финансовата корпорация в броя на децата:
Изчислете всички видове дисперсии, като използвате правилото за добавяне на спор.
26. Разпределението на дълготрайните активи в малките предприятия на индустрията се характеризира със следните данни:
Изчислете коефициента на определяне и емпиричната корелационна връзка. Направете заключения.
27. Според преброяването на населението от 1926 г. в Русия, делът на компетентните сред жените е 46%, а сред мъжете - 77%. Определете цялостния (среден) процент на грамотност на цялото население и разпръскването на този показател, ако жените представляват 53% в общото население.
28. Определете дисперсията и средното квадратично отклонение, ако при проверката на партидите от 1000 бр. 30 бр. се оказа дефектен.
29. За да се определи специфичната тежест на жените в броя на фирмите, работещи в индустрията, всички предприятия бяха разделени на средния брой на работата по 3 групи:
1-ви гр. - с броя до 1000 души;
2-ри гр. - с броя на 1001 до 5000 души, работещи от 1001;
3-ти гр. - с броя на повече от 5000 души.
Общият брой на работата в 1-ва група - 120 хиляди души, в 2-ра група - 89 хиляди, в третата група - 50 хиляди. Делът на жените в първата група е равен на 47%, през втората - 36% \\ t , в 3-ти - 29%. С помощта на дисперсиите определят дисперсията на теглото на жените в индустрията.
30. Следните данни за броя на домакинствата в крайната бедност (вторичните доходи са два пъти по-ниски от минималния престой):
Направете заключения.
31. Налични са следните данни за цената на домакинствата на битовите и вътрешните стоки:
Определете всички видове дисперсии, коефициент на определяне и емпирична корелация.
32. Налични са следните данни за разходите за платени услуги на района:
Определете всички видове дисперсии, коефициент на определяне и емпирична корелация.
33. Има следните данни за разходите за домакинствата на града:
Определете всички видове дисперсии, коефициент на определяне и емпирична корелация.
34. Има данни за общите приходи (млрд. Рубли) за 1997 година. 50 най-големи одиторски и консултантски фирми
| - | 78,1 | - | 17,5 | - | 7,2 | - | 4,0 | - | 2,7 | |||||
| - | 44,8 | - | 15,8 | - | 7,0 | - | 3,8 | - | 2,7 | |||||
| - | 35,2 | - | 15,7 | - | 6,8 | - | 3,6 | - | 2,7 | |||||
| - | 34,6 | - | 14,5 | - | 6,6 | - | 3,6 | - | 2,7 | |||||
| - | 32,5 | - | 13,2 | - | 5,6 | - | 3,5 | - | 2,6 | |||||
| - | 31,8 | - | 12,0 | - | 5,1 | - | 3,1 | - | 2,6 | |||||
| - | 25,4 | - | 11,6 | - | 4,8 | - | 3,0 | - | 2,2 | |||||
| - | 23,0 | - | 9,4 | - | 4,5 | - | 3,0 | - | 2,1 | |||||
| - | 17,8 | - | 7,6 | - | 4,5 | - | 3,0 | - | 1,5 | |||||
| - | 17,7 | - | 7,3 | - | 4,4 | - | 2,9 | - | 1,5 |
1) Изградете вариационната серия чрез формиране на 7-8 интервала произволно.
2) Изчислете средния размер на приходите за една фирма, основан на средните аритметични, средни режими.
3) Изчислете параметрите на варианта.
4) измерване на диференцирането на приходите въз основа на децилевия коефициент и коефициентите на фонда.
5) Изчислете коефициента на концентрация на Джини и Герфинда.
35. Има данни за разпределението на населението на Руската федерация в размер на средния паричен доход на глава от населението през първата половина на 2000 г.:
Изчислете: 1) вторичен паричен доход, основан на средни аритметични, модове и медиани;
2) показатели за концентрация диференциация;
Използването на коефициента на вариация има смисъл при изучаването на варианта на характеристика, която приема само положителни стойности. Абсолютно е неправилно да се използва V в случай на измерване на секциите на знака, които предприемат положителни и отрицателни стойности. Той няма смисъл, например, V, изчислен да изучава количеството на средната годишна температура на въздуха, която е особено ясна при средната годишна температура близо до нула.
Има много други аналитични изрази на коефициента на Джини, но за да се спести място, ще се съсредоточим върху едно.