scopul de a lucra - Master tehnicile de analiză a concentrației, diferențierii și asemănarea distribuțiilor statistice utilizând MS Excel.
Sarcina - Analiza concentrației. Diferențierea și similitudinea distribuțiilor statistice, obțineți indicatori productivi și explicați rezultatele obținute.
Mai jos sunt formulele de bază ale concentrației, diferențierii și similitudinii distribuțiilor statistice.
|
Coeficientul de localizare |  |
|
Coeficientul de concentrare |  |
|
Coeficientul liniar al schimburilor structurale |
|
 |
Pentru a rezolva sarcina 1 și 2, este important să recunoaștem esența indicatorilor absoluți și relativi, indicatori de localizare, concentrare și schimbări structurale.
Exercitiul 1
Pentru a calcula coeficientul de diferențiere în MS Excel, introducem datele din acest formular:
50 de persoane îndeplinesc frecvența acumulată a intervalului 1300-1500 UAH. Adică, acest interval este mediană. Pentru pentru a găsi mediană Folosim formula \u003d B6 + B11 * (D10 / 2-E5) / D6
Dacă datele sunt prezentate ca o gamă largă de distribuție, atunci medianul poate fi calculat utilizând funcția standard în medianul Excel.
Calculați primul quartil:
Utilizarea formulei \u003d B4 + B11 * (D10 / 4-E3) / D4
Calculați al treilea apartament. Folosim următoarea formulă \u003d B7 + B12 * (D10 * 3/4-E6) / D7
Dacă datele sunt prezentate, nu ca o gamă largă de distribuție, atunci quartile pot fi calculate utilizând funcția standard în Excel - Quartile.
Calculați coeficientul diferențierii debitului. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculam primul și al nouălea decil.
Calculați prima declanșare cu formula \u003d B3 + B14 * (D10 / 10-E2) / D3
Acum calculăm al nouălea decil conform formulei \u003d B8 + B15 * (D10 * 9/10-E7) / D8
Acum avem toate datele necesare pentru a calcula coeficientul de diferență de debit. Utilizarea formulei \u003d B18 / B17
În consecință, salariile minime de 10% din angajați cu salariul maxim de 1,47 ori mai mult maxim salariile 10% dintre angajați cu salariu minim.
Sarcina 2.
Tabelul prezintă date despre distribuția întreprinderilor și volumul profiturilor de către sectoarele economiei. Cu ajutorul coeficienților de localizare și concentrare, este necesar să se determine în ce industrie ați plasa întreprinderea dvs.
|
Numărul de obiecte EdRpou |
Volumul de profit |
Volumul de profit |
|
| Agricultură, vânătoare și silvicultură | |||
|
Pescuitul | |||
|
Industrie | |||
|
Clădire | |||
|
Comerț cu ridicata și cu amănuntul, comerț cu autovehicule, servicii de reparații | |||
|
Hoteluri și restaurante | |||
|
Transport și comunicare | |||
|
Activități financiare | |||
|
Operațiunea imobiliară, închirierea și serviciile persoanelor juridice | |||
|
Administrație publică | |||
|
Educaţie | |||
|
Sănătate și asistență socială | |||
|
Servicii colective, publice și personale | |||
Calculați coeficienții de localizare, concentrare și volum de profit la întreprinderile din diferite industrii și estimați intensitatea schimburilor structurale ale profiturilor de către industrie a economiei.
Pentru a calcula indicatorii concentrației și a unei astfel de distribuții în Excel pe o foaie 2, introduceți ieșirea.
Pentru calcule suplimentare pe o foaie 3, vom construi un tabel în care sunt afișate ponderea întreprinderilor și ponderea profitului în întreprinderi. Pentru a face acest lucru, în celula B3 intrăm în formula \u003d foaie2! B4 / list2! $ 3 * 100. Apoi întindem această formulă pe întreaga coloană. În celula C3 intră în Formula \u003d Foaia2! C4 / List2! $ 3 * 100, în celulele D3 Introduceți o formulă \u003d foaie2! D4 / list2! $ D $ 3 * 100, întindeți în mod similar aceste formule pentru întreaga coloană .
Ca rezultat, obținem o astfel de masă.
Pentru a calcula coeficienții de locație din celula E3, introducem formula \u003d C3 / B3, apoi întindem formula introdusă pe întreaga coloană.
Calculați coeficientul de concentrație: în celula F3 introduc formula \u003d ABS (C3-B3) și se întind pe întreaga coloană. În celula F18, calculează suma de pe coloană.
Coeficientul Gini este:
K l \u003d? P I Q I + 1 -? P I + 1 Q I \u003d 1.43999999 - 1.22666665 \u003d 0.21333334
Decil Coeficient de diferențiere a veniturilor.
Coeficientul decizi al diferențierii veniturilor - raportul dintre veniturile monetare medii străine ale ultimelor și primelor grupuri ale populației. Acesta arată de câte ori veniturile de 10% din populația cea mai garantată depășesc venitul de 10% din populația cel mai puțin garantată.
Numărul de sarcină 16.
Două firme oferă proiecte pentru construirea unei case de vacanță. Primele promisiuni de a construi o casă de 2 ani în investiții în primul an - 200 de milioane de ruble, în al doilea an - 300 de milioane de ruble. Cea de-a doua fermă promite să construiască o casă timp de 3 ani în investiții la începutul fiecărui an în anii 90, 180 și 288 milioane de ruble. respectiv. A determina:
- Care dintre aceste proiecte este mai ieftină, dacă este de comparație pentru a utiliza rata de actualizare \u003d 20%.
- Care dintre aceste proiecte este mai ieftină, dacă este cazul, pentru a utiliza rata de actualizare \u003d 10%.
- Rata de actualizare echilibrată, în care nu ar trebui să fie preferată niciunul dintre proiecte.
Vom estima ambele opțiuni la o rată de 20%:
- 1. 200 + 300 / (1 + 0,2) \u003d 450 milioane p.
- 2. 90+ 180 / (1 + 0,2) + 288 / (1 + 0,2) 2 \u003d 440 milioane p.
Răspuns. A doua opțiune este mai ieftină.
Estimăm ambele opțiuni la o rată de 10%:
- 1. 200 + 300 / (1 + 0,1) \u003d 472,73 milioane p.
- 2. 90+ 180 / (1 + 0,1) + 288 / (1 + 0,1) 2 \u003d 491,66 milioane p.
Răspuns. Prima opțiune este mai ieftină.
Pentru rata de echilibrare i, egalitatea trebuie efectuată:
90+ 180 / (1 + I / 100) + 288 / (1 + I / 100) 2 \u003d 200 + 300 / (1 + I / 100)
Vom înlocui T \u003d 1 / (1 + I / 100)
288 T 2 - 120 T - 110 \u003d 0
t \u003d 0,86 \u003d\u003e i \u003d (1 / t - 1) * 100% \u003d 16,2%
Numărul de sarcină 17.
Fermierul crește grâul și îl vinde pe o piață competitivă pentru 4 ruble / kg. Dependența de volumul de producție de grâu din zona terenului utilizat (funcția de producție) este setată: Q (x) \u003d 2000x-3xi, unde x este volumul de utilizare a pământului (ha)
Câte grâu va crește anual fermierul dacă chiria pe care o plătește pentru Pământ este de 320 de ruble / ha?
Venit (în funcție de utilizarea terenului)
Cheltuieli
Asa de Fermierul va folosi 320g și, prin urmare, va produce
Q (320) \u003d 2000 320 - 3 320 2 \u003d 332800 kg
Pentru a studia gradul de distribuție inegală a unui anumit indicator între unitățile grupurilor individuale de gamă variațională de distribuție în statistici, pot fi utilizați diferiți indicatori de diferențiere. Astfel de indicatori includ coeficientul și curba Lorenz și coeficientul (indicele) Gini.
Acești indicatori de diferențiere sunt obținuți prin compararea a două serii simple de distribuție structurală, dintre care unul exprimă distribuția unităților agregate (de exemplu, populația), iar al doilea este volumul acestor unități de semne (de exemplu, un venit monetar ).
Gradul de diferențiere a caracteristicilor în agregat poate fi determinat în mai multe moduri: prin calcularea indicatorilor de diferențiere, o metodă grafică, determinând coeficientul concentrației Lorentz, numit și indicele Jini. Pentru un studiu cuprinzător al gradului de diferențiere, este recomandabil să utilizați toate cele trei teste.
Calculul indicatorilor de diferențiere iau în considerare în exemplul unei comparații a două serii de distribuție structurală ("verticală o sută sută") a uneia dintre regiunile țării, în medie pe cap de locuitor. Pentru a face acest lucru, folosim datele ucigașului (20%) ale distribuției populației la numărul și venitul (Tabelul 3.12).
1. Calculul indicatorilor de diferențiere se efectuează prin compararea pentru fiecare grup de gravitate specifică (parte) a numărului de unități și scopul semnului (Gr. 3 Tabelul 3.12). Astfel, în primul grup cu cel mai mic venit, 20% din populație reprezintă 6,0% din venitul în numerar. Indicatorul de diferențiere este obținut prin împărțirea gravității specifice a atributului (veniturilor) asupra proporției numărului de unități (Gr. 2: Gr. 1, Tabelul 3.12). În grupul 1, este de 0,30 (0,06: 0,20), în grupa 2 - 0,55 (0,11: 20) și în grupa 5-2,20 (0,44: 20).
Tabelul 3.12. Datele pentru calcularea indicatorilor de diferențiere și a coeficientului GINI
Cu o distribuție uniformă, 1% din populație reprezintă 1% din venitul în numerar. După cum se poate observa din datele tabelului, venitul din grupuri este semnificativ diferențiat. În grupul 1, 1% din populație reprezintă doar 0,30% din venituri, care este mai mică decât o medie de 3,3 ori (1: 0,30) și într-un grup de 5-2,20%. Diferența dintre grupurile 5 și 1 ajunge la 7,3 ori (2,20: 0,30), ceea ce indică un grad ridicat de diferențiere a veniturilor populației.
2. Graficul, gradul de diferențiere se reflectă prin construirea curbei statisticilor americane și a economistului E. Lorenz (1876 - 1959). Pentru aceasta, găsiți mai întâi rezultatele populației și veniturile acumulate în grupuri, care sunt date în datele calculate ale tabelului. 3.12 (Gr. 4 și Gr. 5). Apoi, pe axa Abscisa, desigur, procentul acumulat de populație a populației (de la cea mai săracă populație la cel mai bogat) este depusă (100 x 100) (din cele mai sărace segmente ale populației) și procentele veniturilor din venituri (fig. 3.7) corespund acestora.
Smochin. 3.7. Curba Lorentz (construcția conform Gr. 4 și gr. 5 tab. 3.12)
Pentru fiecare pereche de valori cumulative de rezultate, găsim punctul de intersecție pe grafic, conducând perpendicular pe axele coordonatelor. Punctele obținute în diagramă conectează curba, care se numește curba lorentz.
Cu atât mai mare deviația curbei din diagonală (Bisector, cu atât este mai mare inegalitatea în distribuția veniturilor, respectiv, peste concentrarea lor în grupurile cu randament ridicat al populației. Cu o distribuție uniformă, 1% din populație reprezintă 1% din populație % din venituri, cu 10% din populație - 10% din venit, etc. În mod natural, cu atât mai mare distribuția reală se abate de la uniformă, cu atât este mai mare curba Lorentz din diagonală. Prin urmare, cu atât mai mult această distanță (angunt), cu atât este mai mare concentrația fenomenului investigat (în exemplul nostru de venit).
Dacă valoarea semnului în grupul de date variațională de date de distribuție în ordine descrescătoare (de la mai mare la mai puțin), construcția curbei Lorentz va fi amplasată deasupra diagonalei sub formă de convexitate.
Mai multe curbe Lorentz construite pe o diagramă fac posibilă compararea nivelului de concentrare a indicatorului în studiu în momente diferite de obiecte diferite.
(3) Pentru măsurarea cantitativă a gradului de concentrare, se utilizează coeficientul de statistici italiene și economistul K. Gini (1884 - 1965), care se numește și indicele Jini. Dacă toți cetățenii au venituri la fel, atunci valoarea acestui coeficient este zero. Potrivit ipotezei că toate veniturile se concentrează în mâinile unei persoane (familie, grupuri de persoane), valoarea coeficientului va fi egală cu una. În consecință, valoarea reală a coeficientului GINI este în intervalul dintre zero și unitate. Cu o creștere a valorii acestei inegalități de inegalitate a coeficientului.
Formula pentru calcularea coeficientului yin are acest tip:
unde HG este ponderea populației aparținând bandă i în totalul populației;
înși - proporția veniturilor concentrate în și -D populație.
Pentru exemplul nostru, conform tabelului 3.12 Coeficientul GINI este:
Coeficientul calculat indică o diferențiere moderată a veniturilor populației.
Dacă utilizați în calculele nu prin grupuri cumulative și procente, rezultatul calculului trebuie împărțit în 10.000.
Utilizarea indicatorilor de diferențiere calculată de grupurile de populație formate în funcție de nivelul veniturilor îmbogățește posibilitățile de analiză economică și face posibilă cuantificarea gradului de locație inegală în cadrul grupurilor sociale individuale.
În analiza eficienței guvernul controlat Important este chestiunea vieții în populație. Autoritățile țării efectuează controlul asupra resurselor sale utile, conținutul subsolului și produsul brut al oamenilor. Este statul care organizează distribuția beneficiilor materiale între cetățeni. De ce în unele țări bogate persoane
sunteți nemulțumiți de nivelul vieții voastre? Și alte state care nu au astfel de resurse nu știu ce este indignarea populară. Cum să găsiți un criteriu pentru compararea măsurilor de distribuire a bogăției materiale?
Ce este un coeficient decil?
În aceste scopuri, o serie de instrumente sunt utilizate în sociologie. Unul dintre ele este o populație de decantare. Se calculează prin compararea datelor statistice privind veniturile din 10% dintre reprezentanții celui mai bogat strat al populației și datele privind veniturile aceluiași număr de cetățeni săraci. În știință se crede că armonizarea valorii coeficientului la 10 creează condiții pentru excluziunea socială în țară. Oamenii vor începe să-și exprime indignarea guvernului actual și poate apariția de neliniște.
Decil Coeficient în Europa
Cea mai mică valoare a acestui coeficient are Suedia, Danemarca și Finlanda. În aceste țări, indicatorul variază în termen de 3-4. În Franța și Germania, este la nivelul 5-7. O împrăștiere ne-esențială în aceste state ajută la menținerea unui climat social favorabil. În Rusia, coeficientul de cregere a arătat o creștere continuă de la anii '90. Venitul din venitul diferitelor straturi ale populației în prezent au atins dimensiuni impresionante.
Cei mai garantați cetățeni sunt obținuți de 15-20 de ori mai mare decât categoriile slabe. Și acest lucru se aplică părții de lucru a societății. Calculul nu urmează persoanele care au căzut în descărcarea de gestiune de la respingerea de a lucra. În consecință, o persoană care și-a lucrat toată viața în Rusia, și riscă să rămână săraci. Activitatea unui simplu lăcătuș, de exemplu, nu are nicio valoare în comparație cu rentabilitatea activităților angajatului Gazprom. Coeficientul decil arată că în țara noastră au fost formate condițiile și non-echilibrul distribuția bunurilor materiale.
Aspecte negative ale valorii mari a coeficientului
Ofensiva majorității factorilor economici negativi afectează, în primul rând, segmentele negarantate ale populației. Procesele inflaționiste și de criză se reflectă în creșterea tarifelor de utilitate, prețurile pentru serviciile de transport public, precum și valoarea bunurilor esențiale. În același timp, prețurile fluctuează într-o gamă mai mică. În plus, cetățenii cu venituri mici nu au așa-numitul "airbag" financiar. Ei nu au economii de materiale suficiente pentru a îndure cu ușurință șocuri economice grave. Când se află în stat, astfel de categorii de populație formează o majoritate publică, atunci sunt create condiții pentru excluziunea socială. Decil Coeficient acest lucru arată clar.
Analiza variației în rândurile distribuției este recomandabilă să se adauge indicatori de diferențiere.
Pentru a estima diferențierea valorilor semnului unui număr utilizat coeficienți de diferențiere DYL și coeficienți de fonduri.
Coeficientul deciziilor Este egal cu atitudinea a IX-a decide la primul declin. Coeficientul înșelător este utilizat pe scară largă atunci când se măsoară raportul dintre nivelurile de venit de 10% din cele mai garantate și 10% din populația cel mai puțin garantată (noi înșine).
Coeficientul de fonduri Este egal cu raportul dintre nivelul mediu al celui de-al 10-lea decidiv la nivelul mediu al primului decil. Oferă un nivel mai precis de diferențiere.
Statisticile de stat publică în mod regulat coeficientul Fondului pentru a caracteriza diferențierea veniturilor. Cu toate acestea, un coeficient de diferențiere a deciziilor este folosit mai des în activitatea de cercetare. Utilizarea sa este deosebit de eficientă în cazul în care, de exemplu, în distribuția veniturilor la începutul primului decil, există venituri extrem de scăzute, iar al zecelea declanșare este completat cu venituri anormal de mari, ceea ce afectează în mod semnificativ cantitatea de venit din acestea decisile. Într-o astfel de situație, este mai corect să se aplice un coeficient de diferențiere decil și nu coeficientul de fonduri.
Indicatorii de diferențiere sunt aproape de valoare indicatori de concentrare: coeficientul GINI și coeficientul de gertilă.
Coeficientul de concentrare a Gini. Calculată prin formula:
, (6.27)
unde p I. - numărul de acțiuni acumulat (frecvență) de numere de un număr
q I.- cota acumulată a semnelor unui semn, care vine la toate unitățile unui număr cu semne de nu mai mult de x I. .
Coeficientul GINI poate lua valori de la 0 la 1, astfel încât rezultatul trebuie împărțit fie cu 100 dacă p I.sau q I. Acesta este exprimat ca procent sau 10 000 dacă ambii indicatori sunt exprimați ca procent. Cu cât este mai mare concentrația caracteristicilor, cu atât coeficientul GINI de la GINI la 1. Coeficientul GINI este utilizat pentru a caracteriza gradul de distribuție neuniformă a setului (de exemplu, populația) în ceea ce privește simbolul (de exemplu, veniturile).
Genther Coeficient. calculată pe baza datelor privind proporția semnului studiat i.Grupul din domeniul cumulativ al semnului:
sau 
(6.28)
unde este partea de venituri i.grupul din volumul total al tuturor semnelor caracteristicilor;
Volumul semnelor de semnare i-toyagroup.
Indicator N. Depinde de numărul de unități din grupuri.
Exemplul 6.6.Există date privind profitul bilanțului obținut 50 dintre cele mai mari bănci ale Rusiei (la 01/01/1998), (în milioane de ruble)
| - | 974,2 | - | 188,8 | - | 143,9 | - | 85,4 | - | 69,3 | |||||
| - | 609,2 | - | 187,3 | - | 134,6 | - | 84,5 | - | 66,4 | |||||
| - | 588,3 | - | 186,8 | - | 120,9 | - | 82,4 | - | 66,2 | |||||
| - | 562,9 | - | 171,1 | - | 112,2 | - | 79,6 | - | 59,7 | |||||
| - | 436,3 | - | 167,9 | - | 108,5 | - | 74,3 | - | 59,1 | |||||
| - | 432,5 | - | 164,3 | - | 101,6 | - | 74,0 | - | 58,3 | |||||
| - | 283,6 | - | 160,3 | - | 101,3 | - | 73,5 | - | 57,4 | |||||
| - | 265,8 | - | 159,9 | - | 97,4 | - | 73,2 | - | 53,8 | |||||
| - | 231,5 | - | 157,5 | - | 97,4 | - | 73,0 | - | 51,4 | |||||
| - | 211,7 | - | 147,6 | - | 92,0 | - | 71,5 | - | 51,2 |
Valoarea profitului falimentului din Sberbank a Rusiei din 01.07.97 - 4353.283 milioane de ruble.
1. Construiți o serie variațională prin formarea a 7-8 intervale arbitrar.
2. Calculați dimensiunea medie a bilanțului pentru o bancă bazată pe aritmetică, moduri și medii de dimensiuni medii.
3. Calculați indicatorii de variație.
4. Măsurați diferențierea băncilor pe baza coeficientului DECYL și a factorului de fond.
5. Calculați coeficientul concentrației de Gini și Gerfinda.
Decizie:
1. Distribuția a 50 de bănci ale Federației Ruse în ceea ce privește profitul bilanțului (BP) din 01/01/1998
| BP, milioane de ruble. x k -1 -x k | Regina băncilor | Serem Dina Inter-Arbore x I. | x i f i | Pe-kopl. Oră totes. V I., % | Pe-kopl. oră-toast. p I. | Ponderea grupurilor BP de bănci în volumul total al BP | ||||
| f I. | în% la IDI | Dreapta. ITOM, q I. | ||||||||
| DAR | ||||||||||
| 50-60 | 0,042 | 0,042 | 0,02 | |||||||
| 60-80 | 0,076 | 0,118 | 0,006 | |||||||
| 80-100 | 0,059 | 0,177 | 0,003 | |||||||
| 100-150 | 0,109 | 0,286 | 0,012 | |||||||
| 150-300 | 0,318 | 0,604 | 0,101 | |||||||
| 300-500 | 0,087 | 0,691 | 0,008 | |||||||
| 500-800 | 0,212 | 0,902 | 0,045 | |||||||
| 800-1000 | 0,098 | 1,0 | 0,010 | |||||||
| TOTAL | - | - | - | - | 0,187 |
2. Indicatori de mijloc:
a) dimensiunea medie a profitului purtător pe o bancă va calcula pe o medie aritmetică ponderată
b) Calculați formula (5.6)
Intervalul modal este de 150-300, pentru că Frecvența acestui interval egal cu 13 este maximul.
c) Median calculează formula (5.5)
Intervalul median este de 100-150, pentru că Frecvența acumulată a acestui interval, egală cu 31, este prima frecvență acumulată care depășește jumătate din cantitatea de frecvență a rândului.
3. Indicatori de variație:
a) dispersie (conform formulei 6.6)
= 
b) Abaterea patrală secundară (conform formulei 6.7)
c) Coeficientul de variație (conform formulei 6.11)
V\u003e 35%,ce mărturisește eterogenitatea agregatului.
4. Indicatori de diferențiere:
a) Pentru a găsi un coeficient decil, definim mai întâi primul și al nouălea decil conform formulei 5.4
Intervalul corespunzător primei scăderi - 50-60, deoarece Frecvența acumulată a acestui interval, egală cu 7, prima frecvență acumulată care depășește sumele de frecvență 0,1.
Intervalul corespunzător declanșării a nouă este de 300-500, deoarece Frecvența acumulată a acestui interval, egală cu 14, prima frecvență acumulată care depășește 0,9 sume de frecvență.
Apoi coeficientul decil va fi: 
b) pentru că 10% dintre cele mai mari și 10% din cele mai mici bănci constituie aceeași valoare (în exemplul nostru), raportul stoc va fi (conform tabelului sursă):
5. Indicatori de concentrare:
a) Coeficientul GINI calculează conform formulei 6.27, făcând calcule preliminare
| 1,652 | 1,428 |
| 6,018 | 5,428 |
| 13,156 | 10,974 |
| 37,448 | 25,168 |
| 60,808 | 55,568 |
| 82,984 | 67,718 |
| 90,02 | |
b) Coeficientul de herfinda va determina cu Formula 6.28 (a se vedea rezultatul GR9):
Exemplul 6.7. Pentru a ilustra principiul calculării coeficienților Gini și Hefindal, folosim datele sondajelor de probă a veniturilor zilnice din 20 de magazine de bacanie (mii de ruble):
| Camerele Mage-Zinov i. | Valori semnale (venituri din magazin) x I. | Semne cumulative | Acumularea de valori ale semnului q i | Fracțiunea de acumulare a numărului de unități ale seriei: P I | |||
| 0,022 | 0,05 | 0,002 | - | 0,0005 | |||
| 0,044 | 0,1 | 0,007 | 0,002 | 0,0005 | |||
| 0,071 | 0,15 | 0,014 | 0,007 | 0,0007 | |||
| 0,1 | 0,2 | 0,025 | 0,015 | 0,0009 | |||
| 0,137 | 0,25 | 0,041 | 0,027 | 0,0013 | |||
| 0,176 | 0,3 | 0,062 | 0,044 | 0,0015 | |||
| 0,218 | 0,35 | 0,087 | 0,065 | 0,0017 | |||
| 0,262 | 0,4 | 0,118 | 0,092 | 0,0019 | |||
| 0,308 | 0,45 | 0,154 | 0,123 | 0,0021 | |||
| 0,359 | 0,5 | 0,198 | 0,162 | 0,0026 | |||
| 0,411 | 0,55 | 0,246 | 0,205 | 0,0026 | |||
| 0,472 | 0,6 | 0,307 | 0,296 | 0,0037 | |||
| 0,533 | 0,65 | 0,373 | 0,320 | 0,0037 | |||
| 0,597 | 0,7 | 0,447 | 0,388 | 0,0040 | |||
| 0,66 | 0,75 | 0,528 | 0,462 | 0,0040 | |||
| 0,724 | 0,8 | 0,615 | 0,543 | 0,0040 | |||
| 0,787 | 0,85 | 0,709 | 0,630 | 0,0040 | |||
| 0,853 | 0,9 | 0,811 | 0,725 | 0,0044 | |||
| 0,927 | 0,95 | 0,927 | 0,834 | 0,0054 | |||
| 1,0 | 1,0 | - | 0,95 | 0,0054 | |||
| å | 5,670 | 5,584 | 0,05528 |
Coeficientul GINI este de 0,086, ceea ce indică un nivel scăzut al concentrației de venituri a magazinului. Valoarea coeficientului de herfindal, egal cu 0,05528, confirmă această ieșire.
Trebuie remarcat faptul că calculele de mai sus sunt exclusivitate, deoarece sensul economic al coeficienților Gini și Genfinda este cel mai complet manifestat numai atunci când comparațiile fenomenelor studiate în timp și în spațiu. De exemplu, coeficientul GINI este de a caracteriza diferențierea veniturilor populației din diferite regiuni ale Federației sau țărilor ruse, coeficientul de Gerfindel pentru a caracteriza concentrația de producție, capital. Principalul avantaj al coeficientului de gertilă este sensibilitatea sa ridicată la schimbare a cifrei de afaceri totale a ponderii celor mai mari participanți, care vă permite să urmăriți concentrația de cifră de afaceri de piață și răspundeți la numărul de participanți la piață. Coeficientul de herfindal poate fi folosit ca măsură de diversificare a portofoliului de credite al băncii. Cu atât valoarea este mai mică a coeficientului de Gerfindal, adică Cu cât sunt diversificate portofoliul de credite, cu atât mai scăzută pot fi cerințele pentru capitalul portofoliului de credite.
6.2. Controlați întrebări despre Tema 6
1. Ce a cauzat necesitatea studierii variației caracteristicilor?
2. Specificați principalii indicatori ai variației.
3. Ce știi cum să calculezi dispersia și deviația medie patrată?
4. Cum determină dispersia unei caracteristici alternative?
5. Care este raportul de variație?
6. Regula de adaos de dispersie. Care este privat (intragroup), mijlocul privat, intergrup și dispersia generală?
7. Cum se calculează atitudinea de determinare și corelație empirică și ceea ce caracterizează coeficientul de determinare?
8. Cum se calculează și ceea ce se caracterizează prin coeficientul de diferențiere și coeficienții de fonduri?
9. Indicatori de concentrare: coeficienți Gini și Gerfindal.
6.3. Controlați sarcinile la subiectul 6
1. Dispersia caracteristicilor este de 600. Setul total este 10. Suma pătratelor valorilor individuale ale caracteristicilor este de 6250. Găsiți o valoare medie.
2. Valoarea medie din agregat este egală cu 15, deviația medie patrată este 10. Care este pătratul mediu al valorilor individuale ale acestei caracteristici?
3. Valoarea medie din agregat este de 13, iar piața mijlocie a valorilor individuale ale acestei caracteristici este de 174. Determinați coeficientul de variație.
4. Dispersia caracteristicilor este egală cu 360.000, coeficientul de variație este de 50%. Care este numărul de caractere mediu?
5. Dispersia caracteristicilor este de 360, piața medie a valorilor individuale este de 585. Care este media?
6. Determinați dispersia caracteristica dacă valoarea de caracter mediu este de 2600, iar coeficientul de caracterizare a caracteristica este de 30%.
7. Dispersia totală este de 8,4. Numărul mediu de caractere pentru întreaga colecție este 13. Grupurile medii sunt egale, respectiv 10, 15 și 12. Numărul de unități din fiecare grup este de 32, 53 și 45. Determinați dispersia medie intragrup.
8. Se știe o combinație constând din 100 de unități: aritmetică medie - 47,0; Suma pătratelor valorilor individuale ale semnului-231592. Determinați dacă totalitatea studiată este uniformă.
9.
Determină amploarea ratei de corelare empirică dacă dispersia totală este de 15.2; Mediu de grup; 
, iar numărul de grupuri este respectiv 75, 60 și 65.
10. Pentru a studia nivelul salariilor, lucrătorii de la întreprindere au cercetat 500 de bărbați și 300 de femei. Rezultatele studiului au arătat că bărbații au un salariu mediu sa ridicat la 1200 cu. Cu o deviație riconductată de 200 de,, respectiv, femei, 800 cu. și 150 cu.
Determinați: 1) salariu secundar al angajatului;
2) dispersarea salariilor și coeficientului de variație;
11. Există date privind profitul net (impozitele bilanțului) ale întreprinderilor a două districte:
Determinați variația profitului net: grup (pentru fiecare district), moderat din grup, intergrup și comun.
12. Există date privind salariile în două grupuri de lucrători:
Găsiți toate tipurile de dispersii salariale, coeficientul de determinare și corelația empirică.
13. Următoarele date privind timpul zilnic mediu de angajare a femeilor familiale în gospodărie sunt disponibile:
Găsiți o dispersie generală a ocupării forței de muncă, coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
14. Există două grupuri de persoane cu venit lunar diferit (mii de ruble):
Grupa A: 3, 3, 3, 4.
Grupa B: 6, 6, 7.
Care grup ar trebui să includă o persoană cu un venit de 5 mii de ruble. pe luna.
15. Conform rezultatelor cercetării de marketing a firmelor de călătorie care organizează excursii săptămânale în Turcia în diferite orașe ale stațiunilor, se obțin următoarele date privind variațiile costului tururilor (prețurile sunt oferite pentru hoteluri de aceeași clasă):
Găsiți o dispersie generală, coeficient de determinare și corelare empirică.
16. Conform unui sondaj sonor al salariilor angajaților din sectorul bugetar, au fost obținuți următorii indicatori:
Determinați: 1) salariile secundare ale angajaților din două industrii;
3) coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
17. Următoarele date (condiționate) în trei grupe de lucrători sunt disponibile:
2) dispersii salariale;
3) coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
18. Când studiați bugetul studenților, studenții au fost examinați de studenții universităților. În timpul examinării universității, acestea au fost împărțite în 7 grupuri de specializare. Următoarele rezultate ale numărului mediu de timp petrecut de studenți zilnic pentru lucrări independente au fost obținute:
Folosind regula dispersiilor, determinați relația dintre numărul mediu de ore pentru munca independentă la specializarea elevului.
19. Pentru a determina cantitatea medie de cheltuieli pentru un abonament semestrial pentru ziare și reviste, setul de familii intervievate este împărțit în grupuri de venituri în trei grupuri. Grupurile au obținut următoarele rezultate:
Determinați toate tipurile de dispersii de cheltuieli, coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
20. În zona de 20 de mii de familii care trăiesc în orașe, așezări de tip urban și peisajul rural. Ca rezultat, au fost obținute următoarele date privind numărul mediu de copii din familii:
Folosind regula de adăugare a litigiilor, determinați coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
21. Există următoarele date de probă privind depozitele populației regiunii:
Determinați tonul legăturii dintre dimensiunea medie a depozitului și tipul populației, calculând coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
22. Capitala băncilor comerciale se caracterizează prin următoarele date:
Determinați indicatorii tonului relației dintre dimensiunea capitalului propriu al băncilor și fondurile atrase, calculând coeficientul de determinare și relația de corelare empirică.
23. Potrivit sondajului băncilor comerciale ale orașului, 70% din numărul total de clienți s-au ridicat entitati legale cu o dimensiune medie a împrumutului de 120 mii de ruble. și raportul variației de 25% și 30% - indivizi cu o dimensiune medie de împrumut de 20 mii de ruble. cu o abatere medie patrată de 6 mii de ruble.
Folosind realizarea dispersiei, determinați tonul conexiunii dintre dimensiunea împrumutului și tipul de client, calcularea coeficientului de determinare și a relației de corelare empirică.
24. Cifra de afaceri a mărfurilor în instituțiile de catering pentru un angajat pentru trimestru se caracterizează prin următoarele date:
Determinați toate tipurile de dispersii întreprinderilor comunitare, coeficientul de determinare și atitudinea corelației empirice.
25. Există date privind distribuirea familiilor de angajați ai societății financiare în numărul de copii:
Calculați toate tipurile de dispersii utilizând regula de adăugare a litigiilor.
26. Distribuția mijloacelor fixe în întreprinderile mici din industrie se caracterizează prin următoarele date:
Calculați coeficientul de determinare și relația de corelare empirică. Face concluzii.
27. Potrivit recensământului populației din 1926 din Rusia, ponderea competentă în rândul femeilor a fost de 46%, iar în rândul bărbaților - 77%. Determinați procentul general al alfabetizării întregii populații și dispersia acestui indicator dacă femeile au reprezentat 53% în populația totală.
28. Determinați dispersia și deviația medie patrată dacă verificați lotul de produse de la 1000 buc. 30 buc. sa dovedit a fi defectă.
29. Pentru a determina gravitatea specifică a femeilor în numărul de companii care operează în industrie, toate întreprinderile au fost împărțite în numărul mediu de lucru pe 3 grupe:
1st gr. - cu numărul de până la 1000 de persoane;
2nd gr. - cu numărul de 100-1 5.000 de persoane care lucrează de la 1001;
3rd gr. - cu numărul de mai mult de 5.000 de persoane care lucrează.
Numărul total de lucru în primul grup - 120 de mii de persoane, în grupul 2 - 89 mii, în grupul 3 - 50 de mii. Proporția femeilor din primul grup a fost egală cu 47%, în al doilea - 36% , în a 3-a - 29%. Cu ajutorul dispersiei, determină dispersia ponderii femeilor din industrie.
30. Următoarele date privind numărul de gospodării în sărăcie extremă (veniturile secundare sunt de două ori mai mici decât minimul de subzistență):
Face concluzii.
31. Sunt disponibile următoarele date privind costul gospodăriilor casnice pe bunuri culturale și interne:
Determinați toate tipurile de dispersii, coeficientul de determinare și corelația empirică.
32. Sunt disponibile următoarele date privind costurile pentru serviciile plătite gospodăriile zonei:
Determinați toate tipurile de dispersii, coeficientul de determinare și corelația empirică.
33. Există următoarele date de probă cu privire la costul gospodăriilor alimentare ale orașului:
Determinați toate tipurile de dispersii, coeficientul de determinare și corelația empirică.
34. Există date privind veniturile totale (miliarde de ruble) pentru anul 1997. 50 de firme de audit și consultanță
| - | 78,1 | - | 17,5 | - | 7,2 | - | 4,0 | - | 2,7 | |||||
| - | 44,8 | - | 15,8 | - | 7,0 | - | 3,8 | - | 2,7 | |||||
| - | 35,2 | - | 15,7 | - | 6,8 | - | 3,6 | - | 2,7 | |||||
| - | 34,6 | - | 14,5 | - | 6,6 | - | 3,6 | - | 2,7 | |||||
| - | 32,5 | - | 13,2 | - | 5,6 | - | 3,5 | - | 2,6 | |||||
| - | 31,8 | - | 12,0 | - | 5,1 | - | 3,1 | - | 2,6 | |||||
| - | 25,4 | - | 11,6 | - | 4,8 | - | 3,0 | - | 2,2 | |||||
| - | 23,0 | - | 9,4 | - | 4,5 | - | 3,0 | - | 2,1 | |||||
| - | 17,8 | - | 7,6 | - | 4,5 | - | 3,0 | - | 1,5 | |||||
| - | 17,7 | - | 7,3 | - | 4,4 | - | 2,9 | - | 1,5 |
1) Construiți seria variațională prin formarea în mod arbitrar de 7-8 intervale.
2) Calculați dimensiunea medie a veniturilor pe o singură firmă bazată pe aritmetica mijlocie, modurile medii.
3) Calculați parametrii variației.
4) Măsurați diferențierea veniturilor pe baza coeficientului DECYL și a coeficienților de fonduri.
5) Calculați coeficientul concentrației de Gini și Gerfinda.
35. Există date privind distribuția populației Federației Ruse în mărimea venitului mediu pe cap de locuitor în prima jumătate a anului 2000:
Calculați: 1) venituri din bani secundari bazați pe aritmetică, moduri și medii de dimensiuni medii;
2) indicatori de diferențiere a concentrației;
Utilizarea coeficientului de variație are sens atunci când studiază variația unei funcții care acceptă numai valori pozitive. Este absolut incorect să se utilizeze V în cazul măsurării secțiunilor caracterului care necesită atât valori pozitive, cât și negative. Nu are sens, de exemplu, V, calculată pentru a studia cantitățile de temperatură anuală medie anuală, care este deosebit de clară la temperatura medie anuală aproape de zero.
Există multe alte expresii analitice ale coeficientului GINI, dar pentru a economisi spațiu, ne vom concentra pe una.