Ratele de depozit nominale și reale. Rata efectivă a dobânzii la depozit

Venitul pasiv va fi întotdeauna atractiv, deoarece vă permite să câștigați bani fără a depune niciun efort. Unul dintre cele mai fiabile, deși nu foarte profitabile, tipuri venit pasiv conteaza . Pentru a determina rentabilitatea acestuia, valoarea nominală dobândă. Dar informații mai obiective sunt furnizate de rata efectivă de depozit. Să ne uităm la ce este și cum se calculează.

Rata efectivă a dobânzii: ce este?

Rata efectivă– aceasta este rata de depozit, care vă permite să estimați venitul real pe care deponentul îl va primi din plasarea fondurilor în bancă. Se ține cont de capitalizarea dobânzii, prin urmare este întotdeauna puțin mai mare decât rata nominală, adică cea pe care banca o indică în informațiile despre depozit. Datorită ratei efective, deponentul poate compara beneficiul real pe care îl va primi din plasarea banilor în diferite bănci.

Astăzi, băncile oferă diverse opțiuni pentru calcularea și plata dobânzii:

dobânda se calculează și se plătește lunar;
dobânda se acumulează și se plătește la expirarea termenului de depozit;
dobânda se acumulează și se plătește în avans la înregistrarea unui depozit;
dobânda se capitalizează, adică după acumulare se adaugă la depozit.

De ce este interesantă capitalizarea?

Depozitele cu capitalizare a dobânzii sunt mai profitabile pentru că în cele din urmă vă permit să obțineți mai multe venituri. Ce face să se întâmple? Dacă dobânda se acumulează în fiecare lună, atunci aceasta este adăugată la corpul de depozit. Astfel, pentru prima lună se acumulează dobândă la suma inițială, pentru a doua - la suma majorată cu dobânda acumulată etc.

Formula de calcul al ratei efective

Evident, cu cât N este mai mare (numărul de perioade de interes), cu atât ES în sine este mai mare. De exemplu, dacă o bancă acumulează dobândă (capitalizare) în fiecare lună, atunci N=12, iar dacă în fiecare trimestru, atunci N=4. Rezultă că este necesară alegerea depozitelor cu perioada maximă de valorificare posibilă.

Având toate datele necesare, fiecare poate determina rata efectivă a dobânzii (ER). Dar este mult mai ușor să folosești un calculator de depozit, care poate fi găsit pe Internet. Introduceți datele inițiale în formular și obțineți rapid rezultatul.

Puteți introduce expresia „calculator de depozit” în orice motor de căutare sau puteți accesa site-ul web al unuia dintre ei, de exemplu, http://fincalculator.ru/kalkulyator-vkladov. Vă rugăm să rețineți că nu toate calculatoarele online calculează ES.

Folosind calculatorul de mai sus vom da un exemplu de calcul al profitabilității depozitelor comparate.

Exemplu de calcul al profitabilității

Pentru a înțelege cum să calculați profitabilitatea și să vă asigurați că cu capitalizarea este cu adevărat mai mare (adică ES al unui astfel de depozit este mai mare), să ne uităm la un exemplu. Cetățeanul Antonov a decis să folosească dobânda simplă și a depus 50.000 de ruble în bancă la 8% pe an timp de 1 an. După expirarea depozitului, a primit 4.000 de ruble în profit.

De asemenea, cetățeanul Mironov a depus 50.000 de ruble într-o altă bancă timp de 1 an la 8% pe an, dar în același timp a preferat un depozit cu capitalizare lunară a dobânzii. În fiecare lună, suma depozitului său a crescut, pe baza căreia s-a acumulat dobândă, iar la sfârșitul termenului, profitul său se ridica la 4.150 de ruble.

Acest exemplu arată că, toate celelalte lucruri fiind egale, cetățeanul Mironov va primi în cele din urmă cu 150 de ruble mai mult din depozitul său decât cetățeanul Antonov. Și asta datorită capitalizării dobânzii.

După cum puteți vedea, rata efectivă în al doilea caz va fi cu 0,3% mai mare decât rata nominală, iar în primul caz ratele vor fi aceleași. Puteți, de asemenea, să înlocuiți singur valorile în formula de calcul de mai sus și să verificați corectitudinea calculului ES.

Atunci când alegeți o bancă pentru a plasa un depozit, trebuie să studiați cu atenție condițiile și să calculați profitul final. Dacă nu aveți nevoie de retrageri lunare de dobândă, va fi mai profitabil să le valorificați. Prin urmare, merită să alegeți depozite unde este oferită o astfel de oportunitate.
Trebuie avut în vedere că pentru bănci, depozitele cu capitalizare sunt ceva mai greu de deservit, deoarece trebuie efectuate operațiuni suplimentare. Prin urmare, ratele nominale ale acestor depozite pot fi ușor mai mici decât cele ale altor depozite la termen. Cu toate acestea, când investiție pe termen lung capitalizarea va duce la o creștere semnificativă a ratei efective și va face depozitul mai profitabil.
Atunci când alegeți un anumit depozit, acordați atenție diferitelor condiții: rata nominală, frecvența calculării dobânzii, perioada de valabilitate, posibilitatea de reînnoire și retragere timpurie. Toate acestea vor afecta în cele din urmă rata efectivă a depozitului.
Un calculator online vă va ajuta să calculați rata efectivă. Deși unele bănci indică exact acest parametru în informații despre depozite. Cu toate acestea, este mai frecvent ca investitorii să vadă rata nominală și apoi să facă independent calculele necesare pe baza acesteia.

Vă rugăm să rețineți că dacă banca în termenii și condițiile ei prevede o pierdere totală sau parțială a dobânzii la retragerea parțială, aceasta va duce la o scădere a ES - alegeți-vă depozitele cu înțelepciune!

Adesea, debitorii se confruntă cu faptul că costurile lor de rambursare a datoriilor depășesc semnificativ sumele efective indicate de un ofițer de credite zâmbitor și inscripții invitante pe bannere publicitare. Pentru a înțelege costurile reale de rambursare a împrumutului, mai întâi trebuie să calculați rata efectivă a dobânzii. Vă vom spune ce este și cum să o calculați în acest articol.

Rata efectivă a dobânzii este...

Rata efectivă a dobânzii are multe definiții, dar toate dezvăluie aceeași esență din părți diferite. Acest:

Rata împrumutului, care include toate costurile de deservire a împrumutului, programe de asigurare, comisioane etc.
Interes compus rata anuala, care este valoarea evaluării rentabilității unei anumite tranzacții financiare.
Costul real al împrumutului, care conține toate costurile împrumutatului în timpul rambursării datoriei.
Costul real al unui împrumut care este mai mare decât rata nominală.

Pentru a înțelege mai bine esența ratei efective, mai târziu vom face o mică paralelă cu cea nominală anunțată.

Ce include EPS pentru carduri?

Vă avertizăm că cea mai mare rată efectivă a dobânzii vă așteaptă atunci când aplicați pentru un împrumut atât de popular astăzi. Card de credit. EPS va conține:

Plată (comision) pentru eliberarea de „plastic”.
Taxa de service card.
Taxa pentru mentinerea unui cont curent.
Comision pentru tranzacțiile cu cardul.
Dacă este cazul, o taxă de conversie valutară.
În caz de încălcare a termenilor contractului de împrumut - amendă pentru depășirea limitei sau întârzierea plății.
Și, de fapt, rambursarea sumei datoriei și plata dobânzii pe aceasta la o rată nominală.

Din aceasta putem trage următoarea concluzie: nu vă decontați la banca care oferă cea mai mică rată nominală. Poate că într-o altă organizație, unde această cifră este puțin mai mare, rata efectivă va fi cu câteva procente mai mică. Ce ar putea cauza acest lucru? Din cauza absenței unui număr de comisioane (de exemplu, pentru menținerea unui cont bancar, emiterea Card de credit), achiziționarea „voluntar-obligatorie” de produse de asigurare pentru o sumă mai mică etc. Nu ezitați să cereți specialistului în credite să anunțe exact EPS-ul. Și numai pe baza acestei valori selectați banca de împrumut.

Rata nominală și efectivă a dobânzii

Rata nominală este o valoare fixă, suma plății excedentare anuale pentru împrumut pe care o vedeți pe broșurile de publicitate tentante. Nu include costul asigurării, comisioanele, comisioanele de deservire a cardului de credit - toate acele cheltuieli pe care trebuie să le suportați împreună cu plata dobânzii la împrumut și rambursarea împrumutului.

De ce nu este informat imediat clientul despre suma care este egală cu rata efectivă a dobânzii? În primul rând, această valoare este foarte dificil de calculat în avans. De exemplu, în cazul în care un client întârzie cu o plată sau cu mai multe rate, această valoare se va modifica în sus față de cea care ar fi calculată la început din cauza acumularii penalităților. Și în al doilea rând, banca va pierde pur și simplu clienți dacă le spune toate cheltuielile lor reale.

Ce specialist credit informează clientul doar o rată nominală și nu reprezintă o înșelăciune sau „înșelăciune”. Cu siguranță în contractul tău de împrumut supraplata care te-a atras se numește rata nominală a dobânzii. Din păcate, este o omisiune a împrumutatului că, înainte de încheierea contractului, acesta nu a întrebat operatorul măcar despre mărimea aproximativă a ratei anuale efective a dobânzii.

Ratele nominale și efective în raport cu depozitele

În ceea ce privește depozitele bancare, situația este complet diferită:

Rata de dobîndă nominală- o sumă fixă din venitul dumneavoastră anual, exprimată în procente. De exemplu, 9% pe an.
Rata efectivă a dobânzii- aceasta este o sumă flotantă a profitului dvs., în funcție de unele condiții specificate în contract. În ceea ce privește depozitele, este mai mare decât rata nominală. Acest lucru este caracteristic în primul rând depozitelor cu capitalizare (dobândă „compusă”, acumularea dobânzii la dobândă), atunci când suma dobânzii acumulate se adaugă la suma depozitului după o anumită perioadă, iar pentru următoarea perioadă de timp se acumulează dobândă pentru aceasta. valoare monetară deja crescută. O investiție cu 9% pe an cu capitalizare va aduce mult mai mult profit decât una similară fără capitalizare. De asemenea, este important să țineți cont de frecvența sa: dacă are loc în fiecare lună, atunci acest lucru este mult mai profitabil decât cazul în care dobânda „compusă” este calculată la fiecare șase luni.

Acum să trecem la problema „dureroasă” – împrumuturile.

Caracteristicile ratei efective a dobânzii

EPS trebuie specificat în contractul de împrumut - acest lucru este prescris de Banca Centrală a Rusiei. Dar mulți se confruntă cu faptul că costurile lor reale sunt mult mai mari decât această valoare! Acest lucru se întâmplă din cauza faptului că banca calculează EPS folosind formula propusă de Banca Centrală a Federației Ruse, care are o serie de dezavantaje - nu sunt luate în considerare prime de asigurareși unele dintre celelalte pierderi ale tale.

Vă avertizăm că dobânda efectivă este o valoare care va fi întotdeauna mai mare decât rata nominală chiar și pentru un model idealist de bancă care nu oferă pachete de asigurare sau comisioane. Motivul este că aici, la fel ca și pentru depozite, se aplică plățile „compuse” de dobândă și anuitate: o parte este destinată rambursării datoriei, iar cealaltă se duce la dobânda. Adică pentru fiecare lună se acumulează dobândă nu numai la suma pe care ați împrumutat-o de la bancă, ci și la suma dobânzii pe care încă nu ați plătit-o.

Calculul ratei efective a dobânzii

Cea mai sigură modalitate de a reprezenta cu acuratețe costurile de rambursare a împrumutului este să determinați singur rata efectivă a dobânzii folosind o formulă gata făcută. În primul rând, trebuie să clarificați la ce interval se acumulează dobânda pentru creditul dvs. - în fiecare lună, trimestru, an, continuu etc. Și, desigur, trebuie să cunoașteți rata nominală a împrumutului.

E = (1 + N/P) P - 1, unde:

E este rata efectivă a dobânzii:
N - rata nominală;
P este numărul de perioade de acumulare a dobânzii într-un an.

Dacă dobânda se acumulează continuu, atunci o altă formulă va face:

E = e N - 1, unde:

E - rata efectivă a dobânzii;
N - rata nominală;
e este un număr constant egal cu 2,718.

Din păcate, formulele date nu prevăd includerea în rezultat a unor cheltuieli pe care cu siguranță le veți suporta în legătură cu achiziționarea de produse de asigurare și eliberarea certificatelor.

A doua modalitate de a calcula EPS

O altă formulă care poate fi utilizată pentru a calcula rata efectivă a dobânzii este următoarea:

0 = (progresie geometrică) PV / (1 + EPS) (D p - D 1) / 365, Unde:

PV - suma ultimei plăți;
D p - data ultimei plăți a creditului;
D 1 - data primei plăți a creditului.

Calculele sunt complicate de faptul că pentru a găsi EPS-ul trebuie să rezolvi această ecuație.

O altă versiune a formulei:

K = P 1 + ((progresie geometrică) P n / (1 + EPS) B n, Unde:

K - valoarea creditului;
P 1 - prima plată a împrumutului (trebuie luate în considerare toate comisioanele, plăți de asigurare);
P n - ultima plată a împrumutului (de asemenea, este necesar să se includă nu numai suma rambursării organismului de datorie și dobânda aferentă acestuia, ci și toate plățile secundare);
EIR - rata efectivă a dobânzii;
În n este momentul celei mai recente plăți.
n - luna de plată în cont (12, 15, 36 etc.)

Metode alternative de numărare

Formula efectivă a ratei dobânzii nu este singura modalitate de a vă spune ce veți cheltui de fapt:

1. Folosiți calculatoare online, care sunt disponibile din abundență pe Internet, de la simplu la foarte detaliate, ținând cont de toate plățile.

2. Utilizați Excel:

Funcția EFFECT() vă va ajuta să faceți calcule folosind prima formulă.
SERIESUM este util pentru calcule folosind a doua formulă.

Astfel, se poate observa că, chiar cunoscând rata nominală, valoarea tuturor comisiilor și costul produselor de asigurare, noi înșine (precum și specialist în creditare) putem calcula doar valoarea aproximativă a EIR. Calculele independente sunt complicate de dobânzi „compuse”, plăți de anuitate și acumularea de penalități în caz de întârziere a plății, care nu pot fi anticipate în avans.

Astăzi, un depozit poate fi considerat ca un tip de venit, atât pentru deponent, cât și pentru banca aleasă. Relațiile reciproc avantajoase apar pe baza creșterii dobânzii la investițiile în numerar. Acest articol este dedicat conceptului de rata efectivă a dobânzii și calculului acesteia atunci când alegeți un depozit financiar.

Conceptul de rata efectivă a dobânzii la un depozit

Rata efectivă de depozit (ED) arată deponentului cât de bine funcționează banii investiți în banca selectată în contul de depozit. Se măsoară ca procent. Cu ajutorul acestuia, se ia în considerare capitalizarea dobânzii la depozit. După calcularea ES, puteți compara programele oferite de bănci în diferite condiții.

Tipuri de rate ale dobânzii la depozite

Dobânda calculată lunar;
dobânda acumulată în perioada de expirare a depozitului;
Plata în avans – dobânda se calculează la începutul contractului încheiat;
Capitalizare - dobânda acumulată la depozit nu se plătește proprietarului la cererea acestuia, ci se adaugă la suma totală de bani investită și continuă să funcționeze. Pentru bancă, această procedură este oarecum costisitoare și banca reduce de obicei rata dobânzii pentru acest tip de depozit.

Calculul ratei efective de depozit

De regulă, rata nominală a dobânzii la un depozit (ND) diferă întotdeauna de cea efectivă cu aproximativ 0,5%. Iată calculele ratei efective folosind un exemplu.

Exemplu.

Ivanov A.A., a decis să investească bani într-un cont bancar și să facă o depunere pentru o perioadă de 12 luni. Investiția sa este egală cu 100 de mii de ruble. În același timp, obligația fiscală asupra depozitului este de 10%. După un an, venitul net al investitorului va fi de 110 mii de ruble:

+ ((:) *) = 110 mii de ruble

Petrov I.O. De asemenea, am decis să investesc resurse financiare de dimensiuni similare pentru aceeași perioadă. Dar dobânda la depozitul său va fi capitalizată. Rata medie echivalentă, luând în considerare defalcarea lunară, este de 0,83%. Drept urmare, se dovedește că, pentru prima lună, bărbatul a primit o recompensă în valoare de 830 de ruble. Acum dobânda va începe să acumuleze pentru cifra de 100.830 de ruble.

Venitul total este de 10.428 de ruble. În consecință, investitorul din al doilea exemplu va primi cu 428 de ruble în plus.

(10 428:) * = 10,43%.

Aici puteți vedea diferența sa față de rata nominală (10%).

Ratele dobânzilor la depozite la bănci. Revizuire

În 2014, rata medie efectivă de depozit este de 9% pe an. Iată câteva programe pe care băncile din Federația Rusă le oferă în prezent cu capitalizare a dobânzii.

Structurile bancare oferă astăzi rate de depozit pentru pensionari la un nivel destul de ridicat. Dar de foarte multe ori este dificil pentru persoanele în vârstă să decidă asupra alegerii băncii și cu atât mai mult să calculeze cea mai profitabilă investiție.

În tabel sunt prezentate mai multe bănci care își oferă de bunăvoie serviciile pensionarilor.

Sberbank are mai multe programe pentru clienții mai în vârstă. În perioada de funcționare, această bancă a primit încredere de la pensionari. Mai jos este un exemplu de calcul al profitabilității în cadrul programului Sberbank.

Depozit „Salvați”: suma acestui depozit este de la 1 mie de ruble, termenul este de 1 lună, rata dobânzii este de 5 - 7%, depozitul cu capitalizare lunară. Nu puteți încărca sau retrage bani.
Depozit „aprovizionare”: suma depozitului - de la 1 mie de ruble, perioadă - 3 luni, rata dobânzii de la 5,30 - 6,60%. Reumplerea este posibilă.

Exemplu

Un pensionar în vârstă are un venit mediu. El deține o sumă de bani în valoare de 100 de mii de ruble și dorește să-și completeze contribuția sub formă de deduceri din pensie. Perioada de plasare a fondurilor este de 12 luni.

Dacă un pensionar investește 100 de mii de ruble pentru o perioadă de un an în depozitul „Save”, atunci profitul său va fi de 6.168 de ruble. Aici NS este egal cu 6%, iar cel real este de 6,08%.

Apoi, faceți clic pe depozitul „Realimentare”. În fiecare lună, pensionarul își va completa contribuția în valoare de 1 mie de ruble. Într-un an va primi 6.226 de ruble. Și dacă cetățeanul în vârstă nu și-a completat depozitul, venitul său ar fi egal cu 5.904 de ruble. Impozit la depozit - 5,75%, rata efectivă - 5,82%.

În consecință, este mult mai profitabil pentru un pensionar care a investit 100 de mii de ruble să-și plaseze fondurile în programul de depozit „Replenish”. La urma urmei, dacă vrea să facă venituri personale mai mult, este întotdeauna disponibil aici. Și dacă selectați depozitul „Salvați”, nu veți avea ocazia să vă reîncărcați depozitul.

Sunteți interesat de întrebarea cum puteți calcula rata efectivă a dobânzii pe depozit bancar? În articolul nostru de astăzi vă vom spune despre metodele de calcul și, de asemenea, vă vom spune care sunt beneficiile unei astfel de oferte.

Deci, investitorii începători care intenționează să-și investească economiile într-un cont de depozit bancar se confruntă cu multe dificultăți.

Mai întâi trebuie să vă decideți asupra unei companii bancare și aici există multe nuanțe: rating de fiabilitate, experiență de lucru, dimensiunea structurii și dezvoltarea sucursalelor, profitabilitatea propusă etc. Un factor important va fi întrebarea dacă banca este membră a sistemului de asigurare a depozitelor împreună cu DIA, despre asta vorbim.
După ce o companie a fost selectată pentru deschiderea unui cont de economii, este timpul să selectăm programul potrivit care să fie benefic pentru client în funcție de condițiile acestuia.

Aici trebuie să acordați atenție următoarelor nuanțe:

Care sunt contribuțiile minime acceptate;
Care este perioada de investiție propusă;
Ce rată a dobânzii se va aplica;
Cât de des vor fi calculate dobânda și când vor fi plătite;
Ce caracteristici suplimentare sunt oferite, de exemplu, există o funcție pentru reumplerea unui cont sau retragerea parțială a fondurilor din acesta fără pierderi de venit?

Și este în etapa de selectare a unui program că puteți întâlni concepte precum „rata nominală” și „rată efectivă”. Cum sunt acestea diferite și cum să le calculăm? Vom vorbi mai departe despre asta.

Dobânda nominală– acesta este venitul pe care ți-l oferă banca. Tocmai acest procent va fi indicat in contractul dumneavoastra, si pe baza lui se va face un calcul preliminar al profitului pe care il puteti investi in conditiile initial cunoscute.

De exemplu: investiți 100.000 de ruble timp de 1 an la 8% pe an, în timp ce dobânda se acumulează lunar. Venitul tău se calculează astfel:

Astfel, venitul tău va fi de 7990,84 ruble timp de 1 an.

Rata efectivă– aceasta este profitabilitatea care se aplică depozitelor în care capitalizarea (dobânda compusă) este utilizată ca metodă de calcul a dobânzii. În timpul valorificării, întregul termen al depozitului este împărțit în mai multe perioade, iar dobânda acumulată anterior se adaugă la suma inițială a depozitului. Astfel, cu fiecare perioadă, venitul tău va crește, deoarece... suma pe care se calculează pariul crește.

Să luăm în considerare un exemplu similar, când investești aceiași 100 de mii timp de 12 luni la 8%, dar nu cu plăți, ci cu capitalizare lunară. În acest caz, calculul se va efectua folosind următoarea formulă:

Pentru exemplul nostru, venitul va fi deja de 8290,07 ruble

Am calculat venitul care se va obtine din dobanda cu capitalizare. Rata efectivă în sine se calculează foarte simplu: venitul primit este împărțit la suma investită inițial de client și înmulțit cu 100. i.e. 8290,07/100000*100% = 8,29%.

După cum puteți vedea, rata efectivă va fi întotdeauna mai mare decât rata nominală, deoarece se ţine cont de posibilitatea obţinerii unui venit maxim la alegerea valorificării. Calculul se poate face astfel:

Folosind independent formulele prezentate în articolul nostru;
Folosind un calculator online pe site-ul oficial al băncii la alegere sau folosind acest link;
Sau pur și simplu contactați un consultant sucursală a unei bănci unde vrei să-ți investești economiile.

După cum puteți vedea, nu este nimic dificil în calcularea ratei efective a dobânzii la depozite, principalul lucru este să alegeți metoda care vi se potrivește.

Pentru astazi depozituri bancare folosește din ce în ce mai mulți dintre compatrioții noștri. Acest lucru nu este surprinzător, deoarece investind o anumită sumă este destul de posibil să o măriți după un anumit interval de timp, deși nu foarte mult, dar vizibil.

Ideea reală a venitului dintr-un depozit nu este întotdeauna aceeași cu cea descrisă în broșuri. De exemplu, oferă depozite la 7% pe an în ruble. Această cifră nu se apropie de procentul de profit la care te-ai aștepta. Prin urmare, pentru a înțelege imaginea reală, să facem câteva calcule. Un fapt important este (modificarea procentului și/sau a sumei depozitului). În funcție de aceasta, există două formule de calcul al profitului: formula dobânzii simple și formula. Dobânda simplă este utilizată atunci când suma depozitului și rata dobânzii sunt stabile.

De exemplu: ați deschis un depozit de 8% pe an timp de un an, volumul depozitului este de 200 de mii de ruble.

Să înlocuim datele în formula ratei: Venit real = (Suma depozit * rata % * (zile pentru care se calculează dobânda, adesea jumătate din termen / zile pe an)) /100

Să facem calculul: (200.000*8*(184/365))/100=8066 ruble (suma reală pe care o vom primi în șase luni). În total, investitorul va primi: 216.132 de ruble.

Dacă despre care vorbim despre un depozit cu recalculare lunară a dobânzii (capitalizare), atunci trebuie utilizată următoarea formulă: Venit real = (Suma depozit * rata % * (zile pentru care are loc capitalizarea / zilele anului)) /100.

Pentru exemplul nostru, să calculăm adăugarea sumei după o lună:

(200.000*8*(30/365))/100=1315 ruble. Pentru a calcula venitul pentru a doua lună, adăugați 1315 ruble la depozitul inițial etc.:

Venituri pentru luna a 2-a: (201.315*8*(30/365))/100=1324 ruble;

Venituri pentru a 3-a lună: 1332 ruble;

Venituri pentru luna a 4-a: 1341 ruble;

Venituri pentru luna a 5-a: 1350 de ruble;

Venituri pentru luna a 6-a: 1359 ruble;

Venituri pentru luna a 7-a: 1368 ruble;

Venituri pentru luna a 8-a: 1377 ruble;

Venituri pentru luna a 9-a: 1386 de ruble;

Venituri pentru luna a 10-a: 1395 ruble;

Venituri pentru luna a 11-a: 1404 ruble;

Venituri pentru a 12-a lună: 1413 ruble.

Venitul total din depozit: 16.364 ruble.

În total, investitorul primește: 216.364 de ruble (cu 232 de ruble mai mult decât în cazul dobânzii simple).

Rata efectivă a dobânzii la un depozit - arată venitul real al investitorului din depozit sau eficiența creșterii banilor în contul investitorului. În esență, este valoarea banilor tăi pentru tine. Rata efectivă la un depozit poate fi considerată ca fiind profitabilitatea băncii la împrumuturile emise. Dacă vorbim în cuvinte simple, atunci rata efectivă este rezultatul randamentului depozitului cu capitalizarea dobânzii și o anumită rată bancară. Adesea, calculul ratei efective este efectuat pentru a compara două depozite cu termene de depozit diferite.

Formulă

Pentru a calcula rata efectivă de depozit, utilizați formula:

(Suma totala (primita din investitie cu capitalizare) / suma investitiei initiale) *100-100.

Să facem calculul: (216.364/200.000) *100-100=8,18% (procent din venitul din depozit cu capitalizare și interes bancar 8%).

Rata efectivă a depozitelor este o caracteristică a depozitelor cu sistem de capitalizare a dobânzii. Acesta diferă de rata nominală specificată în contract.

Un depozit tipic arată astfel. Deponentul aduce bani la bancă ca depozit. Depozitului i se atribuie o rată a dobânzii. Această rată se numește rata nominală. Dobânda la depozit se acumulează și se plătește numai la sfârșitul perioadei de depozit.

Un depozit cu capitalizare a dobânzii are o schemă diferită de calcul a dobânzii. Dobânda la depozit se acumulează lunar. Și ei îl emit și lunar Dar banca nu predă banii deponentului. Și le numără pentru suma principală a depozitului. Și luna viitoare se acumulează dobândă pentru această nouă sumă (mărită). Procedura de calcul a dobânzii - adăugarea dobânzii la suma depozitului se va repeta ciclic în fiecare lună până la expirarea depozitului.

Evident, dacă suma depozitului crește în fiecare lună, atunci va crește și dobânda lunară acumulată. De asemenea, este evident că venitul final dintr-un depozit cu capitalizare dobândă va fi mai mare decât din simplu depozit cu aceeași cotă nominală și cu aceeași perioadă de valabilitate.

Este timpul să ilustrăm ceea ce s-a spus cu un exemplu.

Un anume cetățean a depus o sută de mii de ruble în bancă timp de un an la o rată nominală de 12 la sută pe an. într-un an va obține un profit (100.000 / 100) * 12 = 12.000 de ruble.

Un alt cetățean Am depus și o sută de mii de ruble în bancă timp de un an la 12%, dar pe un depozit cu capitalizare a dobânzii.

Calculul venitului acestui cetățean arată diferit de 12% pe an, adică aproximativ 1% pe lună

venit pe luna 1 10000*0,01=1000

venit pentru luna a 2-a (100000+1000)*0,01=1010

venit pentru luna a 3-a (101000+1010)*0,01=1020,1

venit pentru luna a 4-a (102010+1020,1)*0,01=1030,301

venit pentru luna a 5-a (103030,3+1030,301) *0,01=1040,61

venit pentru luna a 6-a (104060+1040,61)*0,01=1051,01

venit pentru luna a 7-a(105100,61+1051,01)*0,01=1061,51

venit pentru luna a 8-a (106151,62+1061,51)*0,01=1072,13

venit pentru luna a 9-a (107231,13+1072,13)*0,01=1083,03

venit pentru luna a 10-a (108303,26+1083,03)*0,01=1093,86

venit pentru luna a 11-a (109369,29+1093,86)*0,01=1104,63

venit pentru luna a 12-a (110463,15+1104,63)*0,01=1115,68

Venitul total a fost de 12.682,86 ruble.

Acestea. al doilea deponent va primi 682 de ruble în plus la expirarea perioadei de depozit.

Acum să recalculăm ce procent este suma 12682,86 din o sută de mii inițială

(12682,86/100000)*100=12,68286% este randamentul final al unui depozit cu capitalizare cu o rată nominală de 12% pe an. Acest randament final se numește randamentul efectiv al unui depozit cu capitalizare.

Uneori (rar) băncile indică randamentul efectiv în contract. Dar prin lege li se cere să indice rata nominală. Prin urmare, investitorul este nevoit fie să calculeze el însuși rata efectivă, fie să aibă încredere în bancheri în speranța că vor plăti cinstit. De regulă, capitalizarea crește profitabilitatea depozitului cu 0,5-1,5 la sută pe an. Dacă randamentul nominal este în intervalul 8-15%, atunci rata efectivă va fi cu aproximativ jumătate de procent mai mare Dacă rata nominală este de 15% sau mai mare, atunci capitalizarea adaugă un procent la randament. Treizeci la sută pe an și mai mult - capitalizarea oferă plus unu și jumătate la sută. Toate acestea sunt estimări aproximative. Trebuie să spun pe ce să găsesc piata ruseasca randamentele depozitelor de peste 15% nu mai sunt posibile. Inflația scade, iar ratele scad.

Rata efectivă a dobânzii la un depozit - ce este?? Să încercăm să ne dăm seama. Acest tarif se aplică numai pentru depozite pe termen lung. Și cu cât perioada este mai lungă, cu atât procent mai mare banca poate oferi.

Rata va fi mai mare atât în absența realimentării, cât și în cazul retragerii parțiale a banilor. În acest caz, dobânda poate fi retrasă.

Depozitele sunt diferite. Și trebuie să citiți cu atenție toate condițiile. Într-un caz, dacă doriți să închideți depozitul înainte de termen, dar nu există o retragere parțială, atunci toată dobânda poate fi pierdută. Acestea. va exista o ofertă minimă. Într-un alt caz, în cazul închiderii anticipate cu posibilitatea de retragere a banilor, rata nu se va modifica.

Rata efectivă a dobânzii la un depozit - ce este?

Acest concept se referă la acele depozite care au capitalizare. Acestea. când se adaugă dobândă la depozit. Și pe această dobândă puteți acumula dobândă. Acest tip de calcul se numește complex. Exact pariul compus este eficient.

Dobânda poate fi creditată în contul de depozit fie în fiecare lună, fie în fiecare trimestru. Totul depinde de termenii contractului.

O rată simplă este atunci când dobânda nu este adăugată la depozit. Este clar că dobânda compusă va fi mai eficientă și va aduce mai mult profit decât dobânda simplă. Să ne uităm la asta cu un exemplu.

1. Rată complexă (efectivă) – calculul venitului la o rată complexă.

Suma este de 200 de mii de ruble. Procentul de depozit este de 7,76%. Durata – 1 an. Cu majuscule.

Venitul va fi de 13.182,19 ruble.

2. Pariu simplu.

Suma este de 200 de mii de ruble. Procentul de contribuție este de 7,76%. Durata – 1 an. Fără majuscule.

Venitul va fi de 12.800 de ruble.

Acum știm că cel mai mare randament va veni dintr-un depozit cu capitalizare a dobânzii.

Să calculăm rata dobânzii anuale efective și rata efectivă a împrumutului în MS EXCEL.

O rată efectivă apare atunci când .
Conceptul de rata efectivă se regăsește în mai multe definiții. De exemplu, există efectiv (real) anual rata dobânzii, există o rată efectivă prin depozit(ținând cont de capitalizare), există o Rată efectivă a dobânzii De credite de consum . Să ne dăm seama care sunt aceste tarife și cum să le calculăm în MS EXCEL.

Rata anuală efectivă a dobânzii (real).

În MS EXCEL există o funcție EFFECT(nominal_rate, number_per), care returnează efectivul (real) anual rata dobânzii dacă rata dobânzii anuale nominale și numărul de perioade într-un an, în care se calculează dobânda compusă. Rata nominală se referă aici la rata anuală, care este prescrisă, de exemplu, în acordul de deschidere a unui depozit.
Să presupunem că acestea sunt acumulate de m ori pe an. Rata anuală efectivă a dobânzii face posibil să vedem ce rată anuală va obține același rezultat financiar ca o creștere de m-timp pe an la rata i/m, unde i este rata nominală.
Pentru o perioada de contract de 1 an avem:
S = P*(1+i/m)^m – pentru dobânda compusă, unde P este suma inițială a depozitului.
S = P*(1+ieff) – pentru interes simplu

Deoarece rezultate financiare S trebuie, prin definiție, să fie același pentru ambele cazuri echivalăm ambele ecuații și după transformare obținem formula dată în ajutorul MS EXCEL pentru funcția EFFECT();
ieff =((1+i/m)^m)-1

Notă. Dacă este specificată rata dobânzii anuale efective, atunci rata dobânzii nominale anuale corespunzătoare este calculată folosind formula

sau folosind funcția NOMINAL(rată_efectivă, perioade_număr). Vezi exemplu de fișier.

Rata efectivă de depozit

Dacă contractul de depozit durează, să zicem, 3 ani, cu capitalizare lunară la rata i, atunci rata efectivă a depozitului se calculează folosind formula:
ieff =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3)
sau prin funcția EFECT(): ieff= EFECT(i*3,3*12)/3
Pentru a obține formula, este valabil același raționament ca și pentru rata anuală:
S = P*(1+i/m)^(3*m) – pentru dobânda compusă, unde P este suma inițială a depozitului.
S = 3*P*(1+ieff) – pentru dobânda simplă (nu există capitalizare anuală, dobânda se acumulează o dată pe an (de 3 ori în total) întotdeauna la suma depozitului inițial).
Dacă termenul depozitului = 1 an, atunci Rata efectivă a depozitului = Rata dobânzii anuală efectivă (reală) (vezi fișierul exemplu).

Rata efectivă a dobânzii la creditele de consum

Rata efectivă a depozitelor și rata efectivă anuală sunt cel mai adesea utilizate pentru a compara profitabilitatea depozitelor la diferite bănci. O semnificație ușor diferită este implicată la calcularea ratei efective la credite, în primul rând pentru creditele de consum. Rata efectivă a dobânzii la credite este utilizată pentru a compara diferite oferte de credit de la bănci.
Rata efectivă a dobânzii la un împrumut reflectă costul real al împrumutului din punctul de vedere al împrumutatului, adică ia în considerare toate plățile suplimentare legate direct de împrumut (pe lângă plățile aferente împrumutului în sine). Astfel de plăți suplimentare sunt comisioane bancare- comisioane pentru deschiderea si mentinerea unui cont, pentru acceptarea numerarului la casa de marcat etc., precum si platile de asigurari.
Prin lege, banca este obligată să precizeze în contract rata dobânzii efective la împrumut. Dar adevărul este că împrumutatul nu vede imediat contractul de împrumut și, prin urmare, face alegerea sa, concentrându-se doar pe rata nominală indicată în anunțul băncii.
Pentru a crea un fișier de decontare în MS EXCEL, vom folosi Instrucțiunile Băncii Centrale a Federației Ruse din 13 mai 2008 nr. 2008-U „Cu privire la procedura de calcul și comunicare către împrumutat - individual costul integral al împrumutului” (se oferă formula și procedura de calcul a ratei efective a dobânzii), precum și scrisoarea explicativă a Băncii Centrale a Federației Ruse nr. 175-T din 26 decembrie 2006, unde puteți găsi exemple de calcul al ratei efective a dobânzii (vezi aici http://www.cbr. ru/publ/VesnSearch.aspx ).
Calculăm rata efectivă a dobânzii la împrumut folosind funcția NETINDOH(). Pentru a face acest lucru, trebuie să întocmiți un program de plată a împrumutului și să includeți toate plățile suplimentare în acesta.

Exemplu. Vom calcula rata efectivă la un împrumut cu următoarele condiții:
Valoarea împrumutului - 250 mii de ruble, termen - 1 an, data acordului (emiterea împrumutului) - 17.04.2004, rata anuală - 15%, numărul de plăți pe an în cadrul schemei de anuitate - 12 (lunar). Cheltuieli suplimentare - 1,9% din suma împrumutului lunar, comision unic - 3000 de ruble. la deschiderea unui cont bancar.

În primul rând, vom întocmi un grafic de plată a împrumutului ținând cont de cheltuielile suplimentare (vezi. fișier exemplu Sheet Credit).
Apoi vom forma Finala fluxul de numerar debitor (total plăți la anumite date).

Vom determina rata efectivă a dobânzii la ieff de împrumut folosind funcția NET INDOH (valori, date, [prev]). Această funcție se bazează pe formula:

Unde, Pi = suma i-a plată debitor; di = data i plăți; d1 = data primei plăți (data de începere la care toate sumele sunt actualizate).

Având în vedere că valorile fluxului de numerar final sunt în interval G22:G34 , și datele de plată în B22:B34 , Rata efectivă a împrumutului pentru cazul nostru poate fi calculată folosind formula =NETIROH(G22:G34;B22:B34). Primim 72,24%.
Valorile ratelor efective sunt utilizate atunci când se compară mai multe împrumuturi: a căror rată este mai mică, acel împrumut este mai profitabil pentru împrumutat.
Dar ce înseamnă 72,24%? Ar putea fi aceasta rata dobânzii simplă adecvată? Să o calculăm așa cum am făcut în secțiunile anterioare:
Am plătit în plus 80,77 mii de ruble. (sub formă de interes și plăți suplimentare) prin luarea unui împrumut în valoare de 250 de mii de ruble. Dacă calculezi rata folosind metoda dobânzii simple, aceasta va fi de 80,77/250*100%=32,3% (termenul împrumutului = 1 an). Aceasta este semnificativ mai mare de 15% (rata împrumutului) și mult mai mică de 72,24%. Aceasta înseamnă că aceasta nu este abordarea potrivită pentru a înțelege esența ratei efective a creditului.
Acum să ne amintim de principiul valorii în timp a banilor: toată lumea înțelege că 100 de mii de ruble. astăzi este semnificativ mai mare de 100 de mii de ruble. într-un an la o inflație de 15% (sau, dimpotrivă, mult mai puțin dacă există o alternativă de a pune această sumă în bancă la 15%). Pentru a compara sumele referitoare la diferite perioade de timp, se utilizează actualizarea, adică . Reamintind formula pentru rata efectivă a dobânzii la împrumuturi, vedem că pentru toate plățile de împrumut se calculează valoarea actuală a acestora la momentul eliberării împrumutului. Și, dacă vrem să luăm aceeași sumă de la 2 bănci, atunci ar trebui să alegem banca care produce cea mai mică valoare actuală dintre toate plățile noastre pentru a rambursa împrumutul. Atunci de ce nu compară valorile prezente mai ușor de înțeles, ci folosesc Rata Efectivă? Și pentru a compara diferite sume de împrumut: o rată efectivă va ajuta dacă o bancă oferă 250 de mii de ruble. în anumite condiții și cu alte 300 de mii de ruble. asupra altora.
Deci, se dovedește că suma tuturor plăților noastre pentru rambursarea sumei principale a împrumutului, actualizată la o rată de 72,24%, este egală cu mărimea împrumutului (aceasta este din definiția ratei efective). Dacă într-o altă bancă, pentru a menține această egalitate, este necesară actualizarea sumelor plăților utilizate pentru serviciul datoriei pentru b O Dacă rata este mai mare, atunci condițiile contractului de împrumut sunt mai puțin favorabile (sumele împrumutului pot fi diferite). Prin urmare, se dovedește că ceea ce este mai important nu este valoarea ratei efective în sine, ci rezultatul comparării a 2 rate (desigur, dacă rata efectivă depășește semnificativ rata creditului, aceasta înseamnă că există un număr semnificativ de plăți suplimentare: prin eliminarea tuturor plăților suplimentare din fișierul de calcul, obținem rata efectivă de 16,04% în loc de 72,24%!).

Notă. Funcția NETINDOH() este similară cu IRR() (folosită pentru a calcula ), care utilizează o reducere similară a plăților obișnuite, dar se bazează pe numărul perioadei de plată mai degrabă decât pe numărul de zile.

Utilizarea ratei efective pentru a compara contractele de împrumut cu diferite scheme de rambursare

Să ne imaginăm o situație în care în 2 bănci diferite ni se oferă să contractăm aceeași sumă de credit în aceleași condiții, dar împrumutul va fi rambursat într-una și în alta (în plăți egale). Pentru simplitate, vom presupune că nu există taxe suplimentare. Rata efectivă depinde de programul de rambursare? Dăm răspunsul imediat: depinde, dar doar puțin.

ÎN exemplu de fișier pe foaie Comparația schemelor de rambursare (1 an) Calculul este dat pentru 2 grafice diferite de rambursare (suma creditului 250 TR, termen = 1 an, platile se fac lunar, rata = 15%).

În cazul plăților diferențiate, rata efectivă a creditului = 16,243%, iar în cazul unei anuități – 16,238%. Diferența este nesemnificativă pentru a lua o decizie pe baza ei. Trebuie să decideți care program de rambursare vi se potrivește cel mai bine.

Pe măsură ce termenul împrumutului crește, diferența dintre ratele efective rămâne practic neschimbată (a se vedea. Fișier exemplu de fișă Comparația schemelor de rambursare (5 ani) ).

Notă. Rata anuală efectivă calculată folosind funcția EFFECT() oferă o valoare de 16,075%. La calcularea acestuia nu se utilizează mărimea plăților efective, ci doar rata nominală și numărul perioadelor de capitalizare. Aproximativ, se dovedește că în cazul nostru particular (fără plăți suplimentare), diferența dintre rata efectivă a creditului și rata nominală (15%) se datorează în principal prezenței perioadelor de capitalizare (însăși esența dobânzii compuse).

Notă. Compararea programelor de rambursare plăți diferențiate iar conform schemei de anuitate.

Notă. Rata efectivă a dobânzii la un împrumut poate fi calculată fără funcția NETHOLD() - utilizând Selecția parametrilor. Pentru a face asta în exemplu de fișier pe Sheet Credit Coloana I (Fluxul de numerar redus (pentru selectarea parametrilor)) a fost creată. În fereastra instrumentului Selectarea parametrilor Introduceți valorile afișate în figura de mai jos.

După ce faceți clic pe OK, în celulă I18 Se va calcula rata efectivă, care coincide în mod natural cu rezultatul formulei NETINDOH().

Rata efectivă a depozitelor este o caracteristică a depozitelor cu sistem de capitalizare a dobânzii. Acesta diferă de rata nominală specificată în contract.

Evident, dacă suma depozitului crește în fiecare lună, atunci va crește și dobânda lunară acumulată. De asemenea, este evident că venitul final dintr-un depozit cu capitalizare a dobânzii va fi mai mare decât dintr-un simplu depozit cu aceeași rată nominală și cu aceeași perioadă de valabilitate.

Este timpul să ilustrăm ceea ce s-a spus cu un exemplu.

Un anume cetățean a depus o sută de mii de ruble în bancă timp de un an la o rată nominală de 12 la sută pe an. într-un an va obține un profit (100.000 / 100) * 12 = 12.000 de ruble.

Cine nu își amintește cum să calculeze dobânda la un depozit, vă rugăm să veniți aici

Un alt cetățean Am depus și o sută de mii de ruble în bancă timp de un an la 12%, dar pe un depozit cu capitalizare a dobânzii.

Calculul venitului acestui cetățean arată diferit de 12% pe an, adică aproximativ 1% pe lună

venit pe luna 1 10000*0,01=1000

venit pentru luna a 2-a (100000+1000)*0,01=1010

venit pentru luna a 3-a (101000+1010)*0,01=1020,1

venit pentru luna a 4-a (102010+1020,1)*0,01=1030,301

venit pentru luna a 5-a (103030,3+1030,301) *0,01=1040,61

venit pentru luna a 6-a (104060+1040,61)*0,01=1051,01

venit pentru luna a 7-a(105100,61+1051,01)*0,01=1061,51

venit pentru luna a 8-a (106151,62+1061,51)*0,01=1072,13

venit pentru luna a 9-a (107231,13+1072,13)*0,01=1083,03

venit pentru luna a 10-a (108303,26+1083,03)*0,01=1093,86

venit pentru luna a 11-a (109369,29+1093,86)*0,01=1104,63

venit pentru luna a 12-a (110463,15+1104,63)*0,01=1115,68

Venitul total a fost de 12.682,86 ruble.

Acestea. al doilea deponent va primi 682 de ruble în plus la expirarea perioadei de depozit.

Acum să recalculăm ce procent este suma 12682,86 din o sută de mii inițială

Uneori (rar) băncile indică randamentul efectiv în contract. Dar prin lege li se cere să indice rata nominală. Prin urmare, investitorul este nevoit fie să calculeze el însuși rata efectivă, fie să aibă încredere în bancheri în speranța că vor plăti cinstit. De regulă, capitalizarea crește profitabilitatea depozitului cu 0,5-1,5 la sută pe an. Dacă randamentul nominal este în intervalul 8-15%, atunci rata efectivă va fi cu aproximativ jumătate de procent mai mare Dacă rata nominală este de 15% sau mai mare, atunci capitalizarea adaugă un procent la randament. Treizeci la sută pe an și peste - capitalizarea dă plus unu și jumătate la sută. Toate acestea sunt estimări aproximative. Trebuie spus că nu se mai poate găsi un randament mai mare de 15% pe piața de depozite din Rusia. Inflația scade, iar ratele scad.