По данным переписи население 2002 года рассчитайте относительные, величины структуры (удельный вес городского и сельского населения), относительные величины интенсивности (плотность населения) и относительные величины координации (соотношение городских и сельских жителей) по РФ в целом или по отдельным регионам. Сформулировать выводы.
- динамики (ОПД);
- плана (ОПП);
- реализации плана (ОПРП);
- структуры (ОПС);
- координации (ОПК);
- интенсивности (ОПИ);
- сравнения (ОПСр).
Исходные данные за 2002 год:
- Численность населения – 145,2 млн. чел.
- Численность городского населения – 106,4 млн. чел.
- Численность сельского населения – 38,8 млн. чел.
- Численность мужчин – 77,6 млн. чел.
- Численность женщин – 67,6 млн. чел.
- Площадь России — 17,075 млн. км 2
1. Рассчитаем относительный показатель динамики
ОПД показывает во сколько раз текущий показатель превышает базисный или какую долю от базисного составляет.
Примем за базу сравнения численность населения в 1990 году
Убыль населения за 12 лет составила 1,7% (100-98,3)
2. Рассчитаем относительный показатель плана и реализации плана
Примем значение планируемого показателя в 2003 году равным 146 млн. чел.
Численность населения по плану превысит достигнутую в 2002 году на 0,6%
Численность населения достигнутая в 2002 году меньше планируемой на 0,4%
3. Рассчитаем относительный показатель структуры
ОПС показывает, какой удельный вес имеет та или иная часть совокупности в общем итоге.
Для городского населения ОПС = 106,4:145,2 = 0,733
Доля городского населения в общей численности составляет 73,3%
Для сельского населения ОПС = 38,8:145,2 = 0,267
Доля сельского населения в общей численности составляет 26,7%
4. Рассчитаем относительный показатель координации
ОПК характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения.
ОПК = 106,4:38,8 = 2,74
Городское население превышает сельское в 2,74 раза
5. Рассчитаем относительный показатель интенсивности
В знаменателе укажем площадь РФ (17,075 млн. км²) и ОПИ можно будет назвать показателем плотности населения
ОПИ = 145,2:17,075 = 8,5 чел./кв. м.
6. Рассчитаем относительный показатель сравнения
ОПСр представляет соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты
Рассчитаем во сколько раз численность женщин превосходила численность мужчин в 2002 г.
ОПСр = 77,6:67,6 = 1,148
Или численность женщин превосходит численность мужчин на 14,8%.
Для заказа подобной задачи по статистике жмите .
Относительные показатели - результат соотношения двух абсолютных показателей. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются вторичными.
При расчете относительного показателя, абсолютный показатель (числитель) называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым сравнивают (знаменатель) - основание или база сравнения.
Таким образом, рассчитанный относительный показатель показывает во сколько раз сравниваемый показатель больше базисного, или какую он составляет долю, или сколько единиц приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.
Относительные величины могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецемилле.
В процентах указывают, когда показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза, иначе в разах.
Если относительный показатель получен в результате соотношения разноименных показателей, то он должен быть именованный (кг на душу населения).
Все относительные статистические показатели классифицируются следующим образом:
Динамики
Реализации плана
Структуры
Координации
Интенсивности и уровня экономического развития
Сравнения
Относительные показатели динамики (ОПД) - отношение уровня исследуемого процесса за период времени к уровню того же процесса в прошлом.
ОПД = Текущий показатель / Предшествующий или базисный показатель
Показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если показатель кратный, он называется коэффициент роста, при умножении на 100 дает темп роста.
Относительный показатель плана (ОПП) - применяется при перспективном планировании.
ОПП = Показатель, планируемый на (i+1) период/ Показатель, достигнутый в этом периоде
При сравнении реально достигнутого результата с ранее намеченным, определяют относительный показатель реализации плана (ОПРП).
ОПРП = Показатель, достигнутый в (i+1) периоде / Показатель, планируемый на (i+1) период
Между относительным показателем плана (ОПП), реализации плана (ОПРП) и динамики (ОПД) существует следующая взаимосвязь:
ОПП х ОПРП = ОПД
Используя эту взаимосвязь, по любым двум известным величинам можно определить неизвестную третью величину.
Относительный показатель структуры (ОПС) - соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.
ОПС = Показатель, характеризующий часть совокупности/ Показатель по всей совокупности в целом
Выражается в долях единицы или процентах. Сумма всех удельных весов должна равняться 100%.
Относительный показатель координации (ОПК) - характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.
ОПК = Показатель, характеризующий i часть совокупности/ Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранной в качестве базы
В качестве базы сравнения выбирается та часть, который имеет больший удельный вес или является приоритетной. Получается, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц базисной структурной части.
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) - характеризует степень распространения изучаемого процесса в присущей ему среде.
ОПИ = Показатель, характеризующий явление А/ Показатель, характеризующий среду распространения явления А
Этот показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для обоснования выводов о масштабах явления, размерах, плотности распространения. Выражается в процентах, промилле, может быть именованной величиной. Пример. Плотность населения - число людей на 1 км, уровень рождаемости - число родившихся на 1000 человек населения, число безработных на 1000 человек занятых в экономике.
Возникает проблема выбора наиболее обоснованной базы сравнения.
Разновидностью относительного показателя интенсивности является относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Пример: валовой внутренний продукт России сопоставляется с численностью населения.
Относительный показатель сравнения (ОПСр) - соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (фирмы, районы, страны).
ОПСр = Показатель, характеризующий объект А/ Показатель, характеризующий объект Б
Или относительные величины наглядности (ОВН) - отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий.
Следующий вид относительных величин – это относительная величина сравнения или как еще ее называют относительный показатель сравнения. По своему статусу величина сравнения занимает, скорее всего, пятое место среди всех относительных величин, после , и . А вот по частоте использования, пожалуй, первое. Кроме того в этой части мы рассмотрим еще две относительные величины, которые также могут быть использованы в аналитических целях.
Относительная величина сравнения
Дело все в том, что относительная величина сравнения проводит сравнение одного показателя с другим. Получаем, что показатель сравнения это и есть сама относительная величина. Что такое относительные величины и как она рассчитывается можно посмотреть .
Относительная величина сравнения характеризует
сравнительные размеры разных объектов или абсолютных величин, но отнесенных к одному и тому же явлению. Например, пакет молоко объемом 1 литр в одном магазине стоит 50 рублей, а в другом 60 рублей, то мы можем сравнить их стоимость, и выявить во сколько раз один стоит дороже другого. 60: 50 = 1,2. То есть пакет молока во втором магазине стоит в 1,2 раза дороже.
Таким нехитрым действие и рассчитываются относительные величины сравнения, причем процесс расчета может состоять не из одного действия, а сразу из нескольких. Если в качестве сравниваемых величин будут использоваться несколько объектов, а база сравнения естественно будет одна.
Учитывая вышесказанное определить относительную величину сравнения (ОВСр) можно по следующей формуле
В данном случае, как и в любой относительной величине в числителе (сверху) находится сравниваемая величина, а в знаменателе (внизу) базисная величина. Базисная величина может меняться в зависимости от задания и целей расчета. Например, имеет данные о производстве мяса в Московской области, Тульской области, Брянской области, Смоленской области. Если за базу сравнения взять область Московскую, то все данные по другим областям мы будем делить на данные по Московской области. Если же за базу сравнения мы возьмем Тульскую, то, следовательно, данные по всем другим областям мы поделим на данные по Тульской области.
Пример. Имеются условные данные о производстве молока в четырех областях. Рассчитайте относительный показатель сравнения, приняв за базу сравнения данные по Московской области, а затем данные по Тульской области.
Возможны и другие варианты частей, например 3 с 1 и так далее.
Относительная величина интенсивности развития
Величина интенсивности показывает
степень развития какого-то показателя в какой-то среде. Способ расчета показателя интенсивности классический, и похож на расчет величины сравнения.
Часто величина интенсивности рассчитывается в процентах, промиллях.
Обычно используется в статистике населения для характеристики демографических показателей. Например, уровней рождаемости.
Число родившихся в городе составило 15 человек на каждую тысячу живущих. Это и есть пример величины интенсивности развития.
Кроме того такой способ расчета используется и в экономике организации. Фондовооруженность показатель характеризующий величину основных фондов приходящихся на одного работника.
Чтобы вернуться к списку лекций .
Исходной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: их массу, протяженность; отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц.
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами (то есть имеют единицы измерения).
В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств, они выражаются:
В натуральных единицах измерения (т, кг, м, м 2 , км);
Стоимостных единицах измерения (руб., долл. США, евро и т. п.);
Трудовых единицах измерения (человеко-дни);
Комбинированных единицах измерения (т-км);
Условно натуральных единицах измерения (используются, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей свойства: мыло разных сортов переводят в условное мыло с 40%-м содержанием жирных кислот).
Относительный показатель (ОП) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.
абсолютный показатель текущий показатель (сравниваемый)
абсолютный показатель базисный (база сравнения, основание)
Если в числителе и знаменателе абсолютные показатели имеют одинаковые единицы измерения, то относительный показатель выражается:
1) в виде коэффициента или в разах (если база сравнения принимается за 1);
2) в процентах, % (если база сравнения принимается за 100);
3) промилле, % 0 (если база сравнения принимается за 1000);
4) продецимилле, % 00 (если база сравнения принимается за 10000).
Например , то есть выпуск продукции торговой фирмы в 2008 г. по сравнению с 2007 г. увеличился в 1,5 раза, или на 50% (150% - 100% = 50%).
Если в числителе и знаменателе абсолютные показатели имеют разные единицы измерения, то относительный показатель должен быть именованным. Примеры именованных относительных показателей: скорость (км/ч), плотность населения определенного населенного пункта (чел./м 2) и др.
Виды относительных показателей:
Динамики;
Реализации плана;
Интенсивности и уровня экономического развития;
Сравнения.
1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой соотношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период времени к уровню этого же явления или процесса в прошлом.
Если данный показатель выражен кратным отношением, то он называется коэффициентом роста (К р) , если в процентах, то темпом роста (Т р ) .
Пусть Z 1 =36 руб. - себестоимость одной банки отчетного периода,
Z 0 = 40 руб. - себестоимость одной банки в прошлом периоде,
В отчетном периоде себестоимость ниже на 10%.
При наличии данных за несколько периодов времени сравнение может производиться с уровнем предшествующего периода (ОПД - цепные ), либо с каким-то одним периодом, принятым за базу сравнения (ОПД - базисные ).
Пример :
Таблица 4.1
Динамика среднемесячной заработной платы
Решение:
Базисные ОПД (база сравнения - уровень 1975 г.):
Цепные ОПД:
Взаимосвязь цепных и базисных относительных показателей динамики:
Произведение всех последовательных цепных показателей динамики дает базисный показатель за рассматриваемый период, т. е. последний базисный:
или 1,283 * 1,297 * 1,307 = 2,174;
Частное от деления данного базисного показателя динамики на предыдущий базисный равно цепному:
или 1,283: 1 = 1,283;
или 1,663: 1,283 = 1,297;
или 2,174: 1,663 = 1,307.
2) Относительный показатель плана (ОПП) - это отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период.
y план =115 м² - торговая площадь в планируемом году,
y 0 = 100 м² - торговая площадь в прошлом году, тогда
т. е. в будущем году планируется увеличить площадь на 15%.
3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) - это результат сравнения фактически достигнутого признака с его плановым уровнем.
y 1 =120 м² - торговая площадь в отчетном году,
y план =115 м² - плановая торговая площадь,
Таким образом, плановое задание выполнено на 104,3%.
Относительные показатели динамики, плана и реализации плана имеют следующую взаимосвязь :
или 
Таким образом, зная две величины всегда можно найти 3-ю. Эта взаимосвязь часто используется при решении задач.
Пример: Выполнение плана производства продукции цеха составило 103%. По сравнению с прошлым годом прирост составил 5%. Определить, какой рост продукции по сравнению с прошлым годом был предусмотрен.
Решение :
ОПД == 1,05 (100% + 5%);
ОПРП = = 1,03 (103%);
ОПП =ОПД: ОПРП = := 1,05: 1,03 = 1,019 =101,9%.
Таким образом, планом предусматривалось увеличение производства на 1,9%.
4) Относительный показатель структуры (ОПС) - это соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого, т. е. какую долю или удельный вес во всей совокупности составляют отдельные ее части.
Например : удельный вес различных категорий населения в общей численности населения.
5) Относительный показатель координации (ОПК) - это соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения.
Например: в фирме работают 53 человека с высшим образованием, со средним специальным - 106 человек. Определить ОПК .
Решение :
Или на двух специалистов со средним образованиемприходится один с высшим.
6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует уровень развития или распространенность того или иного явления в присущей ему среде.
Обычно рассчитываются на 100, 1000 единиц изучаемой среды.
Например: показатель плотности населения - показывает число людей, приходящихся на 1 км 2 территории.
Разновидностью ОПИ является относительный показатель уровня экономического развития (ОПУЭР), характеризующий размер производства продукции на душу населения.
7) Относительный показатель сравнения представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям, но взятым за одно и то же время. Например: сравнение численностей населения г. Санкт-Петербурга и г. Москвы, взятых за один и тот же период.
Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.
Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и трудовых единицах.
Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах измерения (тонны, килограммы, метры, литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные показатели используются в тех случаях, когда какой либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к их эталонному значению.
Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.
К трудовым единицам измерения относятся показатели, характеризующие общие затраты труда, трудоемкость. Они измеряются в человеко-днях, человеко-часах и т.д.
Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели.
Индивидуальные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и т. д. изучаемого количественного признака.
Сводные (суммарные) показатели характеризуют объем признака или объем совокупности либо всего объекта, либо его части. Их определяют в результате сводки и группировки индивидуальных значений.
Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.
В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:
коэффициента, если основание принято за 1;
процента (%), если основание принято за 100;
промилле (0 / 00), если основание принято за 1000;
продецимилле (0 / 000), если основание принято за 10000.
Следует иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние величины (например, плотность населения).
В отличие от абсолютных величин, относительные показатели являются величинами производственными и рассчитываются на основе абсолютных величин.
В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения.
Относительный показатель динамики(ОПД) – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они рассчитываются по формуле:
Частное от деления числителя на знаменатель дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в процентах, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – всегда текущий, базисный - период, предшествующий отчетному.
Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).
Таблица 8
Расчет относительных величин динамики
по данным выпуска товарной продукции
в организации
|
Товарная продукция, млн. руб. |
Относительная величина динамики |
||||
|
С постоянной базой сравнения |
С переменной базой сравнения |
||||
|
коэффициент |
коэффициент | ||||
|
Январь | |||||
|
Февраль | |||||
|
Март | |||||
|
Апрель | |||||
Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины с постоянной базой сравнения называют базисными темпами роста. Здесь каждый последующий уровень сравнивается с одним постоянным закрепленным уровнем.
Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д. Эти полученные относительные показатели с переменной базой сравнения называют цепными темпами роста.
Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно базисному темпу последнего периода.
Относительный
показатель выполнения плана (ОПВП) -
показатели,
характеризующие степень выполнения
планового задания. Они рассчитываются
по формуле:
Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.
За I квартал ОПВП. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;
За II квартал ОПВП. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.
Аналогичные расчеты произведем за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент выполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен план был в III квартале – на 4,3%.
Относительный
показатель планового задания (ОППЗ)
–
показатели, характеризующие степень
установления планового задания на
отчетный период. Они рассчитываются
по формуле:
Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.
Таблица 9
Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции бригадой в организации
|
Выпуск продукции, млн. руб. |
Выполнение плана, % |
Выполнение планового задания, % |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
||||
За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.
Аналогичные расчеты производим за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: самый высокий процент установления планового задания приходится на III квартал (102,9%).
Относительные величины динамики планового задания и выполнения плана находиться в определенной зависимости, а именно: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.
Между указанными
показателями существует связь вида:
ОПД = ОПВП
ОППЗ.
Относительный показатель структуры (ОПС) - показатели, характеризующие долю составных частей целевого в общем итоге. Если задать условие, что:
n
X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X
1
то, приняв итоговую
величину за 100%, можно рассчитать по
отношению к этой величине в процентном
соотношении каждую составляющую. При
этом сумма
рассчитанных относительных величин
структуры должна составлять 100%
или
1.
Относительный показатель координации (ОПК) - показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.
При вычислении относительных величин координации за базу, сравнения принимается какая – либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные соотносятся с ней.
Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, и тех же именованных единицах, в которых выражен признак.
В качестве базы сравнения целесообразно выбирать ту, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной (например, число мужчин на 1000 женщин).
Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого
При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры являются величинами именованными.
К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели выработки, фондоотдачи, число родившихся или умерших на 1000 человек населения, производство продукции на душу населения.
Относительный показатель сравнения (ОПС р ) - показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам.