Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.
По степени охвата явления различают индивидуальные и сводные индексы.
По базе сравнения выделяют динамические и территориальные индексы.
По виду весов различают индексы с постоянными и переменными весами.
В зависимости от формы построения различают агрегатные и средние индексы.
По характеру объекта исследования общие индексы делятся на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе деления лежит вид индексируемой величины.
По составу явления выделяют индексы переменного и постоянного (фиксированного) состава.
По периоду исчисления различают годовые, квартальные, месячные и недельные индексы.
Индивидуальные и сводные индексы
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индекс физического объема продукции: показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.
Индивидуальный индекс цен: - характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции: показывает изменение себестоимости.
Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная.
Агрегатные индексы
Агрегатный индекс – сложный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.
Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
При выборе веса индекса следует руководствоваться правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.
Индекс стоимости продукции (товарооборота) ( ) - представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде. Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на цену (p).
Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.
Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Индексируемой величиной будет количество продукции, а весом – цена.
показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения объемов ее производства.
Разность числителя и знаменателя (
) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате изменения объема.
Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, т.к. этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенного товаров.
в числителе – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров ценах базисного периода. Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. Разность числителя и знаменателя – на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.
Стоимость продукции
можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е. , или 
. Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора.
Средние индексы
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Арифметическая форма индекса используется сводных индексов
количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.
Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:
, так как .
Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:
Индекс цен:
Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.
Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor"s 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.
Базы и веса индексов
Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов.
Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления я постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех
индексов находится индексируемая величина базисного периода.
Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся базой сравнения при переходе от одного индекса к другому.
Система индексов стоимости имеет следующий вид:
цепные индексы
базисные индексы
Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Эти индексы строятся, как правило, для количественных показателей (например, индекс физического объема):
базисные индексы
цепные индексы
Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода, поэтому эти индексы строятся, как правило, для
качественных показателей (например, индекс цен):
базисные индексы
цепные индексы
Структурные индексы
Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.
Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:
.
Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).
Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного
какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:
Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:
Похожая информация.
С помощью индивидуальных индексов могут изучаться изменения объёмов производства цен себестоимости конкретных видов продукции по сравнению с базисным. Различают 3 вида агрегатных индексов: стоимости продукции товарооборота физического объёма и цен на продукцию. Индекс стоимости продукции товарооборота показывает как изменились объёмы выпускаемой продукции или товарооборота в стоимости выражении в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт двух факторов: а изменения объёмов продукции в натуральном выражении; б изменения цен на...
Поделитесь работой в социальных сетях
Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск
План
-
- Агрегатные индексы.
- Индексы средних величин.
11.1 Понятие экономических индексов и их классификация.
Индексом называется относительный показатель, характеризующий соотношение экономических явлений во времени, в пространстве и по сравнению с планом.
С помощью индексов анализируется развитие экономики в целом и отдельных её отраслей, формируются важнейшие показатели для характеристики уровня жизни населения, уровня инфляции, цен, доходов и других показателей.
Индексы классифицируются по следующим признакам:
- По степени охвата элементов сложной совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие (групповые).
Индивидуальные индексы определяются отдельно по каждому элементу совокупности по формуле: , где - величина изучаемого признака отдельного элемента совокупности, соответственно, в отчетном и базисном периодах.
С помощью индивидуальных индексов могут изучаться изменения объёмов производства, цен, себестоимости конкретных видов продукции по сравнению с базисным.
Общие (групповые) индексы определяются по всей сложной совокупности, элементы которой не поддаются непосредственному суммированию, ми определяются по формуле: ; где - соизмеритель (удельный вес, количество, цена) изучаемого признака элемента совокупности, соответственно, в отчетном и базисном периодах.
- По базе сравнения индексы подразделяются на динамические и территориальные.
Динамические индексы отражают изменение явления во времени и имеют наибольшее распространение в экономическом анализе.
В свою очередь динамические могут подразделять на базисные и ценные (если сравниваются показатели более, чем за 2 периода).
Базисные индексы получают путём сопоставления данных каждого периода с данными какого-либо одного периода, принятого за базу сравнения.
Цепные индексы получают путём сопоставления каждого уровня с предыдущим.
Территориальные индексы применяются для сопоставления социально-экономических явлений, относящихся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, регионам, странам).
- В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных показателей и индексы качественных показателей .
- В зависимости от формы построения общие индексы подразделяются
на агрегатные и индексы средних величин.
- Агрегатные индексы.
Агрегатный индекс определяется как отношение суммы произведений индексируемых величин, представляющих собой набор разнородных элементов на их веса по сравниваемых периодам.
Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. При выборе веса индекса принято руководствоваться следующими правилами: если строить индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчётного периода.
Различают 3 вида агрегатных индексов: стоимости продукции (товарооборота), физического объёма и цен на продукцию.
показывает, как изменились объёмы выпускаемой продукции (или товарооборота) в стоимости выражении в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт двух факторов:
а) изменения объёмов продукции в натуральном выражении;
б) изменения цен на продукцию.
Где - количество продукции в натуральном выражении, выпускаемой, соответственно, в отчетном и базисном периодах; - цены за единицу продукции, соответственно, в отчетном и базисном периодах.
показывает, как изменились объёмы выпускаемой продукции в натуральном выражении в отчётном периоде по сравнению с базисным, и определяется по формуле:
Индекс цен на продукцию показывает, как изменились в среднем цены на выпускаемую продукцию в отчётном периоде по сравнению с базисным, и определяется по формуле:
Между указанными индексами существует зависимость:
В зависимости от исходной информации и расчёта конкретного индекса применяются средние индексы: среднеарифметический и среднегармонический. Средний индекс это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.
Если известны индивидуальные индексы объёмов производства продукции, то агрегатный индекс физического объёма может быть представлен как среднеарифметический индекс физического объёма продукции по формуле: ,
где - индивидуальный индекс объёма производства продукции, который определяется:
Если известны индивидуальные индексы цен на продукцию, то агрегатный индекс цен может быть представлен как среднеарифметический индекс цен по формуле: , где - индивидуальный индекс цен, который определяется по формуле:
Подставляя в формулу значение (), получаем среднеарифметический индекс.
- Индексы средних величин.
Для определения степени влияния каждого фактора на динамику средней величины применяются индексы средних величин, которые подразделяются на индексы переменного состава, постоянного состав и структурных сдвигов. При помощи индексов средних величин изучают динамику средних показателей: средней цены и себестоимости продукции, средней заработной платы, средней производительности труда и других качественных показателей.
Рассмотрим определение индексов средней величины на примере изучения динамики средней цены товаров.
Индекс цены переменного состава показывает, как изменялась средняя цена по группе товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт двух факторов:
а) изменение цен по каждому виду товара;
б) изменение структуры продаж этих товаров.
Где средние цены по группе товаров, соответственно, в отчётном и базисных периодах; цены по отдельным видам товаров, соответственно, в отчётном и базисном периодах; - количество реализованных товаров каждого вида в натуральном выражении, соответственно, в отчётном и базисном периодах;
Индекс цены постоянного состава показывает, как изменилась средняя цена по группе товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным только за счёт цен по каждому виду товаров, и определяется по формуле:
Индекс цены постоянного состава равен агрегатному индексу цен.
Индекс цены структурных сдвигов показывает, как изменилась средняя цена по группе товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным только за счёт изменения структуры продаж товаров, и определяется по формуле:
Между указанными индексами существует взаимосвязь:
Основные формулы исчисления сводных или общих индексов
|
Наименование индекса |
Формула |
Что показывает индекс |
Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100 % |
Что показывает разность числителя и знаменателя |
|
Индекс физического объёма продукции (по цене) |
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста уменьшения) объема ее производства |
|
|
Индекс цен |
Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен |
|
|
Индекс стоимости продукции (товарооборота) |
Во сколько раз изменилась стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько процентов изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько рублей изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
|
|
Индекс физического объёма продукции (по себестоимости) |
Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения объема ее производства |
На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства |
На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства |
|
|
Индекс себестоимости продукции |
Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения себестоимости продукции |
На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции |
На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате изменения себестоимости продукции |
|
|
Индекс издержек производства |
Во сколько раз изменились издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько процентов изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько рублей изменились издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
|
|
Индекс физического объёма продукции (по трудоёмкости) |
Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объёма её производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения её физического объёма |
На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объёма её производства |
На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объёма её производства |
|
|
Индекс трудоёмкости |
Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения её трудоёмкости, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения её трудоёмкости |
На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения её трудоёмкости |
На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) её трудоёмкости |
|
|
Индекс затрат времени на производство продукции |
Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
На сколько человеко-часов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным |
Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм> |
|||
| 3340. | Методы исследования стоматологического статуса. Практическое освоение индексов интенсивности кариеса и гигиенических индексов | 17.45 KB | |
| Наборы временных и постоянных зубов. Ведущую роль в определении уровня здоровья полости рта имеют количественные характеристики поражения зубов и пародонта определяемые с помощью различных индексов. Одним из основных индексов является интенсивность поражения зубов кариесом. С этой целью применяется определение количественных значений КПУ где К количество кариозных невылеченных зубов П количество леченных пломбированных зубов У количество удаленных зубов или подлежащих удалению корней зубов. | |||
| 9328. | Понятие цены и классификация цен | 25.97 KB | |
| Понятие цены и классификация цен. Определение цены товара в условиях инфляции. Понятие цены и их классификация ЦЕНА это денежное выражение стоимости товара. | |||
| 6470. | Триггеры. Понятие о триггере и классификация триггеров | 594.7 KB | |
| Их выходные сигналы зависят не только от текущих значений входных сигналов но и от состояния триггера в предыдущий момент времени. Обобщенная структура триггера показана на рис. Обобщенная структура триггера Триггер обязательно содержит обратные связи. Состояние триггера определяется по сигналу: когда говорят что триггер находится в единичном состоянии. | |||
| 1249. | Правовая система общества: понятие, структура и классификация | 39.3 KB | |
| В настоящее время как правило используются критерии классификации правовых систем опирающиеся главным образом на этнографические техникоюридические и религиозноэтические признаки права. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи: изучить правовую систему как категорию теории государства и права; рассмотреть классификацию основных правовых систем мира; исследовать современную правовую систему Российской Федерации. Предмет исследования понятие правовых систем и правовые семьи как особая... | |||
| 7045. | Информационные системы. Понятие, состав, структура, классификация, поколения | 12.11 KB | |
| Свойства информационной системы: Делимость выделение подсистем что упрощает анализ разработку внедрение и эксплуатацию ИС; Целостность согласованность функционирования подсистем системы в целом. Состав информационной системы: Информационную среду совокупность систематизированных и организованных специальным образом данных и знаний; Информационные технологии. Классификация ИС по назначению Информационно управляющие системы для сбора и обработки информации необходимой для управления организацией предприятием... | |||
| 19337. | Понятие и классификация государственных пособий гражданам, имеющим детей | 212.75 KB | |
| 1 Пособие по беременности и родам. Федеральный закон О погребении и похоронном деле2 закрепил право лиц осуществляющих похороны на получение соответствующего пособия или по их предпочтению на бесплатные услуги по погребению в объеме никак не превышающем пособие. Виды государственных пособий гражданам имеющим детей Настоящим Федеральным законом устанавливаются следующие виды государственных пособий: -пособие по беременности и родам;... | |||
| 17473. | Понятие и классификация затрат на производство и реализацию продукции. Управление качеством продукции | 31.86 KB | |
| Управление качеством продукции Общая теория управления и управления качеством Универсальная схема управления качеством продукции. Категория управления качеством продукции. Органы управления качеством продукции. | |||
| 16855. | Аксиоматика индексов влияния в задаче голосования с квотой | 55.29 KB | |
| Нижегородский филиал Государственного университета Высшей школы экономики Нижний Новгород Аксиоматика индексов влияния в задаче голосования с квотой 1. Введение Измерение влияния является эффективным инструментом анализа принятия решений. Широко используются классические способы измерения влияния с помощью индексов Банцафа и Шепли-Шубика Shpley Shubik 1954 Bnzhf 1965. Особый интерес представляет аксиоматическое описание индексов влияния. | |||
| 16808. | Взаимосвязь динамики фондовых индексов и деловой активности в Приморском крае | 12.36 KB | |
| Этим и обусловлена взаимозависимость между ценами на товары динамикой фондовых индексов и как следствие деловой и инвестиционной активности участников глобальной экономики а значит и каждого отдельно взятого предприятия независимо от его масштаба и вида деятельности. Сравнение динамики индексов различных секторов экономики отражает темпы изменения стоимости акций компаний представленных секторов что является свидетельством их деловой активности и темпов развития. Цель данной работы выявить связь фондовых индексов и показателей... | |||
| 16452. | Построение индексов цен в виде обобщённого среднего с использованием CES-функции полезности | 38.01 KB | |
| За более чем двухсотлетнюю практику в экономической статистике сложились некоторые традиции использования определённых формул расчёта для вычисления индексов цен и объёмов. В целом агрегирование цен и объёмов базируется на различных способах усреднения использующих отличные друг от друга весовые коэффициенты сравнительные базы и др. Индекс цен найденный... | |||
Понятие индексов
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.
Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос - это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.
К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.
Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.
Индивидуальные индексы
Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами - i x .
Индекс получает название по названию индексируемой величины.
В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе - базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля.
Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.
Сводные индексы
Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:
сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.
Цель теории индексов - изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.
Индекс стоимости товарооборота
Индекс цены товарооборота
Индекс физического объема товарооборота
Проблема выбора весов
Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода.
Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.
Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.
Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами
Цепные индексы:
Сумма произведений индивидуальных цепных индексов дает базисный индекс за соответствующий период.
Базисные индексы:
Частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период.
Преимущество сводных индексов с постоянными весами состоит в том, что их можно сравнивать между собой, а также получать цепные индексы из базисных и наоборот.
Для индексов с переменными весами такое правило не сохраняется.
С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами - индексы цен, себестоимости, производительности труда.
Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода.
Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами.
Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов
В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.
Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.
Цена по обоим предприятиям изменилась на 27,2 %.
Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.
Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.
Территориальные индексы
В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области.
В статистике под индексом понимаетсяотносительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз и т.д.).
В международной практике индексы принято обозначать символами i (ин-дивидуальные или частные индексы) и I (общие индексы). Для обозначения индексируемых показателей используются следующие символы:
q – количество (объем) товара в натуральном выражении;
p – цена единицы товара;
z – себестоимость единицы продукции;
t – затраты времени на производство единицы продукции;
w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
v – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
T – общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
pq – стоимость продукции или товарооборот;
zq – издержки производства.
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
Степень охвата явления;
База сравнения;
Вид весов (соизмерителя);
Форма построения;
Характер объекта исследования;
Объект исследования;
Состав явления;
Период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварного явления, служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, индекс цен на телевизоры определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода. В зависимости от экономического назначения индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости, численности рабочих, производительности труда, стоимости продукции и т.д.
Индекс физического объема продукции i q рассчитывается по формуле:
Индекс показывает во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной за какой-то предыдущий период, но и плановое значение (q пл), нормативное (q н) или эталонное значение, принятое за базу сравнения (q э).
Индексы других показателей строятся аналогично. Например, производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t).
Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:
На практике часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:
,
где p – сопоставимые цены.
Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара и определяется по формуле:
В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары). Сводные индексы с одной стороны характеризуют изменение совокупности в целом. С другой стороны индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления. Например, изменения общей величины издержек производства в текущем периоде по сравнению с базисным связано как изменением физического объема производства товаров, так и с изменением себестоимости единицы продукции.
Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.
Индекс (лат. index - показатель, указатель, опись, реестр) представляет собой относительный показатель, выражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с данными, принятыми за основу для сравнения .
Индексы используются
для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда),
для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения),
для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.
Задачи, решаемые с помощью экономических индексов:
§ расчет динамики социально - экономического явления за период времени;
§ расчет динамики среднего экономического показателя;
§ расчет соотношения показателей по регионам;
§ расчет влияния изменений значений одних показателей на динамику других показателей;
§ пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.
Индексы относят к важнейшим обобщающим показателям.
Классификация экономических индексов представлена на рисугке 7.1.
При расчете индексов сравниваются значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий (базисный) период. В качестве базы сравнения также могут использоваться прогнозные и плановые показатели. Динамические индексы бывают базисными и цепными;
Цепные индексы получают сопоставлением индексируемой величины последующего периода с показателем предшествующего ему периода. В этом случае база сравнения непрерывно меняется.
Базисные индексы получают сопоставлением индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем какого-то одного определенного периода, принятого за базу сравнения.
Правила построения индексов:
Признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период. Но существуют исключения - показатели, имеющие между собой обратно пропорциональную зависимость;
При изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.
Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой “i”.
i x = x 1 /x 0
где i x - рассчитываемый индивидуальный индекс по фактору х;
Х 1 - величина отчетного показателя; Х 0 - величина базисного показателя;
если за базу сравнения принимается нормативный (х н), плановый (х пл), эталонный (х э) показатель, то
i x = x 1 /x H , где х н - нормативный показатель;
i x = x 1 /x пл, где х пл - плановый показатель;
i x = x 1 /x э где х э - эталонный показатель.
КЛАССИФИКАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ
Рисунок 7.1. Классификация индексов.
Сводный индекс выражает соотношение величин сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых . Сводный индекс обозначается буквой “I”
Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная формула, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины приводятся к соизмеримому виду. Например, индекс физического объёма продукции можно рассчитать по следующей формуле:
где q 0 и q 1 - количество продукции за базисный и отчетный периоды; р 0 - веса индекса - неизменные цены базисного периода.
Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для характеристики изменения сложного экономического явления.
Элементы агрегатной формы,:
· индексируемая величина, изменение которой показывает индекс (х );
· некоторая постоянная величина, называемая весом индекса (f ); с помощью весов несоизмеримые величины сложного социально-экономического явления приводят к сопоставимому виду.